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1考点29等差数列及其前n项和1、记Sn为等差数列{an}的前n项和,若S33-S22=1,则其公差d=()A.12B.2C.3D.42、已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a3=3,a5=5,则S7的值是()A.30B.29C.28D.273、已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=8,S6=54,则数列{an}的公差为()A.2B.3C.4D.924、等差数列{an}的前n项和为Sn,若S11=22,则a3+a7+a8等于()A.18B.12C.9D.65、已知等差数列{an},且3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48,则数列{an}的前13项之和为()A.24B.39C.104D.526、在等差数列{an}中,a1=-2017,其前n项和为Sn,若S1212-S1010=2,则S2020=()A.2020B.-2020C.4040D.-40407、设Sn是等差数列{an}的前n项和,公差d≠0,若S11=132,a3+ak=24,则正整数k的值为()A.9B.10C.11D.128、已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)在函数y=x2-10x的图象上,等差数列{bn}满足bn+bn+1=an(n∈N*),其前n项和为Tn,则下列结论正确的是()A.Sn<2TnB.b4=0C.T7>b7D.T5=T69、已知数列{an}满足an+1=an-57,且a1=5,设{an}的前n项和为Sn,则使得Sn取得最大值的序号n的值为()A.7B.8C.7或8D.8或910、《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积2共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为()A.1升B.6766升C.4744升D.3733升11、已知等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),若S3S5=25,则a6a12=()A.4B.2C.14D.1212、下面是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题:p1:数列{an}是递增数列;p2:数列{nan}是递增数列;p3:数列{ann}是递增数列;p4:数列{an+3nd}是递增数列.其中的真命题为()A.p1,p2B.p3,p4C.p2,p3D.p1,p413、设Sn为等差数列{an}的前n项和,且(n+1)Sn<nSn+1(n∈N*).若a8a7<-1,则()A.Sn的最大值是S8B.Sn的最小值是S8C.Sn的最大值是S7D.Sn的最小值是S714、数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=an+1-an(n∈N*),若b3=-2,b10=12,则a8等于()A.0B.3C.8D.1115、在等差数列{an}中,已知a3=5,a7=-7,则S10的值为()A.50B.20C.-70D.-2516、如图,点列{An},{Bn}分别在某锐角的两边上,且|AnAn+1|=|An+1An+2|,An≠An+2,n∈N*,|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|,Bn≠Bn+2,n∈N*(P≠Q表示点P与Q不重合).若dn=|AnBn|,Sn为△AnBnBn+1的面积,则()A.{Sn}是等差数列B.{S2n}是等差数列C.{dn}是等差数列D.{d2n}是等差数列17、已知数列{an}为等差数列,若a11a10<-1,且它们的前n项和Sn有最大值,则使Sn>0的n的最大值为________.318、若数列{an}满足a1=15,且3an+1=3an-2,则使ak·ak+1<0的k值为________.19、在等差数列{an}中,a15=33,a25=66,则a35=________.20、《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾.初日织五尺,今一月日织九匹三丈.则月末日织几何?”其意思为今有女子善织布,且从第2天起,每天比前一天多织相同量的布.若第一天织5尺布,现在一个月(按30天计)共织390尺布,则该女最后一天织________尺布.21、已知{an}为等差数列,公差为1,且a5是a3与a11的等比中项,则a1=________.22、设等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若对任意自然数n都有SnTn=2n-34n-3,则a9b5+b7+a3b8+b4的值为________.23、设数列{an}的通项公式为an=2n-10(n∈N*),则|a1|+|a2|+…+|a15|=________.24、已知等差数列{an}的前n项和为Sn,n∈N*,满足a1+a2=10,S5=40.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=|13-an|,求数列{bn}的前n项和Tn.25、记Sn为等比数列{an}的前n项和.已知S2=2,S3=-6.(1)求{an}的通项公式;(2)求Sn,并判断Sn+1,Sn,Sn+2是否成等差数列.26、在公差不为0的等差数列{an}中,a1,a4,a8成等比数列.(1)若数列{an}的前10项和为45,求数列{an}的通项公式;(2)若bn=1anan+1,且数列{bn}的前n项和为Tn,若Tn=19-1n+9,求数列{an}的公差.27、已知等差数列的前三项依次为a,4,3a,前n项和为Sn,且Sk=110.(1)求a及k的值;(2)设数列{bn}的通项bn=Snn,证明数列{bn}是等差数列,并求其前n项和Tn.28、设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a5+a13=34,S3=9.(1)求数列{an}的通项公式及前n项和公式;(2)设数列{bn}的通项公式为bn=anan+t,问:是否存在正整数t,使得b1,b2,bm(m≥3,m∈N)成等差数列?若存在,求出t和m的值;若不存在,请说明理由.
本文标题:考点29等差数列及其前n项和2020年领军高考数学理一轮必刷题学生版备战2020年高考理科数学必刷题
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