2-整体吊弦计算

接触网技术刘仕兵接触网技术刘仕兵5.9吊弦长度计算本讲主要内容13.1吊弦长度的一般计算式及其误差分析13.2整体吊弦长度精确计算必须考虑的因素13.3简单链形悬挂的整体吊弦长度计算13.4弹性吊索的使用与长度计算方法接触网技术刘仕兵z目前国内整体吊弦的计算方法，能查到的资料不多，主要有：z电化院邢尊军《高速接触网整体吊弦和导线高度误差控制》,没有分析弹性吊弦长度计算。z电化局一公司纪小军《弹性链形悬挂锚段关节过渡跨吊弦长度的计算》，该计算模型较复杂，只考虑了几何关系和力平衡，没有涉及集中负载，张力差等因素，但是计算步骤少，适合五跨锚段关节的吊弦长度计算。z铁科院昌月朝《弹性链型悬挂吊弦长度计算》，该方法同样基于结构几何关系和力矩平衡关系，该计算模型以跨为单位，几何结构，力矩关系明了，具有代表性。但计算繁琐，没有考虑其他因素的影响，需要很多修正。5.9吊弦长度计算综述(1)吊弦计算方法接触网技术刘仕兵5.9吊弦长度计算本讲吊弦仅指高速区段跨中整体吊弦和定位处的弹性吊弦；长度指承力索中心与接触线中心的理论距离，其吊弦实际长度应考虑吊弦线夹和线索尺寸的修正。吊弦的种类(2)吊弦种类与计算值综述接触网技术刘仕兵5.9吊弦长度计算（3）主要技术指标最大拉伸工作荷重：1.3kN；滑动荷重：＞1.0kN；螺栓紧固力矩：25N.m弦线综合接断力:＞4.0kN综述接触网技术刘仕兵1计算模型及理论基础柔性架空接触网关于线索几何参数计算的理论都是建立在抛物线假设基础上的！即：（1）承力索和接触线均是两端固定且只承受重力作用的自由悬挂线索；（2）线索柔软，无刚性；（3）线索直径与其长度比可以不计，即细长比很大（4）悬挂自重均匀分布。5.9吊弦长度计算13.1吊弦长度的一般计算式及其误差分析接触网技术刘仕兵5.9吊弦长度计算13.1吊弦长度的一般计算式及其误差分析2承力索导曲线方程T承力索额定张力吊弦长度计算式其中的关键是弛度、张力的计算和结构高度的标准取值。误差分析计算模型的设置计算因素的考虑参数本身发生变化图13-1接触网技术刘仕兵（1）悬挂的数学模型；（2）导线高度和结构高度；（3）悬挂类型；(4)吊弦间距及布置形式；（5）线索张力和弛度；（6）拉出值的大小和方向；（7）接触悬挂的单位质量；（8）曲线半径和外轨超高；（9）线路纵向坡度(竖曲线)；（10）集中载荷；（11）吊弦线夹的几何尺寸；（12）施工和测量误差。5.9吊弦长度计算13.2影响吊弦计算精度的原因分析接触网技术刘仕兵（1）计算原理误差计算模型有：抛物线、双曲线，折线三大类；（2）张力变化吊弦长度与弛度密切相关，但弛度又受张力的影响。温度变化使腕臂和吊弦发生偏移，引起张力差；补偿滑轮的传动效率及坠砣重量变化影响线索的实际张力；由此引起吊弦长度计算误差；原计算中仅考虑为设计张力。13.2影响吊弦计算精度的原因分析5.9吊弦长度计算抛物线模型与双曲线模型的误差：0202qTxTqy+=抛物线双曲线接触网技术刘仕兵(3)结构高度（变）；(4)线索弛度：接触线无弛度时承力索的弛度；接触线有弛度时承力索的弛度；接触线预弛度、接触线弛度；(5)悬挂情况：等高悬挂；不等高悬；拉出值大小和方向；直链或半斜链。5.9吊弦长度计算(6)悬挂载荷分布：有无集中载荷；(7)线路情况：曲线外轨超高；线路的竖曲线等。（8）导线单位重量的误差；（9）跨距的施工误差和测量误差；（10）吊弦安装位置误差；（11）定位器卸载引起的误差；（12）测量造成的误差。13.2影响吊弦计算精度的原因分析接触网技术刘仕兵5.9吊弦长度计算吊弦间距及布置形式13.2整体吊弦的精确计算必须考虑的因素吊弦间距主要取决于以下因素：接触线弛度及接触线重量均布；接触线断线情况下，接触线能碰触到钢轨或地面。吊弦的布置方式有：等距分布、对数分布、正弦分布、线性分布、指数分布等，目前实际应用最多的是等距分布接触网技术刘仕兵吊弦长度计算用图13.3简链整体吊弦的预制计算5.9吊弦长度计算y1接触线无弛度时，计算点处承力索的弛度y2计算点接触线的预弛度。y3接触线有弛度时，计算点承力索的弛度y4悬挂点接触线高度变化值接触网技术刘仕兵（1）当接触线无弛度时，计算点承力索的弛度值式中，g为悬挂的单位负载，T为承力索张力，L为跨距。5.9吊弦长度计算13.3简链整体吊弦的预制计算接触网技术刘仕兵（2）当接触线有预弛度f0时，计算点接触线的预弛度式中，f0为接触线的预弛度，e为第1吊弦至定位点的距离，L为跨距。5.9吊弦长度计算13.3简链整体吊弦的预制计算接触网技术刘仕兵（3）当接触线有弛度时，计算点承力索的弛度值第1吊弦点的承力索弛度两第1吊弦间的承力索弛度5.9吊弦长度计算13.3简链整体吊弦的预制计算接触网技术刘仕兵（4）当接触线有弛度时，悬挂点接触线的高度变化5.9吊弦长度计算13.3简链整体吊弦的预制计算jjjxTegexlexelFTTTTgTelgehC2))(]()2(42[2)(220−−−−−⋅+−−−−=综合以上各式各简链整顿体吊弦计算式为接触网技术刘仕兵（5）承力索不等高悬挂,接触线高度相等时的吊弦长度计算方法和公式与等高悬挂相同，只需用悬挂点的实际高度取代等高悬挂中的h即可。5.9吊弦长度计算13.3简链整体吊弦的预制计算jjjxTegexlexelFTTTTgTelgexlhhhC2))(]()2(42[2)(220121−−−−−⋅+−−−−⋅−+=接触网技术刘仕兵（6）两定位点导高不等时的不等高悬挂的吊弦长度其计算方法与（5）相同，只以h2+G取代式中的h2，并加入即可。经合并同类项，其计算式与(5)完全相同。5.9吊弦长度计算13.3简链整体吊弦的预制计算jjjxTegexlexelFTTTTgTelgexlhhhC2))(]()2(42[2)(220121−−−−−⋅+−−−−⋅−+=G：接触线高悬挂点与低悬挂点的高差接触网技术刘仕兵（7）有集中载荷的等高悬挂的吊弦长度结论：有集中载荷的等高悬挂之吊弦长度只需在原等高悬挂吊弦长度计算式中减去上式即可。5.9吊弦长度计算13.3简链整体吊弦的预制计算因集中荷载引起的承力索弛度的增加量接触网技术刘仕兵（8）有集中载荷的相同或不同导高的不等高悬挂的吊弦长度结论：有集中载荷的相同或不同导高的不等高悬挂的吊弦长度只需在原不等高悬挂吊弦长度计算式中减去上式即可。5.9吊弦长度计算13.3简链整体吊弦的预制计算接触网技术刘仕兵（9）吊弦长度的修正直线区段：考虑拉出值的影响当拉出值不等时当拉出值相等时5.9吊弦长度计算13.3简链整体吊弦的预制计算接触网技术刘仕兵曲线区段：不考虑拉出值的影响，但因外轨超高引起接触线与线路中心偏移。从而引起吊弦长度增加，其增加量为：（9）吊弦长度的修正5.9吊弦长度计算13.3简链整体吊弦的预制计算接触网技术刘仕兵竖曲线圆心在线路下方取正，在上方取负，其增加量为：（10）因竖曲线引起的吊弦长度的修正5.9吊弦长度计算13.3简链整体吊弦的预制计算))((200exlexTRTTCjR−−−+=以上分析的缺点：(1)没有考虑每点实际张力，仍是以设计张力作为计算依据，在精度要求不是十分高的情况下可以满足实际需要；(2)不能解决弹性吊弦和弹性吊索的预制计算。接触网技术刘仕兵课间休息！5.9吊弦长度计算接触网技术刘仕兵弹性吊弦计算考虑因素基本因素：悬挂类型几何参数线材自重其他因素：竖曲线预留弛度张力差集中负载外轨超高之字值5.9吊弦长度计算13.4弹性链形悬挂的吊弦长度计算接触网技术刘仕兵(1)竖曲线竖曲线常采用圆曲线，可以分为凸形和凹形两种。竖曲线的主要作用是：缓和纵向变坡处行车动量变化而产生的冲击作用，确保道路纵向行车视距；将竖曲线与平曲线恰当地组合，改善路面排水和行车的视线诱导和舒适感。竖曲线技术指标主要有竖曲线半径和竖曲线长度。凸形的竖曲线的视距条件较差，应选择适当的半径以保证安全行车的需要。凹形的竖曲线，视距一般能得到保证，但由于在离心力作用下车辆会产生增重，因此应选择适当的半径来控制离心力，以保证行车的平顺和舒适。5.9吊弦长度计算13.4弹性链形悬挂的吊弦长度计算1因素分析与处理措施接触网技术刘仕兵竖曲线半径、列车速度和离心加速度的关系可用下式来表示：式中：aS为竖曲线离心加速度(m/s^2)；V为列车速度(km/h)；Rs为竖曲线半径(m)。22213.612.96sSSVVaRR==5.9吊弦长度计算13.4弹性链形悬挂的吊弦长度计算1因素分析与处理措施接触网技术刘仕兵日本以垂直加速度为0.5m/s^2来决定最小竖曲线半径和行车速度；东海道新干线采用10000m（行车速度为252km/h）；其余高速线路均采用15000m（行车速度为308km/h）。法国以垂直加速度为0.45m/s^2来决定最小竖曲线半径和行车速度；TGV东南线的竖曲线半径为25000m；TGV大西洋线的竖曲线半径为16000m，行车速度300km/h。中国秦沈客运专线以垂直加速度为0.35m/s^2决定最小竖曲线半径和行车速度；200km/h速度区段的竖曲线半径为15000m；300km/h试验区段的竖曲线半径为20000m。5.9吊弦长度计算13.4弹性链形悬挂的吊弦长度计算国内外竖曲线的设置标准1因素分析与处理措施接触网技术刘仕兵为保证弹性链形悬挂导线高度的一致性，使悬挂点与跨中的弹性尽量一致。计算吊弦长度时，凡位于竖曲线上的跨距，在凸地段范围内，按跨中预留负弛计算；在凹地段范围内，按跨中预留正弛度计算。总之当接触网跨距位于线路竖曲线区段时，应将其视为接触线的预留弛度，并根据竖曲线的方向、半径进行计算和修正吊弦长度。5.9吊弦长度计算13.4弹性链形悬挂的吊弦长度计算计算吊弦长度时对竖曲线的处理1因素分析与处理措施接触网技术刘仕兵(2)造成张力差的因素1）补偿器阻力ｋ，包括由于传动效率损失形成的阻力和坠砣串总重量偏差。国内生产的铝合金大滑轮传动效率为97%～99%。补偿坠砣重量允许偏差按200km/h的新验标规定为±1%。2）各悬挂点摩擦抑制阻力f。3）温度变化引起吊弦，定位器和平腕臂发生偏移产生的抑制阻力ΣRi。5.9吊弦长度计算1因素分析与处理措施13.4弹性链形悬挂的吊弦长度计算接触网技术刘仕兵(3)吊弦偏斜引起的张力差在高速接触网中承力索和接触线通常采用同材质材料，承力索和接触线偏移量相当。吊弦偏移量很小，吊弦阻力可忽略不计。当采用不同材质的承、导线时，应计算吊弦偏移造成的张力差。5.9吊弦长度计算13.4弹性链形悬挂的吊弦长度计算1因素分析与处理措施(4)定位器和平腕臂偏移引起的张力差温度变化时，定位器和平腕臂发生偏移，使固定点处的两边的承力索和接触线张力产生差别。接触网技术刘仕兵(5)锚段张力差对整体吊弦计算的影响与对策根据接触悬挂技术条件，有针对性计算安装温差较大情况时直线段或曲线段引起的张力差。各悬挂点的抑制阻力按国外相关资料每处为10～30N，补偿器阻力为1%～3%额定张力，建议我国按5%控制。以中心锚结为中心点，张力差值按递增或递减规律平均分配到各跨距内，每跨承力索张力按照修正后的实际值进行计算i--表示从下锚柱开始到距中心锚结的跨距数，与下锚柱相邻的为第1跨。98%ziTTifiR=−−锚5.9吊弦长度计算13.4弹性链形悬挂的吊弦长度计算f－各悬挂点摩擦抑制阻力R-偏移引起的抑制阻力接触网技术刘仕兵5.9吊弦长度计算1因素分析与处理措施13.4弹性链形悬挂的吊弦长度计算如左图所示,设曲线区段外轨超高为h,轨距为L,导高为H,在这一断面内，与导线等高且平行于轨平面的线上，可找到一点P，它离轨面的距离为PP′,OO′=H,设OP=b,可以得出以下结论：(1)当导线拉出值a在OP范围内,也即a≤b时,吊弦的长度应延长(2)当拉出值在OP以外时，吊弦长度应缩短BBC公司一般将拉出值控制在OP以内，这样最外端布置的吊弦长度改变量最小，往跨中方向吊弦长度改变量逐步增大。（6)曲线外轨超高对吊弦长度的影响dΔ接触网技术刘仕兵1）明确设计意图，采用