勾股定理(基础演练)

试卷第1页，总6页2015-2016学年度???学校3月月考卷第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）．A．a=10，b=20，c=30B．a=20，b=30，c=40C．a=30，b=40，c=50D．a=40，b=50，c=602．分别以下列四组数为一个三角形的边长：①6、8、10；②5、12、13；③8、15、17；④4、5、6．其中能构成直角三角形的有（）A．1组B．2组C．3组D．4组3．一个三角形三边的长分别为15cm，20cm和25cm，则这个三角形最长边上的高为（）A．15cmB．20cmC．25cmD．12cm4．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A．30，40，50B．7，12，13C．5，9，12D．3，4，65．下列各组数中不能．．作为直角三角形三边长的是（）（A）1.5，2，2.5（B）7，24，25（C）8，12，15（D）6，8，106．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+810bc=0，则三角形的形状是（）A.底与腰不相等的等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形7．下列各组数据中，能构成直角三角形三边长的是（）A.8、15、16B.6、32、23C.32、42、52D.6、210、268．下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是（）A.4、5、6B.5，12，23C.6，8，11D.1，1，22311．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A.2，3，4B.3，4，6C.5，12，13D.4，6，712．在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是（）试卷第2页，总6页A．3，4，6B．7，24，25C．6，8，10D．9，12，1513．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，3，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）A．②B．①②C．①③D．②③14．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，2B．1，1，C．4，5，6D．1，，215．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，2，316．下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5，2，3B．7，24，25C．9，12，15D．5，12，1317．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．5，12，14B．6，8，10C．7，24，25D．8，15，1718．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=1．5b=2c=3B．a=7b=24c=25C．a=6b=8c=10D．a=3b=4c=519．（2分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．1，1，2B．2，3，4C．4，5，6D．6，8，11试卷第3页，总6页第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）20．在△ABC中，已知12ABcm，9ACcm，15BCcm则△ABC的面积等于.21．已知Rt△ABC的三边AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，则AB边上的中线为_____cm，AB边上的高为_____cm．22．命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，其逆命题是_____________。23．一个三角形三边之比为1:2:3，则此三角形是________．24．能够构成直角三角形三边长的三个________称为勾股数，即a2＋b2＝c2中，a、b、c为正整数时，称________为一组勾股数，常用的几组勾股数有________，________，________．25．如果三角形的三边长a，b，c满足________，那么这个三角形是直角三角形．26．(1)如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的________．(2)如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个定理，则称这两个定理互为________．(3)一个命题________有逆命题，一个定理________有逆定理．(填“一定”或“不一定”)27．已知一个三角形的三边长分别是12，16，20，则这个三角形的面积为．28．在△ABC中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为_______.29．已知两条线段的长分别为5cm、12cm，当第三条线段长为________________时，这三条线段可以构成一个直角三角形.30．已知0)10(862zyx,则由此zyx,,为三边的三角形是三角形31．已知一个三角形的三边分别为3，4，5，则此三角形面积为_______________．32．如果三角形的三边长分别为a、b、c，且满足关系a2＋b2＝c2，则这个三角形是三角形．33．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的点C有个．34．一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为．35．若△ABC的三边长分别为5、13、12，则△ABC的形状是．评卷人得分三、计算题（题型注释）36．一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅试卷第4页，总6页量出了这个零件各边尺寸，那么这个零件符合要求吗？求出四边形ABCD的面积．评卷人得分四、解答题（题型注释）37．如图，四边形ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，CD=12厘米，DA=13厘米，∠ABC=90，求四边形ABCD的面积。（6分）38．一个三角形的三边的长分别是3、4、5，则这个三角形最长边上的高是（）A．4B．103C．52D．12539．已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13求四边形ABCD的面积。40．三角形三条边长分别为1、2、3，求其三条中线长．41．（本题满分8分）如图，在四边形地块ABCD中，∠B=90°，AB=30m，BC=40m，CD=130m,AD=120m，求这块地的面积。42．本题（10分）如图，∠ADC=90°，AB=24，BC=26，DC=6，AD=8，（1）求AC的长;（2）求四边形ABCD的面积．试卷第5页，总6页43．（本题7分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米30元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？ADBC44．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，点A，B，C的坐标分别为（0，﹣1），（1，﹣1），（5，﹣1）（1）判断△ABC的形状；（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C，请在网格中画出△A1B1C，并直接写出点A1和B1的坐标；（3）将△ABC绕线段AC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．45．如图，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．46．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．请你在图1、图2中各画出一个直角三角形，使所画两直角三角形的形状不同（另一顶点为小正方形的顶点）．试卷第6页，总6页47．已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点在格点上，称为格点三角形，试判断△ABC的形状．请说明理由．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总11页参考答案1．C【解析】试题分析：当三角形的三边满足222abc+=，则三角形为直角三角形．考点：直角三角形的勾股定理2．B．【解析】试题解析：①62+82=100=102，符合勾股定理的逆定理；②52+122=132，符合勾股定理的逆定理；③82+152=172，符合勾股定理的逆定理；④42+52≠62，不符合勾股定理的逆定理．故选B．考点：勾股数．3．D【解析】试题分析：根据勾股定理的逆定理，由一个三角形的三边的长分别是15，20，25，可得152+202=252，可判断该三角形为直角三角形，然后再利用三角形的面积公式可求这个三角形最长边上的高=15×20×12×2÷25=12cm．故选D．考点：勾股定理的逆定理；三角形的面积4．A【解析】试题分析：因为302+402=502，所以选项A正确；因为72+122≠132，所以选项B错误；52+92≠122，所以选项C错误；因为32+42≠62，所以选项D错误；故选：A．考点：勾股定理的逆定理．5．C【解析】试题分析：根勾股定理的逆定理，两小边的平方和等于最大边的平方，则能．作为直角三角形三边长，否则不能．．作为直角三角形三边长；A,B,D都能．作为直角三角形三边长，C不能为直角三角形的三边长.考点：勾股定理的逆定理6．D．【解析】试题分析：∵（a﹣6）2≥0，8b≥0，|c﹣10|≥0，又∵（a﹣b）2+810bc=0，∴a﹣6=0，b﹣8=0，c﹣10=0，解得：a=6，b=8，c=10，∵62+82=36+64=100=102，∴是直角三角形．故选D．考点：勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．7．C．【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总11页试题分析：知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．A、82+152≠162，不能构成直角三角形，故错误；B、（32）2+（23）2≠62，不能构成直角三角形，故错误；C、（32）2+（42）2=（52）2，能构成直角三角形，故正确；D、62+（26）2≠2（10）2，不能构成直角三角形，故错误．故选：C．考点：勾股定理的逆定理．8．D．【解析】试题分析：A、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、52+122≠232，不能构成直角三角形，故不符合题意；C、62+82≠112，不能构成直角三角形，故不符合题意；D、12+12=（2）2，能构成直角三角形，故符合题意．故选D．考点：勾股定理的逆定理．9．A【解析】试题分析：欲判断是否能构成直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．A、22+22≠32，不能构成直角三角形，故此选项符合题意；B、32+42=52，能构成直角三角形，此选项不合题意；C、52+122=132，能构成直角三角形，故此选项不合题意；D、12+（2）2=（3）2，能构成直角三角形，此选项不合题意．故选：A．考点：勾股定理的逆定理10．D【解析】试题分析：由三角形的三边长根据勾股定理得逆定理可知此三角形为直角三角形，最短边为6，因此其高为8.故选D考点：勾股定理的逆定理11．C.【解析】试题分析：选项A，22+32=13≠42；选项B，32+42=25≠62；选项C，52+122=169=132；选项D，42+62=52≠72．由勾股定理的逆定理可得，只有选项C能够成直角三角形，故答案选C.考点：勾股定理的逆定理．12．A．【解析】试题分析：A、32+42≠62，故A符合题意；B、72+242=252，故B不符合题意；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总11页C、62+82=102，故C不符合题意；D、92+122=152，故D不符合题意．故选A．考点：勾股数．13．D．【解析】试题分析：①∵22+32=13≠42，∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故不符合题意；②∵32+42=52，∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意；③∵12+（3）2=22，∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意．故构成直角三角形的有②③．故选D．考