专题13电磁感应综合问题第02期备战2020高考物理2019届二模和三模好题分项版汇编教师版

1专题13电磁感应综合问题2019年高三二模、三模物理试题分项解析（II）一．选择题1．（6分）（2019湖北四地七校考试联盟期末）如图所示，两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，其左端接有定值电阻R，建立ox轴平行于金属导轨，在0≤x≤4m的空间区域内存在着垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度B随坐标x（以m为单位）的分布规律为B＝0.8﹣0.2x（T），金属棒ab在外力作用下从x＝0处沿导轨向右运动，ab始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。设在金属棒从x1＝1m处，经x2＝2m到x3＝3m的过程中，电阻器R的电功率始终保持不变，则（）A．金属棒做匀速直线运动B．金属棒运动过程中产生的电动势始终不变C．金属棒在x1与x2处受到磁场B的作用力大小之比为3：2D．金属棒从x1到x2与从x2到x3的过程中通过R的电量之比为5：3【参考答案】BCD。【名师分析】磁感应强度随x增大而减小，ab棒在外力作用下在磁场中运动，切割磁感线。已知金属棒从x1＝1m经x2＝2m到x3＝3m的过程中，R的电功率保持不变，由功率公式分析判断电动势关系。从而很容易判断感应电动势的大小，电荷量的比值同样用平均值方法来求，安培力之比用安培力公式来求，难于判定的是热量，虽然电流相等但不知时间关系，所以由图象法来求，F﹣x图象与坐标轴围成的面积就是功，而面积是梯形面积，很好表示，那么克服安培力做功的比值就能求出【名师解析】由功率的计算式：P＝，知道由于金属棒从x1＝1m经x2＝2m到x3＝3m的过电功率保持不变，所以E应不变，沿x轴方法，B逐渐减小，E不变，由E＝BLv可知，金属棒的速度v增大，金属棒做加速运动，故选项A错误，B正确。由安培力公式F＝BIL及P＝EI知：＝＝＝＝，故选项C正确。由于金属棒从x1＝1m经x2＝2m到x3＝3m的过程中，R的电功率保持不变，由P＝I2R知道R中的电流相等，再由安培力公式F＝BIL，所以F﹣x图象如图所示显然图象与坐标轴围成的面积就是克服安培力做的2功，即R产生的热量，所以：＝＝，根据热量Q＝I2Rt，热量之比为5：3，电流相同，说明时间之比为5：3，因此电量＝＝，故选项D正确。【名师点评】本题的难点在于没有一个对比度，导体棒ab在随x的增大而减小的磁场中在外力作用下切割磁感线，而巧妙的是在某一路段R上的电功率相同，预示着电路的电流和R上电压相同，则安培力正比于磁感应强度，均匀减小。克服安培力的功转化为焦耳热，所以F﹣x图象与坐标轴围成的面积就是功。虽然不知外力怎么变化，但它与解决问题无多大关联。二．计算题1（18分）．（2019年3月湖南长望浏宁高三调研考试）如图所示,将不计电阻的长导线弯折成，形状，和是相互平行且相距为d的光滑固定金属导轨。的倾角均为，在同一水平面上，，整个轨道在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量为m电阻为R的金属杆CD从斜轨道上某处静止释放，然后沿水平导轨滑动一段距离后停下。杆CD始终垂直导轨并与导轨保持良好接触，导轨和空气阻力均不计，重力加速度大小为g，轨道倾斜段和水平段都足够长，求：（1）杆CD到达到的最大速度大小多少？（2）杆CD在距距离L处释放，滑到处恰达最大速度，则沿倾斜导轨下滑的时间及水平轨道上滑行的最大距离是多少？。3【名师解析】（1）杆CD最大速度时，且此时杆受力平衡，则有2分此时杆CD切割磁感线产生的感应电动势为1分由欧姆定律可得，解得1分（2）在杆CD沿倾斜导轨下滑的过程中，根据动量定理有2分解得2分在杆CD沿水平导轨运动的过程中，根据动量定理有2分该过程中通过R的电荷量为2分杆CD沿水平导轨运动的过程中的平均感应电动势为，2分该过程中杆CD通过的平均电流为，又，解得，2分解得2分2．（12分）（2019山东济南期末）如图所示，斜面光滑，倾角θ＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1＝1m，bc边的长l2＝0.6m，线框的质量m＝1kg，电阻R＝0.1Ω，线框用细线通过定滑轮与重物相连（不计摩擦），重物质量M＝2kg，斜面上ef线与gh线（ef∥gh）间有垂直斜面向上的匀强磁场，4磁感应强度为B＝0.5T．如果线框从静止开始运动，当ab边进入磁场B时恰好做匀速直线运动，ef线和gh线间的距离为9.1m，g取10m/s2求：（1）ab边由ef运动到gh线这段时间内产生的焦耳热；（2）ab边由ef运动到gh线所用的时间。【名师分析】（1）ab边由ef运动到gh线这段时间内只有进入磁场时有焦耳热产生，而产生的焦耳热等于线框克服安培力做功，由平衡条件求得安培力，再求产生的焦耳热；（2）ab边由ef运动到gh线的过程线框先做匀速运动，后做匀加速运动。根据平衡条件和安培力与速度的关系式求出线框进入磁场时的速度，由牛顿第二定律求出线框完全在磁场中运动时的加速度，即可由位移公式求所用的时间。【名师解析】（1）线框匀速进入磁场过程，对M有T＝Mg对m有T＝mgsinθ+FA线框产生的焦耳热Q＝FAl2联立解得Q＝9J（2）ab边进入磁场时，产生的电动势E＝Bl1v形成的感应电流I＝受到的安培力FA＝BIl1联立有FA＝结合平衡条件有Mg＝mgsinθ+FA解得：v＝6m/s线框进磁场B过程中l2＝vt1线框完全进入磁场B后，不再产生感应电流，不受安培力，根据牛顿第二定律得：对M有Mg﹣T1＝Ma5对m有T1﹣mgsinθ＝ma由匀加速直线运动，得总时间t＝t1+t2联立解得t＝1.1s答：（1）ab边由ef运动到gh线这段时间内产生的焦耳热是9J；（2）ab边由ef运动到gh线所用的时间是1.1s。【名师点评】本题是电磁感应与力平衡的综合，安培力的计算是关键。本题中运用的是隔离法求加速度，也可以运用整体法求解加速度。3．(14分)（2019安徽蚌埠二模）如图所示，质量M=1kg的半圆弧形绝缘凹槽放置在光滑的水平面上，凹槽部分嵌有cd和ef两个光滑半圆形导轨，c与e端由导线连接，一质量m=lkg的导体棒自ce端的正上方h=2m处平行ce由静止下落，并恰好从ce端进入凹槽，整个装置处于范围足够大的竖直方向的匀强磁场中，导体棒在槽内运动过程中与导轨接触良好。已知磁场的磁感应强度B=0.5T，导轨的间距与导体棒的长度均为L=0.5m，导轨的半径r=0.5m，导体棒的电阻R=1Ω，其余电阻均不计，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。(1)求导体棒刚进入凹槽时的速度大小；(2)求导体棒从开始下落到最终静止的过程中系统产生的热量；(3)若导体棒从开始下落到第一次通过导轨最低点的过程中产生的热量为16J，求导体棒第一次通过最低点时回路中的电功率。【名师解析】64．(2018·浙江金华女子中学模拟)一根质量为m＝0.04kg，电阻R＝0.5Ω的导线绕成一个匝数为n＝10匝，高为h＝0.05m的矩形线圈，将线圈固定在一个质量为M＝0.06kg，长度与线圈等长的小车上，如图甲所示。线圈和小车一起沿光滑水平面并以初速度v1＝2m/s进入垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度B＝1.0T，运动过程中线圈平面和磁场方向始终垂直。小车的水平长度l＝10cm，磁场的宽度d＝20cm。(1)求小车刚进入磁场时线圈中的电流方向和线圈所受安培力的大小；(2)求小车由位置2运动到位置3的过程中，线圈产生的热量Q；(3)在图乙中画出小车从刚进磁场位置1运动到位置3的过程中速度v随小车的位移x变化的图象。【名师解析】(1)根据右手定则得线圈中的电流方向为逆时针。刚进入磁场时感应电动势E＝nBhv1＝1V电流I＝ER＝2A安培力F安＝nBIh＝1N。(2)从位置1到位置2由动量定理得：7－nBIht1＝(m＋M)v2－(m＋M)v1]其中It1＝q＝nBhlR联立得到n2B2h2lR＝(m＋M)v1－(m＋M)v2求得v2＝1.5m/s从位置2到位置3由动量定理得：n2B2h2lR＝(m＋M)v2－(m＋M)v3求得v3＝1m/s。从位置2到位置3由能量守恒定律得：12(m＋M)v22－12(m＋M)v32＝Q求得Q＝0.0625J。(3)对线圈和车进入过程，设位移为x，由动量定理可求得表达式n2B2h2xR＝(m＋M)v1－(m＋M)vx，速度随位移线性减小，在位置1和位置2之间，小车匀速运动，之后同理分析得速度又随位移线性减小，故得到如下图。答案：(1)逆时针1N(2)0.0625J(3)图象见解析5．(2018·浙江上虞模拟)相距L＝1.5m的足够长平行金属导轨竖直放置，质量为m1＝1kg的金属棒ab和质量为m2＝0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图甲所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ＝0.75，两棒总电阻为1.8Ω，导轨电阻不计。t＝0时刻起，ab棒在方向竖直向上，大小按图乙所示规律变化的外力F作用下，从静止开始沿导轨匀加速运动，同时也由静止释放cd棒。g取10m/s2。(1)求磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；(2)已知在2s内外力F做功40J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；8(3)求出cd棒达到最大速度时所对应的时刻。【名师解析】(1)经过时间t，金属棒ab的速率v＝at此时，回路中的感应电流为I＝ER＝BLvR对金属棒ab，由牛顿第二定律得F－BIL－m1g＝m1a由以上各式整理得：F＝m1a＋m1g＋B2L2Rat在图线上取两点：t1＝0，F1＝11N；t2＝2s，F2＝14.6N代入上式得a＝1m/s2，B＝1.2T。(2)在2s末金属棒ab的速率vt＝at2＝2m/s所发生的位移s＝12at22＝2m]由动能定律得WF－m1gs－W安＝12m1vt2又Q＝W安联立以上方程，解得Q＝WF－m1gs－12m1vt2＝18J。(3)cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大；然后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动。当cd棒速度达到最大时，有m2g＝μFN又FN＝F安，F安＝BI1LI1＝E1R＝BLv1R，v1＝at0整理解得t0＝m2gRμB2L2a＝2s。答案：(1)1.2T1m/s2(2)18J(3)2s6．(2017·浙江乐清模拟)如图甲所示，两光滑导轨都由水平、倾斜两部分圆滑对接而成，相互平行放置，两导轨相距L＝1m，倾斜导轨与水平面成θ＝30°角，倾斜导轨的下面部分处在一垂直斜面的匀强磁场区Ⅰ中，Ⅰ区中磁场的磁感应强度B1随时间变化的规律如图乙所示，图中t1、t2未知。水平导轨足够长，其左端接有理想的灵敏电流计G和定值电阻R＝3Ω，水平导轨处在一竖直向上的匀强磁场区Ⅱ中，Ⅱ区中的磁场恒定不变，磁感应强度大小为B2＝1T，在t＝0时刻，从斜轨上磁场Ⅰ区外某处垂直于导轨水平释放一金属棒ab，棒的质量m＝0.1kg，电阻r＝2Ω，棒下滑时与导轨保持良好接触，棒由斜轨滑向水平轨时无机械能损失，导轨的电阻不计。若棒在斜面上向下滑动的整个过程中，灵敏电流计G的示数大小保持不变，t2时刻进入水平轨道，立刻对棒施一平行于框架平面沿水平方向且与杆垂直的外力。(g取10m/s2)求：9(1)磁场区Ⅰ在沿斜轨方向上的宽度d；(2)棒从开始运动到刚好进入水平轨道这段时间内ab棒上产生的热量；(3)若棒在t2时刻进入水平导轨后，电流计G的电流大小I随时间t变化的关系如图丙所示(I0未知)，已知t2到t3的时间为0.5s，t3到t4的时间为1s，请在图丁中作出t2到t4时间内外力大小F随时间t变化的函数图象。【名师解析】(1)电流表的示数不变，说明在整个下滑过程中回路的电动势是不变的，说明在B变化时和不变时感应电动势大小一样，所以可以判断在t1时刻棒刚好进入磁场区域且之后做匀速直线运动。棒ab进入磁场区Ⅰ后：mgsinθ－BIL＝0，I1＝E1R＋r，E1＝BLv1，代入数据得v1＝2.5m/s没进入磁场以前做匀加速直线运动，加速度是a＝gsin30°＝5m/s2，由v1＝at1，得t1