考点22正弦定理和余弦定理2020年领军高考数学理一轮必刷题学生版备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点22正弦定理和余弦定理1．（山东省栖霞市2019届高三高考模拟卷数学理）设锐角三角形ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，若2,2aBA，则b的取值范围为（）A．(0,4)B．(2,23)C．(22,23)D．(22,4)2．（山东省实验中学等四校2019届高三联合考试理科）在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若ABC的面为S，且2243Sabc，则sin4C（）A．1B．22C．624D．6243．（辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试理科二）在ABC中，1cos3A，2AB，3BC，则ABC的面积为（）A．1B．2C．12xxD．324．（广东省潮州市2019届高三第二次模拟考试数学理）在ABC△中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，BC边上的高为2a，则22bccb的最大值是_____．5．（江苏省南通市2019届高三适应性考试）在ABC中，已知AB边上的中线1CM，且1tanA，1tanC，1tanB成等差数列，则AB的长为________.6．（浙江省金华十校2019届第二学期高考模拟考试）在ABC中，A，B，C内角所对的边分别为a，b，c，已知2b且coscos4sinsincBbCaBC，则c的最小值为_____．7．（江西省鹰潭市2019届高三第一次模拟考试理）设VABC的三个内角,,ABC的对边分别是,,abc，若26a，6b，1cos2B，那么角C的大小为__________．8．（贵州省2019届高三高考教学质量测评卷八数学理）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中最大的角等于另外两个角的和，当最长边1c时，ABC周长的最大值为_______.9．（北京市通州区2019届高三4月第一次模拟考试）在ABC△中，3cos5A,42a，5b，则c__________．210．（安徽省江淮十校2019届高三年级5月考前最后一卷）在ABC中，23BAC，已知BC边上的中线3AD，则ABC面积的最大值为__________．11．（四川省棠湖中学2019届高三高考适应性考试）ABC的内角,,ABC所对的边,,abc成等比数列，则cosB的最小值为_____.12．（山东省泰安市教科研中心2019届高三考前密卷数学理）在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c且ccosA＝4，asinC＝5．（1）求边长c；（2）著△ABC的面积S＝20．求△ABC的周长．13．（陕西省汉中市2019届高三全真模拟考试）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2sincoscos2cAaBbA.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若2abc，且ABC外接圆的半径为1，求ABC的面积.14．（河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第五次测评数学理）如图ABC中，D为BC的中点，213AB，4AC，3AD.（1）求边BC的长；（2）点E在边AB上，若CE是BCA的角平分线，求BCE的面积.15．（山西省晋城市2019届高三第三次模拟考试数学理）如图所示，锐角ABC中，52AC，点D在线段BC上，且32CD，ACD的面积为66，延长BA至E，使得ECBC.3（Ⅰ）求AD的值；（Ⅱ）若2sin3BEC，求AE的值.16．（山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三5月校级联合考试）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3cb，2sin3sinBA.（1）求cosB；（2）若2a，求ABC的面积.17．已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且coscos2cosbCcBaA.（1）求A；（2）若ABC的周长为3，求a的最小值.18．（广东省肇庆市2019届高中毕业班第三次统一检测数学理）在ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，sin2sinCB.（1）求BDCD；（2）若1ADAC，求BC的长．19．（）在河南省百校联盟2019届高三考前仿真试卷数学理ABC中，ABC，，的对边分别abc，，，360,cos3AB.（Ⅰ）若D是BC上的点，AD平分BAC，求DCBD的值；（Ⅱ）若ccoscos2BbC，求ABC的面积.20．（江苏省镇江市2019届高三考前模拟三模）已知,,abc分别为ABC△三个内角,,ABC所对的边，若向量(,cos)mbB，(cos,2)nCca，且mn.（1）求角B；（2）若113||2m，且24ac，求边,ac.21．（湖南省师范大学附属中学2019届高三下学期模拟（三)理）在ABC中，角,,ABC的对边分別为,,abc，若3cos4A，2BA，3b.4（1）求a；（2）已知点M在边BC上，且AM平分BAC，求ABM的面积.22．（湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟考试数学理）已知在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对应边，点D为边BC的中点，ABC的面积为22sinADB.（I）求sinsinBADBDA的值；（II）若2BDAB，3AD，求b.23．（湖北部分重点中学2020届高三年级新起点考试数学理）在ABC中，45A，2AB（1）若22BC.求ACB；（2）若ABC?的面积为1，求BC.24．（山东省临沂市、枣庄市2019届高三第二次模拟预测数学理）已知ABC的三个内角,,ABC所对的边分别为,,abc，且222coscoscos1sinsinACBAC（1）求B；（2）若2b，求ABC面积的最大值．25．（黑龙江省大庆第一中学2019届高三第三次模拟考试）已知ABC中，角ABC、、的对边分别为abc，，，若cossinabCcB（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若2b，求ABC面积的最大值。