抛物线基础练习

抛物线基础练习班级_________________姓名______________1．经过点P（4，–2）的抛物线标准方程为（）（A）xy2或yx82（B）xy2或xy82（C）xy2（D）yx822．抛物线24xy的焦点坐标为（）（）（A）（0,1）（B）（1,0）（C）（161,0）（D）（0,161）3．抛物线xy42上一点P到焦点F的距离为10，则P点的坐标为（）（A）（6，9）（B）（9，6）（C）（9，6）（D）（6，9）4．若抛物线22ypx的焦点与椭圆22162xy的右焦点重合，则p的值为（）A．2B．2C．4D．45．抛物线28yx的准线方程是（）(A)2x(B)4x(C)2y(D)4y6．抛物线xy42的焦点坐标为()（A）)1,0(.（B）)0,1(.（C）)2,0(.（D）)0,2(7．准线方程为x=1的抛物线的标准方程是A.22yxB.24yxC.22yxD.24yx8.抛物线xy42上一点A的横坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为()A.2B.3C.4D.59.抛物线中过焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，则以AB为直径的圆与准线的位置关系是()A.相交B.相离C.相切D.不能确定10．在同一坐标系中，方程)0(0122222babyaxbyax与的曲线大致是11．抛物线2yx上的点到直线4380xy距离的最小值是（）A．43B．75C．85D．312．抛物线24yx上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）A．1716B．1516C．78D．013．若双曲线2221613xyp的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为()(A)2(B)3(C)4(D)4214．若直线10axy经过抛物线24yx的焦点，则实数a15．一抛物线形拱桥，当水面离拱顶2米时，水面宽4米，若水面下降1米后，设水面仍在抛物线形拱桥内，则水面宽度为_______________米16.以原点为顶点，坐标轴为对称轴，并且经过点M（-2，-4）的抛物线方程是.17.抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线02yx上，则此抛物线方程为__________________.18．抛物线26yx的焦点的坐标是,准线方程是.19．正OAB的三个顶点均在抛物线24yx上,O为原点,则OAB的面积等于.20．设直线l经过抛物线24yx的焦点,与抛物线相交于A11(,)xy,B22(,)xy两点,(1)12xx=;(2)12yy=;(3)若直线l的斜率为1,则AB=;(4)OAOB=.21．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：①焦点在y轴上；②焦点在x轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径的长为5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）。能使这抛物线方程为y2＝10x的条件是．（要求填写合适条件的序号）22．抛物线的焦点F在y轴上，A（m，–3）在抛物线上，且|AF|=5，求抛物线的标准方程23.抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线)0,1(12222babyax的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为)6,23(，求抛物线的方程和双曲线的方程。