浙江大学考试2003试卷讲解(重修班)

第1页(共6页)浙江大学考试用纸A1卷考试科目名称（普通物理-上）考试时间长度（120）分钟校区（）学院（）系别（）专业（）班级（）学号（）姓名（）成绩（）登分栏12345678910总计气体摩尔常量-1-1KmolJ31.8R，玻尔兹曼常量-123KJ1038.1k一、填充题：（共48分）1.（本题4分）0440如图所示，两个小球用不能伸长的细软绳连接，垂直地跨过光滑的半径为R的圆柱，小球B着地，小球A的质量为B的三倍，且恰与圆柱的轴心一样高。由静止状态轻轻释放A后，当A球到达地面后，B球继续上升的最大高度为。2R2.（本题4分）3415一平面简谐波，沿X轴负方向传播，其角频率为，波速为u。设2Tt时刻的波形图如图所示，则该波的波动表达式为。]2)(cos[uxtAy3.（本题4分）0596一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为2米的圆形轨道运动，此质点的角速度与时间的关系为ω=kt2（其中k为常数），已知质点在第二秒末的线速度为32米/秒，则：（1）在t=0.5秒时，质点的切向加速度at=_____________________；（2）在t=0.5秒时，质点的法向加速度an=_________________。)/(2),/(822smasmant4.（本题4分）0551一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为0，设它所受的阻力矩与角速度成正比，即kMf（k为正的常数），则圆盘的角速度从0变到041所需的时间第2页(共6页)t=______________。kJLn225.（本题4分）5744某花样滑冰运动员在作旋转表演时将水平张开的手臂收回靠紧身体,此动作会引起该运动员自转的转动惯量；运动员的自转动能。（仅填：变大、变小或不变）J变小,Ek变大6.（本题4分）40722g氧气与2g氦气分别装在两个容积相同的封闭容器内，温度也相同。（氧气分子可视为刚性的双原子分子）（1）氧分子与氦分子的平均平动动能之比HeO2tt＝；（2）氧气与氦气压强之比HeO2pp＝；（3）氧气与氦气内能之比HeO2EE＝。(1)1:1(2)1:8(3)5:247.（本题4分）4043在大气中存在着很小的固体粒子（称为晶粒），假设这些晶粒都是直径为cm100.48、密度为-3cmg0.1的均匀小球，并且其速率分布遵循麦克斯韦速率分布律，而大气的温度为300K，则晶粒的方均根速率为2v＝；最概然速率为Pv＝。),/(8.6082smv)/(1.497smvp8.（本题4分）0123当0.5摩尔的理想气体绝热自由膨胀到原体积的5倍时，其熵的变化为。（用气体摩尔常量R表示）0.5RLn59.（本题4分）4734匀质细棒静止时的质量为0m，长度为0l，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长为l，那么，该棒的运动速度v＝，该棒所具有的动量p＝。,)(120cV2000)(1cmP10.（本题4分）0906如图所示，质量分别为m3、m2、m、m2的四个质点固定在一半径为R、质量忽略不计的刚性圆周上，则该系统对垂直纸面通过系统质心的轴的转动惯量为。7.5mR211.（本题4分）1234某汽笛静止时发出的声音频率为1500Hz，当该汽笛离你而去并以速度20m/s奔向悬崖时，你听到的直接来自汽笛的声音频率为，你听到的由悬崖反射回来的声音频率第3页(共6页)为，拍频为。（取空气中的声速为330m/s）182.5(Hz)=υ31596.8(Hz)=υ21414.3(Hz)=υ112.（本题4分）4321如图所示，一电荷线密度为的均匀带电线弯成如图所示的形状，其中AB段和CD段的长度均为R，则圆心O点的电场强度为。R02二、计算题：（共52分）1.（本题12分）5046一长度为L，质量为m的均匀细棒，可绕通过其一端的光滑轴O在竖直平面内转动，开始时静止在竖直位置，今有一质量也为m的子弹以水平速度0v击中其下端，嵌入并留在细棒中。假定碰撞时间极短，试求碰后瞬时：（1）棒和子弹系统的质心位置；（2）系统所具有的动能；（3）O轴对棒和子弹系统的作用力。解.(1)取x轴如图所示,设子弹和细棒的质心坐标为xc,则有:LmLmmLxc43220(2)设碰撞后瞬间的角速度为ω,由角动量守恒得:222034)31(mLmLmLLmvX由上式解得:Lv430因此系统的动能为:2028321mvJEk(3)设O轴对系统的作用力为N,方向向上,则由质心定理得:LVmmgNLvmxmmgNc20203232272)43(222即：第4页(共6页)2.（本题6分）4735把一静止质量为0m的粒子,由静止加速到速率为0.6c外力所需做的功多大？该粒子由速率0.6c加速到0.8c的动量增量为多大？（用cm、0表示）解:令v1=0.6c,v2=0.8c,由功能定理得外力所需的功为：202022041)(1cmcmcvcmA粒子速率由v1增至v2时动量的增量为：cmcvvmcvvmP021102220127)(1)(13.（本题10分）4118如图所示，一摩尔的理想气体经历如图所示的循环过程，BA和DC是等压过程，CB和AD是绝热过程，则：（1）这种理想气体分子是单原子分子、双原子分子还是多原子分子？（2）试求此循环效率。解．（1）过程DA是绝热过程，绝热过程方程给出：)8(032000vvpp式中为摩尔热容比，解得：328即35由的值可知，理想气体分子是单原子分子。（2）过程AB和CD均为等压过程，由过程方程得：abababTTvvTT2,2即同理：dcTT2在过程AB中吸收的热量Q1为：)(1abPTTCQ（1）在过程CD中放出的热量Q2为：)(2dcPTTCQ（2）将（1），（2）两式代入效率公式，得：adabdcTTTTTTQQ11112（3）由理想气体的状态方程得：daRTvpRTvp0000832,由以上两式之比，得：41adTT代入（3）式得热效率：75%第5页(共6页)4.（本题7分）1010设有两相干波源S1和S2，分别位于X轴上的原点与A点（坐标m)6x。当S1达到Y轴正向最大位移时，S2位于平衡位置且向Y轴负向运动。两波在O、A间产生的行波相向而行，振幅相同，波长均为2m。求两波源间的节点坐标。解．以S1达到Y轴正向位移的时刻为t=0,则S1的初相为：01由S2位于平衡位置且向Y轴的负方向运动可知，S2的初相为：22设节点P的坐标为x，；两波源在P点引起的振动的相位差为：)12()6(212kxx代入21,和的值并求解方程，得：41413kkxk为整数。因此，在两波源间的节点坐标为：415,414,413,412,411,41。5.（本题10分）1372（1）两个均匀带电的同心球面，内球面带有净电荷1q，外球面带有净电荷2q。两球面之间的电场强度为1-2CN3000r，且方向沿半径向内；球外的电场强度为1-2CN2000r，且方向沿半径向外。试求1q和2q各等于多少？（2）如图所示，两个无限大均匀带电平面，面电荷密度分别为-2111mC104和-2112mC102。求此带电系统的电场分布。解.(1)由高斯定理得，两球间的电场强度为：20114rqE代入已知的场强，得220130004rrq解出上式，得cq71103.3（负电荷）由高斯定理得，大球面外的电场强度为：22012220004rrqqE解出上式，得cqq712102.2（正电荷）,第6页(共6页)因此cq72105.5（2）由高斯定理知无穷大均匀带电平面ⅠⅡⅢ产生的场强为：012E1E平面1和平面2产生的场强大小分别为：2E0112E，0222E12由场强的叠加原理知区域Ⅰ中的场强：EⅠ=)/(13.121mvEE，方向向左。区域Ⅱ中的场强：EⅡ=)/(39.321mvEE，方向向右。区域Ⅲ中的场强：EⅢ=)/(13.121mvEE，方向向右。6.（本题7分）3134已知一平面简谐波沿x轴正方向传播，波长m3，周期s4T，0t时，波形图如图所示。求：①O点处质点的振动表达式；②该波的波动表达式。解（1）设o点处质点的振动表达式为：)cos(tAy（1）由图知，在t=0时有：cos42解得：3由于00v，故有:3（2）由已知条件知22T代入（1）式得：)32cos(04.0ty（2）由2求出频率)(25.0Hz，因此波速为：)/(75.0smu波动表达式可写为：])(cos[),(uxtAtxy代入数据得波动表达式为：)](3)34(2cos[04.0),(mxttxy