考点68参数方程学生版备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点68参数方程1．（天津市河东区2019届高三二模数学理）已知直线l的参数方程为34xtytm（t为参数），圆C的极坐标方程为2cos若直线l与圆C相交所得弦长为3，则m的值为________________.2．（河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三上学期第二次开学考试数学理）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为32xtyt，（t为参数).以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程42cos()4.(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，(2,3)P为直线l上一点，求11||||PAPB.3．（宁夏长庆高级中学2020届高三上学期第一次月考数学理）已知直线的参数方程为132xtyt（t为参数），曲线C的极坐标方程为2sin16cos，直线与曲线C交于A、B两点，点P(1,3).（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求AB的值.4．（湖南省长沙市雅礼中学2020届高三上学期月考试卷一理）在平面直角坐标系中，曲线1C的参数方程为2cossinxy（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线3与曲线2C交于点2,3D.（1）求曲线1C的普通方程和曲线2C的直角坐标方程；（2）已知极坐标系中两点10,A，20,+2B，若A、B都在曲线1C上，求221211+的值.5．（山东省烟台市、菏泽市2019届高三5月高考适应性练习一理）[选修4—4：坐标系与参数方程]:在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为1cos2sinxtyt（t为参数，0），以坐标原点为极点，以x轴2的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为26cos8sin210，已知直线l与曲线C交于不同的两点A，B．(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)设P(1，2)，求22PAPB的取值范围．6．（广东省肇庆市2019届高中毕业班第三次统一检测数学理）在直角坐标系xOy中，直线1:2lx，曲线2cos:22sinxCy（为参数）.以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为(3,)6.（1）求直线1l和曲线C的极坐标方程；（2）在极坐标系中，已知射线2:(0)2l与1l,C的公共点分别为A,B，且83OAOB，求MOB的面积．7．（河南省百校联盟2019届高三考前仿真试卷数学理）在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程是cos5sinxtyt（t是参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆2C的极坐标方程是42sin2cos4.（Ⅰ）写出圆2C的直角坐标方程；（Ⅱ）若曲线1C与2C有且仅有三个公共点，求sincossincos的值.8．（山东省临沂市2019届高三模拟考试三模理）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为1cossinxy（为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为3sincos13．（1）求C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；3（2）射线11,63与圆C的交点为O，M，与直线l的交点为N，求OMON的取值范围．9．（河南省十所名校2019届高三毕业班阶段性测试七理）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为2,22,2xatyt（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为2853cos2，直线l与曲线C交于A，B两点.（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）若线段AB的长度为425，求实数a的值.10．（辽宁省朝阳市重点高中2019届高三第四次模拟考试理）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为22cos2sinxy（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos13.（1）求圆C的极坐标方程；（2）已知射线:,0,2m，若m与圆C交于点A（异于点O），m与直线l交于点B，求||||OAOB的最大值.11．（山东省实验中学等四校2019届高三联合考试理）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为31212xtyt（t为参数），曲线C的极坐标方程为4cos．（Ⅰ）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设点1,0P，直线l与曲线C相交于A，B，求11PAPB的值．412．（江苏省徐州市2018-2019学年高三考前模拟检测）选修4-2：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为1,3,xtyt（t为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2sin2cos.若直线l与曲线C交于,AB两点，求线段AB的长.13．（江西省新八校2019届高三第二次联考理）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为cossinxryr（为参数，0r）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C的极坐标方程为121,1zizi.（1）求曲线C的普通方程和曲线1C的直角坐标方程；（2）设曲线C和1C交于A，B两点，点1,0P，若PA，AB，PB成等比数列，求r的值.14．（陕西省2019年高三第三次教学质量检测理）在平面直角坐标系xOy中，曲线1C过点(,1)Pa，其参数方程为22212xatyt（t为参数，aR）.以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2cos4cos0.（1）求曲线1C的普通方程和曲线2C的直角坐标方程；（2）已知曲线1C与曲线2C交于,AB两点，且||2||PAPB，求实数a的值.15．（四川省绵阳市2019届高三下学期第三次诊断性考试数学理）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（1+cos2θ）=8sinθ．（1）求曲线C的普通方程；（2）直线l的参数方程为xtcosαy1tsinα,t为参数直线l与y轴交于点F与曲线C的交点为A，B，当|FA|•|FB|取最小值时，求直线l的直角坐标方程．16．（湖南省师范大学附属中学2019届高三考前演练五数学理）在同一直角坐标系中，经过伸缩变换512xxyy后，曲线C的方程变为221xy.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线/的极坐标方程为33sin（-）.（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；（2）过点(1,0)P作l的垂线l0交C于A，B两点，点A在x轴上方，求11||||PAPB的值.17．（河北省保定市2019年高三第二次模拟考试理）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为22212xtyt（t为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线C的极坐标方程为22cos4.（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l上的定点P在曲线C外且其到C上的点的最短距离为52，试求点P的坐标.18．（河南省八市重点高中联盟2019届高三5月领军考试理）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线交于，两点，求线段的长19．（河北省保定市2019届高三4月第一次模拟考试理）已知曲线的极坐标程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程，（为参数），曲线的参数方程是（为参数）．（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；6（2）若直线与曲线交于、两点，为曲线上的动点，求三角形面积的最大值．20．（广西桂林市、崇左市2019届高三下学期二模联考数学理）在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）过点倾斜角为的直线与曲线交于两点，求的值.21．（天津市新华中学2019届高三下学期第八次统练一模数学理）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为13,232xtyt（t为参数）.以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C的极坐标方程为23sin.P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，则P的直角坐标为__________________.22．（天津市南开区2019届高三第二学期模拟考试二数学理）已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为32cos12sinxy（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos24，直线l与圆C交于,MN两点，则MN__________.23．（天津市红桥区2019届高三一模数学理）设直线l：11232xtyt（t为参数），曲线C：cossinxy（为参数），直线l与曲线C交于A、B两点，则|AB__（用数字填写）24．（天津市部分区2019届高三联考一模数学理）已知直线l的参数方程是cossinxtyt（t为参数），若l与圆22430xyx交于A,B两点，且3AB，则直线l的斜率为_________.