考点31数列求和2020年领军高考数学理一轮必刷题学生版备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点31数列求和1．（山东省淄博市部分学校2019届高三5月阶段性检测三模）已知等差数列na的前n项和为45,4,15nSaS，则数列11nnaa的前2019项和为（）A．20182019B．20182020C．20192020D．201720192．（华大新高考联盟2018届高三上学期11月教学质量测评理）已知数列na满足11a,11nnnaan,且2cos3nnnab,则数列{}nb的前59项和为（）A．-1840B．-1760C．1760D．18403．（湖南省师范大学附属中学2019届高三下学期模拟三理）设数列na的前n项和为nS，且11a2(1)()nnSannNn，则数列13nSn的前10项的和是（）A．290B．920C．511D．10114．（甘肃省兰州市第一中学2019届高三6月最后高考冲刺模拟理）已知数列na满足2*1222...2()nnaaannN，数列2211loglognnaa的前n项和为nS，则12310...SSSS()A．110B．111C．211D．155．（山东省日照市2019届高三5月校际联合考试理）已知数列na前n项和为nS，满足2nSanbn（,ab为常数），且92a，设函数2()2sin22sin2xfxx，记nnyfa，则数列ny的前17项和为（）A．172B．9C．11D．176．若na是二项式(1)nx展开式中2x项的系数，则23111limnnaaa______7．（河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第五次测评理）在数列na中，1aa，211cosnnaan，nS是数列na的前n项和，若20192019S，则a______.8．（内蒙古呼伦贝尔市2019届高三模拟统一考试一理）数列11nann的前n项和为nS，若1S，mS，nS成等比数列1m，则正整数n值为______.9．（河南省百校联盟2019届高三考前仿真试卷）已知数列na满足112(1)0,4nnnanaa，则数列(1)(2)nann的前n项和为___________.10．（广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试6月理）在数列na中，1111,,(*)2019(1)nnaaanNnn，则2019a的值为______．11．（重庆南开中学2019届高三第四次教学检测考试理）在正项数列na中，12a，其前n项和nS满足21122nnnSSan，若数列211nnnnbS，则数列nb的前2020项和为______．12．（天津市河北区2019届高三一模理）已知公比为正数的等比数列na，首项13a，前n项和为*nSnN，且33Sa，55Sa，44Sa成等差数列.（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）设6nnnab，求数列nb的前n项和*nTnN13．（天津市红桥区2019届高三一模数学理）设等差数列na的公差为d，d为整数，前n项和为nS，等比数列nb的公比为q，已知11ab，22b，dq，10100S，*nN（1）求数列na与nb的通项公式；（2）设nnnacb，求数列nc的前n项和为nT.14．（天津市部分区2019届高三联考一模数学理）已知数列na的前n项和为nS，且12nnaa（*Nn），3412aa.数列nb为等比数列，且1223,babS.（Ⅰ）求na和nb的通项公式；3（Ⅱ）设(1)nnnncab，求数列nc的前n项和nT.15．（2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试理）已知等差数列na的前n项和为nS，且满足4724,63SS.（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）若21nnannba，求数列nb的前n项和nT.16．（河南省洛阳市2019年5月质量检测）设nS为正项数列{}na的前n项和，且满足2243nnnaaS.（1）求{}na的通项公式；（2）令11nnnbaa，12nnTbbb…，若nTm恒成立，求m的取值范围.17．（江西省临川一中2019届高三年级考前模拟考试）已知正项数列na的前n项和为nS，满足2212nnnSaanN．（1）求数列na的通项公式；（2）已知对于Nn，不等式1231111nMSSSS恒成立，求实数M的最小值；18．（广东省潮州市2019届高三第二次模拟考试）等差数列na前n项和为nS，且432S，13221S．（1）求na的通项公式na；（2）数列nb满足*1nnnbbanN且13b，求1nb的前n项和nT．19．（山东省栖霞市2019届高三高考模拟卷数学理）已知等差数列na满足32421,7aaa，等比数列nb满足35242bbbb，且2*22nnbbnN.（1）求数列na，nb的通项公式；（2）记数列na的前n项和为nS，若数列nc满足*1212nnncccSnbbbN，求nc的前n项和为nT.420．（安徽省合肥市2019届高三第三次教学质量检测理）已知数列na满足11a,12212nnaann，数列nb满足23nnban.（Ⅰ）求证数列nb是等比数列；（Ⅱ）求数列na的前n项和nS.21．（江西省鹰潭市2019届高三第一次模拟考试理）已知等比数列na为递增数列，且2510aa，2125nnnaaa，数列nb满足：112ba，11nnbba．（Ⅰ）求数列na和nb的通项公式；（Ⅱ）设123nnnnncabb，求数列nc的前n项和nT．22．（安徽省江淮十校2019届高三年级5月考前最后一卷数学理）已知数列{}na的前n项和为nS，(1)nnSnann，且5a是2a和6a的等比中项.（1）证明：数列{}na是等差数列并求其通项公式；（2）设11nnnbaa，求数列nb的前n项和nT.23．（江西省名校（临川一中、南昌二中)2019届高三5月联合考试理）已知数列na有0na，nS是它的前n项和，13a且22213,2nnnSnaSn．（1）求证：数列1nnaa为等差数列.（2）求na的前n项和nS.24．（湖北省黄冈市2019届高三2月联考理）已知正项数列na的前n项和为nS，且212nnnaSaa。（1）求数列na的通项公式；（2）若13nnnba，求数列nb的前n项和nT。