考点17同角三角函数的基本关系式与诱导公式学生版备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点17同角三角函数的基本关系式与诱导公式1、已知cosα＝k，k∈R，α∈π2，π，则sin(π＋α)＝()A．－1－k2B．1－k2C．±1－k2D．－k2、已知角α的终边经过点(3，－4)，则sinα＋1cosα＝()A．－15B．3715C.3720D．13153、已知sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，|θ|＜π2，则θ＝()A．－π6B．－π3C．π6D．π34、已知x∈－π2，0，cosx＝45，则tanx的值为()A.34B．－34C.43D．－435、已知sinα－π4＝13，则cosπ4＋α＝()A.223B．－223C．13D．－136、若sinπ2＋θ0，cosπ2－θ0，则θ是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角7、已知角α(0°≤α360°)终边上一点的坐标为(sin150°，cos150°)，则α＝()A．150°B．135°C．300°D．60°8、已知sinα＝55，则sin4α－cos4α的值为()A．－15B．－352C．15D．359、知曲线f(x)＝23x3在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为α，则sin2α－cos2α2sinαcosα＋cos2α＝()A.12B．2C.35D．－3810、若sinθcosθ＝12，则tanθ＋cosθsinθ的值是()A．－2B．2C．±2D．1211、已知sinα－π3＝13，则cosα＋π6的值是()A．－13B．13C.223D．－22312、已知2tanαsinα＝3，－π2α0，则sinα＝()A.32B．－32C．12D．－1213、若1＋cosαsinα＝2，则cosα－3sinα＝()A．－3B．3C．－95D．9514、已知sinθ＋cosθ＝43，θ∈0，π4，则sinθ－cosθ的值为()A.23B．－23C．13D．－1315、已知sinαsinβ，那么下列命题成立的是()A．若α，β是第一象限的角，则cosαcosβB．若α，β是第二象限的角，则tanαtanβC．若α，β是第三象限的角，则cosαcosβD．若α，β是第四象限的角，则tanαtanβ316、已知α为锐角，且2tan(π－α)－3cosπ2＋β＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)＝1，则sinα的值是()A.355B．377C．31010D．1317、已知cos5π12＋α＝13且－πα－π2，则cosπ12－α＝()A.223B．13C．－13D．－22318、已知在锐角△ABC中，角α＋π6的终边过点P(sinB－cosA，cosB－sinA)，且cosα＋π6＝33，则cos2α的值为()A.3－26B．－23－16C.12－36D．－63－1619、已知角α的顶点在原点，始边为x轴正半轴，终边与圆心在原点的单位圆交于点A(m，3m)，则sin2α＝________．20、现有如下命题：①若点P(a，2a)(a≠0)为角α终边上一点，则sinα＝255；②同时满足sinα＝12，cosα＝32的角有且仅有一个；③设tanα＝12且π＜α＜3π2，则sinα＝－55；④设cos(sinθ)·tan(cosθ)＞0(θ为象限角)，则θ在第一象限．则其中正确的命题是________．(将正确命题的序号填在横线上)21、已知sinx＋3cosx3cosx－sinx＝5，则sinxcosx＋cos2x＝________．22、已知在△ABC中，tanA＝－512，则cosA＝________.23、若sinθ，cosθ是方程4x2＋2mx＋m＝0的两根，则m的值为________．24、若sin(π－α)＝－2sinπ2＋α，则sinαcosα的值等于________．25、已知cosα1＋sinα＝3，则cosαsinα－1的值为()4A.33B．－33C.3D．－326、已知tan(θ－π)＝2，求sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＋3的值．27、如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于C(2，1)时，OP→的坐标为________．28、已知f(α)＝－αcos2π－αtan－α＋3π2tanπ2＋α－π－α.(1)化简f(α)；(2)若α是第三象限角，且cosα－3π2＝15，求f(α)的值．