【初一复习精品期末试卷】2019年重庆市七年级(下)数学期末试卷+答案

1/222019年重庆一中七年级下期末数学真题卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分)1．（4分）﹣的相反数是（）A．B．﹣C．5D．﹣52．（4分）下列几何图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列计算正确的是（）A．（﹣a3）2＝a5B．a6×a4＝a24C．a4÷a3＝aD．a4﹣a4＝a04．（4分）下列事件是必然事件的是（）A．打开电视，正在播放《大国工匠》B．袋中只有10个球，且都是红球，任意摸出一个球是红球C．5年后数学课代表会考上清华大学D．2015年全年由367天5．（4分）下列给定的三条线段中，不能组成直角三角形的是（）A．9，12，15B．0.5，1.2，1.3C．7，8，9D．7，24，256．（4分）若x+y＝3，则（x﹣y）2+4xy+1的值为（）A．3B．7C．9D．107．（4分）将一把直尺与一块直角三角板如图放置，如果∠1＝58°，那么∠2的度数为（）A．32°B．58°C．138°D．148°8．（4分）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC＝5cm，△ADC的周长为12cm，则BC的长为（）2/22A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm9．（4分）如图，在△ABC中，AD和BE是角平分线，其交点为O，若∠BOD＝70°，则∠ACB的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．40°10．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点P在矩形的边上沿B→C→D→A运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．11．（4分）将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，…，按此规律，则第11个图形中共有梅花的朵数是（）3/22A．121B．125C．144D．14812．（4分）如图，∠ABC＝30°，点D、E分别在射线BC、BA上，且BD＝2，BE＝4，点M、N分别是射线BA、BC上的动点，当DM+MN+NE最小时，（DM+MN+NE）2的值为（）A．20B．26C．32D．36二、填空题：（本题共8个小题，每小题3分，共24分)13．（3分）我国计划2023年建成全球低轨卫星星座﹣﹣鸿雁星座系统，该系统将为手机网络用户提供无死角全覆盖的网络服务.2017年12月，我国手机网民规模已达753000000，将753000000用科学记数法表示为．14．（3分）若M（y2﹣3x）＝y4﹣9x2，则多项式M应是．15．（3分）一个角的余角比这个角少20°，则这个角的补角为度．16．（3分）从长度分别为lcm、2cm、5cm、7cm、9cm的5根木棒中随机抽取一根，能与长度分别为3cm和5cm的木棒围成三角形的概率为．17．（3分）如果多项式x2﹣（m﹣1）xy+25y2是个完全平方式，那么常数m的值为．18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为．19．（3分）某日小明步行，小颖骑车，他们同时从小颖家出发，以各自的速度匀速到公园4/22去，小颖先到并停留了8分钟，发现相机忘在了家里，于是沿原路以同样的速度回家去取，已知小明的步行速度为180米/分钟，他们各自距离出发点的路程y与出发时间x之间的关系图象如图所示，则当小明到达公园的时候小颖离家米．20．（3分）如图，在△ABC中，BD为△ABC的中线，F为BD上一点，连接AF并延长，交BC于点E，BE：EC＝1：2，连接CF，当FD＝4，AF＝6，CF＝10时，△ABC的面积为．三、解答题：（本题共8个小题，共78分)21．（12分）计算：（1）|﹣18|+（﹣1）2019×（3.14﹣π）0﹣4+（﹣2）﹣3（2）﹣2x（x﹣5）﹣（x+2）（x﹣3）22．（6分）已知：∠α，∠β，线段c．求作：△ABC，使∠A＝α，∠B＝∠β，AB＝c（不写作法，保留作图痕迹）5/2223．（8分）2018年3月16日，重庆大学图书馆与重庆市第一中学校签署了战略合作协议，重庆大学图书馆对我校师生免费开放．5月底，八年级（1）班学生小颖对全班同学这一个多月来去重庆大学图书馆的次数做了调查统计，将结果分为A、B、C、D、E五类，其中A类表示“0次”B类表示“1次”、C类表示“2次”、D类表示“3次”，E类表示“4次及以上“．并制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图（如图所示）．请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）填空：a＝；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中D类的扇形所占圆心角的度数；（3）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对新图书馆的印象和感受求恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率．24．（10分）先化简，再求值：[（3x﹣y）2﹣（5x﹣y）（x+y）﹣（2x﹣y）（2x+y）]÷，其中x、y满足x2﹣2x+y2+12y+37＝0．25．（10分）有A、B、C三地依次在一条直线上，甲车从B地出发以某一速度匀速开往C6/22地，同时乙车从B地出发以某一速度习速开往A地，到达A地后立即以另一速度匀速开往C地，甲乙两车与C地的距离y（千米）与行驶时间x小时之间的关系图象如图所示．（1）填空：A、B两地的距离是千米；分别求出乙车从B地到A地速度以及乙车从A地往C地的速度．（2）在乙车到达C地前，乙车从出发后经过多少时间两车的距离恰好为10千米？26．（10分）如图所示，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D是BC边上的任意一点，作CE⊥AD交AD的延长线于点E，BF⊥AD于点F．（1）若∠ACE＝75°，BF＝3．求S△ABC．（2）求证：AE＝CE+2EF．27．（10分）阅读理解：7/22材料1：把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除．如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程．如：判断96057能否被13整除过程如下：9605+4×7＝9633，963+4×3＝975，97+4×5＝117，11+4×7＝39，39÷13＝3．所以96057能被13整除．材料2：一个三位正整数，若其百位数字恰好等于十位数字与个位数字的和，则我们称这个三位数为“元友数”例如，321，734，110等皆为“元友数”将一个“元友数”的百位数字放在其十位数字与个位数字组成的两位数的右边得到一个新的三位数，我们把这个新的三位数叫做这个“元友数”的“位移数”．如“元友数”734的“位移数”是347（1）77831能否被13整除？答：（填“能”或“否”）．猜想一个“元友数”减去其个位数字的2倍所得的差能否被11整除，并说明理由．（2）已知一个“元友数“减去它的“位移数”所得的差能被13整除，试求出符合此条件的所有“元友数”．28．（12分）已知：AD为△ABC的中线，分别以AB和AC为一边在△ABC的外部作等腰三角形ABE和等腰三角形ACF，且AE＝AB，AF＝AC，连接EF，∠EAF+∠BAC＝180°．8/22（1）如图1，若∠ABE＝65°，∠ACF＝75°，求∠BAC的度数．（2）如图1，求证：EF＝2AD．（3）如图2，设EF交AB于点G，交AC于点R，FC与EB交于点M，若点G为EF中点，且∠BAE＝60°，请探究∠GAF和∠CAF的数量关系，并证明你的结论．9/222019年重庆一中七年级下期末数学真题卷参考答案与解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分)1．A【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】解：﹣的相反数是．2．C【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．3．C【分析】根据积的乘方、同类项、同底数幂的乘法和除法、合并同类项的计算法则判断即可．【解答】解：A、（﹣a3）2＝a6，故选项错误；B、a6×a4＝a10，故选项错误；C、a4÷a3＝a，故选项正确；D、a4﹣a4＝0，故选项错误．4．B【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、打开电视，正在播放《大国工匠》是随机事件，故A错误；B、袋中只有10个球，且都是红球，任意摸出一个球是红球，是必然事件，故B正确；C、5年后数学课代表会考上清华大学，是随机事件，故C错误；D、2015年全年由367天是不可能事件，故D错误5．C【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、92+122＝152，故是直角三角形，故不符合题意；B、（0.5）2+（1.2）2＝（1.3）2，故是直角三角形，故不符合题意；10/22C、72+82≠92，故不是直角三角形，故符合题意；D、72+242＝252，故是直角三角形，故不符合题意．6．D【分析】根据完全平方公式把原式变形，代入计算即可．【解答】解：（x﹣y）2+4xy+1＝x2﹣2xy+y2+4xy+1＝x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1，当x+y＝3时，原式＝32+1＝10，7．D【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2＝∠3．【解答】解：如图，由三角形的外角性质得，∠3＝90°+∠1＝90°+58°＝148°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2＝∠3＝148°．8．A【分析】首先根据折叠可得AD＝BD，再由△ADC的周长为12cm可以得到AD+DC的长，利用等量代换可得BC的长．【解答】解：根据折叠可得：AD＝BD，∵△ADC的周长为12cm，AC＝5cm，∴AD+DC＝12﹣5＝7（cm），∵AD＝BD，∴BD+CD＝7cm．9．D【分析】依据三角形外角性质，即可得到∠ABO+∠BAO＝∠BOD＝70°，再根据角平分线的定义，即可得到∠ABC+∠BAC＝140°，进而得出∠C的度数．11/22【解答】解：∵∠BOD是△ABO的外角，∴∠ABO+∠BAO＝∠BOD＝70°，又∵AD和BE是角平分线，∴∠ABC+∠BAC＝2（∠ABO+∠BAO）＝2×70°＝140°，∴∠ACB＝180°﹣140°＝40°，10．B【分析】要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象．【解答】解：根据题意和图形可知：点P按B→C→D→A的顺序在边长为1的正方形边上运动，△APB的面积分为3段；当点P在BC上移动时，底边不变高逐渐变大，故面积逐渐变大；当点P在CD上移动时，底边不变，高不变，故面积不变；当点P在AD上时，高不变，底边变小，故面积越来越小直到0为止．11．B【分析】由题意可知：第1个图形有1+45朵梅花，第2个图形有1+2+1+4＝8朵梅花，第3个图形有1+2+3+2+1+4＝13朵梅花，…由此得出第n个图形中共有梅花的朵数是1+2+3+4+…+n+n﹣1+…+4+3+2+1+4＝n2+4，由此代入求得答案即可．【解答】解：∵第1个图形有1+4＝5朵梅花，第2个图形有1+2+1+4＝8朵梅花，第3个图形有1+2+3+2+1+4＝13朵梅花，…∴第n个图形中共有梅花的朵数是1+2+3+4+…+n+n﹣1+…+4+3+2+1+4＝n2+4，则第11个图形中共有梅花的朵数是112+4＝125．12．A【分析】如图，作点D关于BA的对称点G，作点E关于BC的对称点H，连接GH交AB有M，交BC有N，连接DM、EN，此时DM+MN+NE的值最小．再证明∠HBG＝90°，利用勾股定理即可解决问题；【解答】解：如图，作点D关于BA的对称点G，作点E关于BC的对称点H，连接GH交AB有M，交BC有N，连接DM、EN，此时DM+MN