考点41空间点直线平面之间的位置关系学生版备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点41空间点、直线、平面之间的位置关系1．（山东省日照市2019届高三5月校际联合考试数学理）已知,mn是两条不同直线，,是两个不同平面，给出四个命题：①若m，n，nm，则；②若,mm，则；③若,,mnmn，则；④若,,mnmn，则.其中正确的命题是（）A．①②B．②③C．①④D．②④2．（四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学理）设,ab是空间两条直线，则“,ab不平行”是“,ab是异面直线”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（安徽省合肥市2019届高三第三次教学质量检测）如图，边长为1的菱形ABCD中，60DAB，沿BD将ABD翻折，得到三棱锥ABCD，则当三棱锥ABCD体积最大时，异面直线AD与BC所成角的余弦值为（）A．58B．23C．1316D．144．（山东省泰安市教科研中心2019届高三考前密卷数学理）如图所示，边长为a的空间四边形ABCD中，∠BCD＝90°，平面ABD⊥平面BCD，则异面直线AD与BC所成角的大小为（）2A．30°B．45°C．60°D．90°5．（安徽省1号卷A10联盟2019届高考最后一卷数学理）已知,mn是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若//,//mn，则//mnB．若,，则//C．若//,//mn，且,mn，则//D．若,mn，且，则mn6．（江西省吉安市2019届高三下学期第一次模拟考试数学理）如图，长为4，宽为2的矩形纸片ABCD中，E为边AB的中点，将A沿直线DE翻转1ADE△（1A平面ABCD），若M为线段1AC的中点，则在ADE翻转过程中，下列说法错误的是（）A．//MB平面1ADEB．异面直线BM与1AE所成角是定值C．三棱锥1AADE体积的最大值是223D．一定存在某个位置，使1DEAC7．（新疆乌鲁木齐市2019届高三第二次诊断性测试数学理）如图，是棱长为1的正方体的平面展开图，则在这个正方体中，以下结论正确的是（）3A．点A到EF的距离为32B．三棱锥CDMN的体积是16C．EF与平面CDN所成的角是45D．EF与MN所成的角是608．（新疆乌鲁木齐市2019届高三第二次诊断性测试数学理）设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若，m，则//mB．若//m，nm，则nC．若//m，//n，m，n，则//D．若//m，m，n，则//mn9．（湖北省武汉市2019年高考数学理）已知两个平面相互垂直，下列命题①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面其中正确命题个数是（）A．1B．2C．3D．410．（辽宁省辽阳市2019届高三下学期一模数学理）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB和A1D1的中点分别为E，F，AB＝6，AD＝8，AA1＝7，则异面直线EF与AA1所成角的正切值为（）4A．57B．75C．57474D．7747411．（广东省湛江市2019年普通高考测试二理）已知,,是三个不同的平面，,mn是两条不同的直线，给出下列命题：①若//,mn，则//mn；②若,//mmn，且,nn，则//,//nn；③若,,//nm，则mn；④,,,mn，则mn.其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．412．（甘肃省兰州市2019届高三实战模拟考试二诊数学（理）在长方体1111ABCDABCD中，1AB，2AD，13AA，则异面直线11AB与1AC所成角的余弦值为（）A．1414B．1313C．66D．1313．（安徽省江淮十校2019届高三第三次联考）当动点P在正方体1111ABCDABCD的体对角线1AC上运5动时，异面直线BP与1AD所成角的取值范围是（）A．,64B．,63C．,43D．,32ππ14．（四川省华文大教育联盟2019届高三第二次质量检测考试数学理）如图，在长方体11112ABCDABCDABBC中，，且异面直线11BDAA与所成角的余弦值为63，则该长方体外接球体积为A．24B．86C．66D．815．（陕西省延安市2019届高考模拟试题一理）已知m，n表示两条不同的直线，表示平面.下列说法正确的是（）A．若//m，//n，则//mnB．若m，n，则//mnC．若m，mn，则//nD．若//m，mn，则n16．（河北省唐山市2019届高三第二次模拟考试数学理）已知直线l，m和平面，，有如下三个命题：①若存在平面，使，，则//；②若l，m是两条异面直线，l，m，l//，//m，则//；③若l，m，//lm，则//.其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．317．（广西南宁市2019届高三毕业班第一次适应性测试数学理）如图所示，长方体1111ABCDABCD的棱6AB和11AD的中点分别为E，F，6AB，8AD，17AA，则异面直线EF与1AA所成角的正切值为（）A．75B．57C．57474D．7747418．（宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学理）已知P是ABC△所在平面外一点，,MN分别是,ABPC的中点，若4,43MNBCPA，则异面直线PA与MN所成角的大小是（）A．30B．45C．60D．9019．（2017届湖南省高三长郡中衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学理）已知边长为2的正方形ABCD的四个顶点在球O的球面上，球O的体积为16053V球，则OA与平面ABCD所成的角的余弦值为__________．20．（甘肃省2019年高三第二次高考诊断考试理）直三棱柱ABC-ABC中，90ABC，4AB，2BC，5BB，则异面直线AC与BC所成角的余弦值为________.21．（四川省华文大教育联盟2019届高三第二次质量检测考试数学理）如图，已知圆锥的顶点为S，底面圆O的两条直径分别为AB和CD，且AB⊥CD，若平面SAD平面SBCl．现有以下四个结论：①AD∥平面SBC；②//lAD；③若E是底面圆周上的动点，则△SAE的最大面积等于△SAB的面积；7④l与平面SCD所成的角为45°．其中正确结论的序号是__________．22．（重庆市南开中学2019届高三第三次教学质量检测考试数学理）在正三棱柱111ABCABC中，12ABAA，M，N分别为1AA，1BB的中点，则异面直线BM与1CN所成角的余弦值为__________．23．（河南省天一大联考2019届高三阶段性测试（五)数学（理）在三棱锥SABC中，90BAC，2ABAC，5BSCS，3AS，则异面直线SC与AB所成角的正切值为__________．24．（甘肃省2019届高三第一次高考诊断考试理）直三棱柱111ABCABC中，底面为正三角形，2AB，D是AB的中点，异面直线1AC与CD所成角的余弦值是34，则三棱柱111ABCABC的表面积等于_____．25．（河南省八市重点高中联盟2019届高三5月领军考试理）如图所示，在棱台中，平面，，（1）求证：；（2）求二面角的大小26．（河南省天一大联考2019届高三阶段性测试（五)数学（理）如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是边长为8的菱形，60BAD，PBD是等边三角形，二面角PBDC的余弦值为13.（Ⅰ）求证：BDPC；（Ⅱ）求直线PC与平面PAD夹角的正弦值.8