考点01集合教师版备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点01集合1．若集合A＝{－1,0,1}，B＝{y|y＝x2，x∈A}，则A∩B＝()A．{0}B．{1}C．{0,1}D．{0，－1}【答案】C【解析】因为B＝{y|y＝x2，x∈A}＝{0,1}，所以A∩B＝{0,1}．2．设集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】集合=,集合,则。故答案为：B.3．已知全集为整数集Z.若集合A＝{x|y＝1－x，x∈Z}，B＝{x|x2＋2x0，x∈Z}，则A∩(∁ZB)＝()A．{－2}B．{－1}C．[－2,0]D．{－2，－1,0}【答案】D【解析】由题意可知，集合A＝{x|x≤1，x∈Z}，B＝{x|x0或x－2，x∈Z}，故A∩(∁ZB)＝{－2，－1,0}．故选D.4．已知集合A＝{x|0x≤6}，B＝{x∈N|2x33}，则集合A∩B中的元素个数为()A．6B．5C．4D．3【答案】B【解析】集合A＝{x|0x≤6}，B＝{x∈N|2x33}＝{0,1,2,3,4,5}，∴A∩B＝{1,2,3,4,5}，∴A∩B中元素个数为5.故选B.5．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为集合，，所以A∩B={0,1}.故答案为：A.6．若集合M＝{x||x|≤1}，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}，则()A．M＝NB．M⊆NC．M∩N＝∅D．N⊆M【答案】D2【解析】∵M＝{x||x|≤1}＝{x|－1≤x≤1}，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}＝{y|0≤y≤1}，∴N⊆M.故选D.7．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得，，.故选C.8．已知集合A＝{1，a2}，B＝{2a，－1}，若A∩B＝{4}，则实数a等于()A．－2B．0或－2C．0或2D．2【答案】D【解析】因为A∩B＝{4}，所以4∈A且4∈B，故a2＝4，2a＝4，a＝2.故选D.9．已知集合，，则集合（）A．B．C．D．【答案】D【解析】已知集合，，∴A∩B中的元素满足：解得：则A∩B=.故选D.10．设全集U＝R，已知集合A＝{x||x|≤1}，B＝{x|log2x≤1}，则(∁UA)∩B＝()A．(0,1]B．[－1,1]C．(1,2]D．(－∞，－1]∪[1,2]【答案】C【解析】因为A＝{x||x|≤1}＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|log2x≤1}＝{x|0x≤2}，所以∁UA＝{x|x1或x－1}，则(∁UA)∩B＝(1,2]．11．已知全集U＝R，集合A＝{0,1,2,3,4}，B＝{x|x2－2x＞0}，则图中阴影部分表示的集合为()3A．{0,1,2}B．{1,2}C．{3,4}D．{0,3,4}【答案】A【解析】∵全集U＝R，集合A＝{0,1,2,3,4}，B＝{x|x2－2x＞0}＝{x|x＞2或x＜0}，∴∁UB＝{x|0≤x≤2}，∴图中阴影部分表示的集合为A∩(∁UB)＝{0,1,2}．故选A.12．设集合M＝{x|x4}，集合N＝{x|x2－2x0}，则下列关系中正确的是()A．M∩N＝MB．M∪(∁RN)＝MC．N∪(∁RM)＝RD．M∩N＝N【答案】D【解析】由题意可得N＝(0,2)，M＝(－∞，4)，N⊆M.故选D.13．设集合A＝{x|y＝lg(－x2＋x＋2)}，B＝{x|x－a0}．若A⊆B，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－1)B．(－∞，－1]C．(－∞，－2)D．(－∞，－2]【答案】B【解析】集合A＝{x|y＝lg(－x2＋x＋2)}＝{x|－1x2}，B＝{x|x－a0}＝{x|xa}，因为A⊆B，所以a≤－1.14．已知，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题可得则故选C.15．已知集合A＝{x|x＜1}，B＝{x|x2－x－6＜0}，则()A．A∩B＝{x|x＜1}B．A∪B＝RC．A∪B＝{x|x＜2}D．A∩B＝{x|－2＜x＜1}【答案】D4【解析】集合A＝{x|x＜1}，B＝x{x|x2－x－6＜0}＝{x|－2＜x＜3}，则A∩B＝{x|－2＜x＜1}，A∪B＝{x|x＜3}．故选D.16．设U＝R，已知集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|x＞a}，且(∁UA)∪B＝R，则实数a的取值范围是()A．(－∞，1)B．(－∞，1]C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)【答案】A【解析】∵U＝R，集合A＝{x|x≥1}＝[1，＋∞)，∴∁UA＝(－∞，1)，由B＝{x|x＞a}＝(a，＋∞)以及(∁UA)∪B＝R可知实数a的取值范围是(－∞，1)．故选A.17．已知集合，集合，则A．B．C．D．【答案】A【解析】由题得A={x|-2x3},所以={x|x≤-2或x≥3}，所以=.故答案为：A18．已知集合，，则∁A．B．C．D．【答案】A【解析】由，即，解得或，即，∁，解得，即，则∁，故选A.1．A，B为两个非空集合，定义集合A－B＝{x|x∈A且x∉B}，若A＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)＜0}，则A－B＝()A．{2}B．{1,2}C．{－2,1,2}D．{－2，－1,0}【答案】C【解析】∵A，B为两个非空集合，定义集合A－B＝{x|x∈A且x∉B}，A＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)＜0}＝{x|－2＜x＜1}，∴A－B＝{－2,1,2}．故选C.20．对于任意两集合A，B，定义A－B＝{x|x∈A且x∉B}，A*B＝(A－B)∪(B－A)，记A＝{y|y≥0}，B＝{x|－3≤x≤3}，则A*B＝________.5【答案】[－3,0)∪(3，＋∞)【解析】由题意知A－B＝{x|x3}，B－A＝{x|－3≤x0}，所以A*B＝[－3,0)∪(3，＋∞)．21．设集合I＝{x|－3x3，x∈Z}，A＝{1,2}，B＝{－2，－1,2}，则A∩(∁IB)＝________.【答案】{1}【解析】∵集合I＝{x|－3x3，x∈Z}＝{－2，－1,0,1,2}，A＝{1,2}，B＝{－2，－1，2}，∴∁IB＝{0,1}，则A∩(∁IB)＝{1}．22．(2018江西红色七校联考)集合A＝{x|x2＋x－6≤0}，B＝{y|y＝x，0≤x≤4}，则A∩(∁RB)＝________.【答案】[－3,0)【解析】∵A＝{x|x2＋x－6≤0}＝{x|－3≤x≤2}，B＝{y|y＝x，0≤x≤4}＝{y|0≤y≤2}，∴∁RB＝{y|y0或y2}，∴A∩(∁RB)＝[－3,0)．23．已知集合A＝{y|y2－(a2＋a＋1)y＋a(a2＋1)0}，B＝yy＝12x2－x＋52，0≤x≤3.若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是________．【答案】(－∞，－3]∪[3，2]【解析】由题意可得A＝{y|ya或ya2＋1}，B＝{y|2≤y≤4}．当A∩B＝∅时，a2＋1≥4，a≤2，∴3≤a≤2或a≤－3，∴a的取值范围是(－∞，－3]∪[3，2]．24．已知集合，，则_________．【答案】【解析】因为，，所以，故{0,7}，故填.25．已知集合，.（1）若A∩B=，求实数m的值；（2）若，求实数m的取值范围.【答案】（1）2；（2）【解析】由已知得:，.(1)因为,所以，故，所以.(2).因为,或，所以或.所以的取值范围为.