专题19电磁感应综合问题备战2020高考物理2019届名校模拟好题分项版汇编教师版

1一．选择题1.（2018江西南昌三模）如图甲所示，在MN、OP之间存在一匀强磁场，t=0时，一正方形光滑金属线框在水平向右的外力F作用下紧贴MN从静止开始做匀加速运动，外力F随时间变化的图线如图乙所示。已知线框的质量m=1kg，电阻R=2Ω。则A．磁场宽度为4mB．匀强磁场的磁感应强度为2TC．线框穿过磁场过程中，通过线框的电荷量为2CD．线框穿过磁场过程中，线框产生的热量为1J【参考答案】.AB【命题意图】本题考查电磁感应、力图像及其相关的知识点。【方法归纳】（1）根据法拉第电磁感应定律，当回路内磁通量变化率为△Φ/△t时，产生的感应电动势为2E=△Φ/△t,由闭合电路欧姆定律，回路内产生的感应电流I=E/R，通过回路的电荷量q=I△t，联立解得q=△Φ/R。因此，当回路内磁通量变化△Φ时，可以利用q=△Φ/R计算。学＆（2）当线框中电流恒定为I时，可以利用焦耳定律Q=I2Rt计算产生的热量；若线框中电流变化时，一般采用功能关系或能量守恒定律计算产生的热量。2.（2019天星金考卷）如图所示，边长为L的菱形由两个等边三角形abd和bcd构成，在三角形abd内存在垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，在三角形bcd内存在垂直纸面向里的磁感应强度也为B的匀强磁场．一个边长为L的等边三角形导线框efg在纸面内向右匀速穿过磁场，顶点e始终在直线ab上，底边gf始终与直线dc重合．规定逆时针方向为电流的正方向，在导线框通过磁场的过程中，感应电流随位移变化的图象是（）A.B.C.D.【参考答案】A【命题意图】本题考查电磁感应、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、感应电流图象及其相关知识点。【解题思路】感应电动势E=BL有v，电流I=E/R=BLvR有.三角形egf向右运动，根据右手定则，开始时ef切割磁感线，产生顺时针电流，大小设为I0，在0-L/3过程，en切割磁感线产生向下的电流，nf产生向上的电流，em产生向下电流，切割磁感线的有效长度为L有=en-nf-em，随着三角形导线框向右的运动L有在减小，感应电流减小，当运动到L/3时，L有=0，感应电流3为零，在L/3—L的过程中，三角形导线框向右继续运动，根据等边三角形的几何关系，nf+em大于en，L有=nf+em-en，逐渐变大，感应电流变大，当efg与bcd重合时，eg边和ef切割磁感线，产生电流方向均为逆时针，大小变为2I0，L-2L过程中，三角形导线框继续向右运动，gm切割磁感线，产生感应电动势，L有=gm，逐渐减小，直至全部出磁场电流为零，故选项A正确；二．计算题1．（12分）（2019四川成都摸底考试）如图，平行且足够长的粗糙导轨bf、de与水平面的夹角θ＝53°，bfde区域内有垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场；在导轨bd处接有水平放置的电路，其中，R1＝3Ω，R2＝6Ω，R＝30Ω，电压表量程为1V，电流表量程为0.3A；—质量m＝0.4kg、电阻r＝2Ω的金属杆MN平行于bd放置在导轨上，MiV与导轨接触良好。从静止释放MN，MN沿导轨运动，当MN达到最大速度时，两表中有一表的示数恰好满量程，另一表又能安全使用。已知MN与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，导轨电阻不计，电表均为理想表，g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：（1）MN达到最大速度时，MN两端的电压；（2）MN达到最大速度时，重力对MN做功的功率。【命题意图】本题考查电路的串联与并联、欧姆定律、法拉第电磁感应定律、平衡条件、功率及其相关知识点。【解题思路】（1）R、R2并联，电阻R并＝22RRRR＝5Ω（1分）设电流表满偏，则电压表示数为：U＝LR并＝1.5V〉1V（2分）故：只能是电压表满偏，电流表安全工作则电流表示数为：I＝并满RU＝0.2A（1分）电路外电阻：R外＝R并＋R1＝8ΩMN两端电压为：UMN＝IR外（1分）4代入数据解得：UMN＝1.6V（1分）（其他合理解法，参照给分）2．（2018高考天津理综）真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置。图1是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计，ab和cd是两根与导轨垂直，长度均为l，电阻均为R的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为l，列车的总质量为m。列车启动前，ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图1所示，为使列车启动，需在M、N间连接电动势为E的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计，列车启动后电源自动关闭。（1）要使列车向右运行，启动时图1中M、N哪个接电源正极，并简要说明理由；（2）求刚接通电源时列车加速度a的大小；（3）列车减速时，需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于l。若某时刻列车的速度为0v，此时ab、cd均在无磁场区域，试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？【名师解析】（1）M接电源正极，列车要向右运动，安培力方向应向右，根据左手定则，接通电源后，金属棒中电流方向由a到b，由c到d，故M接电源正极。5（3）设列车减速时，cd进入磁场后经t时间ab恰好进入磁场，此过程中穿过两金属棒与导轨所围回路的磁通量的变化为，平均感应电动势为1E，由法拉第电磁感应定律有1Et⑥，其中2Bl⑦；设回路中平均电流为'I，由闭合电路欧姆定律有1'2EIR⑧设cd受到的平均安培力为'F，有''FIlB⑨以向右为正方向，设t时间内cd受安培力冲量为I冲，有'IFt冲⑩同理可知，回路出磁场时ab受安培力冲量仍为上述值，设回路进出一块有界磁场区域安培力冲量为0I，有02II冲⑪设列车停下来受到的总冲量为I总，由动量定理有00Imv总⑫联立⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫式得0220=ImvRIBl总⑬讨论：若0II总恰好为整数，设其为n，则需设置n块有界磁场，若0II总不是整数，设0II总的整数部分为N，则需设置N+1块有界磁场。⑭．3．（15分）（2018江苏高考物理）如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为，间距为d．导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流．金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g．求下滑到底端的过程中，金属棒6（1）末速度的大小v；（2）通过的电流大小I；（3）通过的电荷量Q．【命题意图】本题考查电磁感应、安培力、牛顿运动定律、电荷量计算及其相关的知识点。【解题思路】（1）匀加速直线运动v2=2as解得2vas7.（10分）【加试题】（2018年11月浙江选考物理）如图所示，在间距L=0.2m的两光滑平行水平金属导轨间存在方向垂直于纸面（向内为正）的磁场，磁感应强度为分布沿y方向不变，沿x方向如下：导轨间通过单刀双掷开关S连接恒流源和电容C=1F的未充电的电容器，恒流源可为电路提供恒定电流I=2A，电流方向如图所示。有一质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨静止放置于x0=0.7m处。开关S掷向1，棒ab从静止开始运动，到达x3=－0.2m处时，开关S掷向2。已知棒ab在运动过程中始终与导轨垂直。求：（提示：可以用F－x图象下的“面积”代表力F所做的功）（1）棒ab运动到x1=0.2m时的速度v1；7（2）棒ab运动到x2=－0.1m时的速度v2；（3）电容器最终所带的电荷量Q。【名师解析】（1）棒ab运动中所受安培力F=BIL=1×2×0.2N=0.4N由牛顿第二定律F=ma，得a=4m/s2。由v12=2a（x0-x1）解得：v1=2m/s（3）由动量定理，-BIL△t=m△v=mv-mv3I△t=Q，由电容定义，C=Q/U，U=BLv，x3=－0.2m处的速度v3=v1=2m/s，解得：Q=322CBLmvCBLm=C5．（12分）（2019福建泉州四校联考）如图（俯视图），虚线右侧有竖直向下的磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场，边长为L=0.4m，质量为m=0.5kg的正方形导线框起初静止在光滑水平地面上。从t=0时刻起，用水平恒力F向右拉线框从图示位置开始运动，此后线框运动的v—t图像如右图所示。求：8（1）恒力F的大小；（2）线框进入磁场过程中感应电流的大小；（3）线框进入磁场过程中线框产生的热量。【名师解析】（12分）（1）在0-0.4s内线框在拉力F作用下，做初速度为0的匀加速度直线运动，由v-t图求出加速度，由牛顿第二定律求拉力F的大小；（2）线框匀速进入磁场，由平衡条件得，可以求出感应电流的大小；（3）线框匀速进入磁场过程中，由能量守恒定律得：，即可求解产生的热量.6．【加试题】（8分）（2019浙江杭州八中质检）涡流制动是一种利用电磁感应原理工作的新型制动方式，它的基本原理如图甲所示．水平面上固定一块铝板，当一竖直方向的条形磁铁在铝板上方几毫米高度上水平经过时，铝板内感应出的涡流会对磁铁的运动产生阻碍作用．涡流制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式．某研究所制成如图乙所示的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的涡流制动过程．车厢下端安装有电磁铁系统，能在长为L1=0.6m，宽L2=0.2m的矩形区域内产生竖直方向的匀强磁场，磁感应强度可随车速的减小而自动增大（由车内速度传感器控制），但最大不超过B1=2T，将铝板简化为长大于L1，宽也为L2的单匝矩形线圈，间隔铺设在轨道正中央，其间隔也为L2，每个线圈的电阻为R1=0.1Ω，导线粗细忽略不计．在某次实验中，模型车速度为v=20m/s时，启动电磁铁系统开始制动，车立即以加速度a1=2m/s2做匀减速直线运动，当磁感应强度增加到B1时就保持不变，直到模型车停止运动．已知模型车的总质量为m1=36kg，空气阻力不计．不考虑磁感应强度的变化引起的电磁感应现象以及线圈激发的磁场对电磁铁产生磁场的影响．9（1）电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度为多大？（2）模型车的制动距离为多大？（3）为了节约能源，将电磁铁换成若干个并在一起的永磁铁组，两个相邻的磁铁磁极的极性相反，且将线圈改为连续铺放，如图丙所示，已知模型车质量减为m2=20kg，永磁铁激发的磁感应强度恒为B2=0.1T，每个线圈匝数为N=10，电阻为R2=1Ω，相邻线圈紧密接触但彼此绝缘．模型车仍以v=20m/s的初速度开始减速，为保证制动距离不大于80m，至少安装几个永磁铁？【名师解析】．（2）x1=v2-v122a1⑥……1分由第（1）问的方法同理得到磁感应强度达到最大以后模型车任意速度v时，安培力的大小为分F＝B12L12vR1⑦对速度v1后模型车的减速过程用动量定理得⑧⑨x=x1+x2⑩由⑥⑦⑧⑨⑩并代入数据得x=106.25m（11）……3分（3）假设需要n个永磁铁当模型车的速度为v时，每个线圈中产生的感应电动势为E2=2NB2L1v（12）每个线圈中的感应电流为I2=E2R2每个磁铁受到的阻力为F2=2NB2I2L1（13）n个磁铁受到的阻力为F合=2nNB2I2L1（14）由第（2）问同理可得n4N2B22L12vR2x=m2v（15）由（11）（15）并代入已知得n=3.47即至少需要4个永磁铁．107.【加试题】（10分）（2019浙江杭州八中质检）某校航模兴趣小组设计了一个飞行器减速系统，有摩擦阻力、电磁阻尼、空气阻力系统组成，装置如图所示，匝数N=100匝、面积S=4.0×10-2m2、电阻r=0.1Ω的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀增加的磁场B1，其变化率k=1.0T/s.线圈通过电子开关S连接两根相互平行、间距L=0.5m的水平金属导轨，右端连接R=0.2Ω的电阻，其余轨道电阻不计。在导轨间的区域1中存在水平向右、长度为d=8m的匀强磁场，磁感应强度为B2，大小在0≤B2≤2T范围内可调；在区域2中存在长度足够长、大