考点67坐标系学生版备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点67坐标系1．（安徽省江淮十校2019届高三年级5月考前最后一卷数学理）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为22cos2sinxy（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线C的极坐标方程；（2）已知,AB是曲线C上任意两点，且3AOB，求OAB面积的最大值.2．（黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟七数学理）在极坐标系中，已知曲线：和曲线：，以极点为坐标原点，极轴为轴非负半轴建立平面直角坐标系.（1）求曲线和曲线的直角坐标方程；（2）若点是曲线上一动点，过点作线段的垂线交曲线于点，求线段长度的最小值.3．（四川省广元市2019届高三第一次高考适应性统考数学试卷理）在平面直角坐标系xOy中，已知直线12:(332xtltyt为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4sin()3.（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设点M的直角坐标为(0,3)，直线l与曲线C的交点为,AB，求MAMB的值.4．（河北省唐山市2016-2017学年度高三年级第三次模拟考试理）选修4-4：坐标系与参数方程点是曲线：上的动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心，将点逆时针旋转得到点，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线，的极坐标方程；（2）射线，（）与曲线，分别交于两点，设定点，求的面积.5．（山东省淄博市部分学校2019届高三5月阶段性检测三模数学理）在平面直角坐标系xOy中,设倾斜角为的直线l的参数方程为3cos(2sinxtyt为参数）．在以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建2立的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为2213cos，直线l与曲线C相交于不同的两点,AB．（1）若6，求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若OP为PA与PB的等比中项，其中3,2P，求直线l的斜率．6．（河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第五次测评数学理）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线1C：5cos25sinxy（为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C：24cos3.（1）求1C的普通方程和2C的直角坐标方程；（2）若曲线1C与2C交于A，B两点，A，B的中点为M，点0,1P，求PMAB的值.7．（山西省晋城市2019届高三第三次模拟考试数学理）已知平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为23cos13sinxy（为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）过点(2,1)的直线l与曲线C交于A，B两点，且2AB，求直线l的方程.8．（辽宁省葫芦岛市普通高中2019届高三第二次模拟考试数学理）在直角坐标系xOy中，(2,0)A，(0,1)B，以O为极点，x轴的正半轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：222412cosp.(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)动点P是曲线C在第一象限的点，当四边形OAPB的面积最大时，求点P的直角坐标.9．（山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三5月校级联合考试数学理）选修4-4：坐标系与参数方程:在直角坐标系xOy中，曲线1cos:1sinxtCyt（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2cos333.（1）求曲线1C的极坐标方程；（2）已知点2,0M，直线l的极坐标方程为6，它与曲线1C的交点为O，P，与曲线2C的交点为Q，3求MPQ的面积.10．（内蒙古呼伦贝尔市2019届高三模拟统一考试一数学理）在直角坐标系中，圆C的参数方程为：12cos32sinxy（为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且长度单位相同.（1）求圆C的极坐标方程；（2）若直线l：costsinxty（t为参数）被圆C截得的弦长为23，求直线l的倾斜角.11．（广东省潮州市2019届高三第二次模拟考试数学理）直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为1cossinxy（为参数），曲线222:13xCy．（1）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求1C、2C的极坐标方程；（2）射线OT：(0)6与1C异于极点的交点为A，与2C的交点为B，求AB的大小．12．（山东省栖霞市2019届高三高考模拟卷数学理）[选修4—4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为cos2sinxatyt（t为参数，0a），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos424.（1）设P是曲线C上的一个动眯，当23a时，求点P到直线l的距离的最小值；（2）若曲线C上所有的点都在直线l的右下方，求实数a的取值范围.13．（江苏省镇江市2019届高三考前模拟三模）极坐标中，过点2,4P作曲线2cos的切线l，求直线l的极坐标方程.14．（江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学理）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为232252xtyt(t为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，4以x轴正半轴为极轴)中，圆C的极坐标方程为25sin。（1）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线l交于A，B两点，若点P的坐标为(3,5)，求PAPB。15．（江苏省南通市2019届高三适应性考试）[选修4-4：坐标系与参数方程]已知曲线C的极坐标方程为2sin.以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为12322xtyt（t为参数）.（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（2）求直线l被曲线C所截得的弦长.16．（江苏省苏州市2019届高三高考模拟最后一卷）选修4-4:极坐标与参数方程:在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为(3cos)43sm设点P是曲线22:19yCx上的动点，求P到直线l距离的最大值.17．（湖南省师范大学附属中学2019届高三下学期模拟三理）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为312132xtyt（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为23sin.（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；（2）设点1,3P，直线l与曲线C相交于两点A、B，求11PAPB的值.18．（北京市昌平区2019届高三5月综合练习二模数学理）在极坐标系中，极点到直线cossin2的距离为________.19．（天津市新华中学2019届高三高考模拟数学理）已知在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，设点是曲线上的一个动点，则到直线距离的取值范围是___________________.520．（天津市芦台一中2019届高三第四次模拟考试数学理）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为312352xtyt（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4sin.在直线l上任取一点P，由点P向曲线C引切线，则切线长的最小值为______.21．（天津市河北区2019届高三二模数学理）在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为12xtyt（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为22sin3，若直线与圆交于M，N两点，则线段MN的长度为__________．22．（津市南开区南开中学2019届高三第五次月考）已知曲线1C的参数方程为28(8xttyt为参数），点F为其焦点,在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为24cos120,点,AB分别在曲线1C和2C的实线部分上运动（如图所示），且AB总是平行于x轴，则FAB的周长的取值范围是________.23．（天津市红桥区2019届高三二模数学理）极坐标系中，曲线23与6sin的两个交点之间的距离为_______．24．（天津市河西区2019届高三一模数学理）已知圆的极坐标方程为4cos，圆心为C，点P的极坐标为2π2,3，则CP的长度为______________.