导弹的建模与仿真

导弹的建模与仿真目录一、问题描述....................................................................................................................11.1实验内容....................................................................................................................11.2实验要求....................................................................................................................1二、导弹弹体的建模与仿真（即无控弹模型）............................................................12.1坐标系系统................................................................................................................12.1.1基本坐标系.............................................................................................................12.1.2坐标系之间的转换关系：.....................................................................................22.2动力学模型................................................................................................................42.2.1在发射坐标系中的质心动力学方程.....................................................................52.2.2绕质心动力学方程在弹体坐标系中的分解.........................................................52.2.3补充方程.................................................................................................................62.3仿真............................................................................................................................72.3.1仿真流程.................................................................................................................72.3.2仿真结果...............................................................................................................11感悟与致谢.............................................................................................................................17附录.........................................................................................................................................18试验参数设置.........................................................................................................................181/23导弹的建模预仿真摘要本文重点对导弹的制导控制过程进行了研究，主要分导弹弹体的建模与仿真、制导律和控制律的设计和导弹系统闭环仿真三个部分对导弹进行了建模与仿真。本文采用XXX制导律，并进行闭环控制。仿真的结果较为理想，展现了本文所建立模型的正确性、所使用的制导方法和控制方式的有效性。关键词：导弹，制导律与控制律，闭环控制，建模与仿真一、问题描述1.1实验内容以典型导弹为对象，进行弹体运动特性分析，设计制导律和控制回路，利用MATLABSimulink软件进行分析验证。实验1：导弹弹体的建模与仿真根据典型导弹动力学、运动学方程，进行弹体运动特性分析，编写弹体仿真模型，并进行无控弹道仿真；实验2：制导律和控制律设计根据导弹的运动学模型，设计制导律；推导弹体运动的传递函数，进行导弹控制回路设计；实验3：导弹系统闭环仿真基于所设计的制导控制律和弹体模型，采用MATLABSimulink软件进行制导控制系统闭环数学仿真。1.2实验要求1）进行弹体运动特性分析，给出弹体运动特性分析结果，2）编写弹体仿真模型并进行仿真，绘制无控弹道飞行数据曲线；3）应用任意一种经典制导方法设计制导律，给出制导律的设计思路、设计过程，列写设计结果——制导方程；4）应用经典控制理论进行导弹控制回路设计，给出控制律的设计思路、设计过程，列写设计结果——控制方程；5）编写制导控制律的仿真模型6）将无控弹体的仿真模型和制导控制律的仿真模型结合起来，进行闭环数学仿真，分析所设计的制导控制律的性能，给出对制导控制律性能的分析结果，绘制制导弹道飞行数据曲线。二、导弹弹体的建模与仿真（即无控弹模型）2.1坐标系系统2.1.1基本坐标系本文所使用的坐标系主要有以下几个：1）发射坐标系oxyz2/23发射坐标系的原点选择在投弹点地心矢径与地球表面的交点o，ox轴在过o点的水平面内，指向发射瞄准方向，oy轴垂直于过o点的水平面指向上方，oz轴与xoy平面相垂直并构成右手坐标系，xoy平面称为射击平面。2）弹体坐标系1111oxyz弹体坐标系的原点1o为炸弹质心。11xo轴为弹体外壳对称轴，指向炸弹头部。定义发射瞬时的射击平面为炸弹主对称面，11yo轴在炸弹主对称面内垂直于11xo轴。11zo轴垂直于主对称面，顺着发射方向看过去，指向右方。11yo轴指向使得弹体坐标系成为右手直角坐标系的方向。3）速度坐标系1VVVoxyz速度坐标系的原点为炸弹质心。1Vox轴沿炸弹的飞行速度方向。1Voy轴在炸弹的主对称面内垂直于1Vox轴。1Voz轴垂直于1VVoxy平面，顺着飞行方向看过去，1Voz轴指向右方。1Voy轴指向使得速度坐标系为右手直角坐标系的方向。速度坐标系与其它坐标系的关系可以反映炸弹飞行速度矢量的状态。2.1.2坐标系之间的转换关系：1）发射坐标系与弹体坐标系之间的欧拉角及方向余弦阵3/23发射坐标系与弹体坐标系之间的关系可以反映弹体相对于发射坐标系的姿态角。为清楚示意两坐标系之间的欧拉角，将两坐标系的原点重合，如图所示，从发射坐标系到弹体坐标系采用3、2、1的转动次序，先绕oz轴转动角，然后绕y轴转动角，最后绕1x轴转动角，如图所示欧拉角均为正值，两个坐标系的转换关系为001001001GxxyByzz其中，GB表示由发射坐标系到弹体坐标系的方向余弦阵，123[][][]GBMMM其展开式为coscossincossincossinsinsincossinsinsincoscoscossincossincossinsinsinsincoscossincoscosGB由图可以看出各欧拉角的物理意义：角称为俯仰角，为炸弹纵轴11ox在射击平面内的投影与x轴的夹角，投影在x轴的上方，俯仰角取为正值；角称为偏航角，为炸弹纵轴11ox与射击平面的夹角，顺着x轴正方向看过去，炸弹纵轴11ox在射击平面的左方，偏航角取为正值；角称为滚动角，为炸弹绕其纵轴11ox旋转的角度，当旋转角速度矢量方向与炸弹纵轴11ox正方向一致时，滚动角取为正值。2）发射坐标系与速度坐标系之间的欧拉角及方向余弦阵将两个坐标系的原点重合，如图所示，发射坐标系到速度坐标系采用3、2、1的转动次序，先绕oz轴转动角，接着绕y轴转动角，最后绕vx轴转动v角，即可使发射坐标系与速度坐标系相重合，上述v、、即为三个欧拉角。图示欧拉角均定义为正值，角称为速度倾角，为速度在射击平面内的投影与x轴的夹角；角称为航迹偏航角，为速度与射击平面的夹角；角v称为倾侧角。4/23两个坐标系的转换关系为000000VVGVxxyVyzz其中，GV表示由发射坐标系到速度坐标系的方向余弦阵，][][][321MMMVG其展开式为coscossincossincossinsinsincossinsinsincoscoscossincossincossinsinsinsincoscossincoscosGVvvvvvvvvvv3）速度坐标系与弹体坐标系之间的欧拉角及方向余弦阵根据定义，速度坐标系1Voy轴在炸弹主对称面111yox内。因此，这两个坐标系间的转换关系只存在两个欧拉角。如图所示，将速度坐标系先绕1Voy轴转动角，角称为侧滑角；然后绕11zo轴转动角，角称为攻角，即达到两个坐标系重合。图示、均为正值。两个坐标系的转换关系为001001001VVVVxxyByzz其中，VB表示由速度坐标系到弹体坐标系的方向余弦阵，32[][]coscossinsincoscossincossinsinsin0cosVBMM由图可看出这两个欧拉角的意义：侧滑角是速度轴1Vox与炸弹主对称面的夹角，顺着11xo轴正方向看过去，1Vox轴在主对称面右方为正；攻角是速度轴1Vox在炸弹主对称面的投影与11xo轴的夹角，投影在11xo轴的下方为正。2.2动力学模型在发射坐标系-oxyz中，设弹道上任意一点P的位置为,,Txyz，炸弹在P点的速度为(,,)TxyzVVV。5/232.2.1在发射坐标系中的质心动力学方程111xxyByezzdVdtCqSxdVgmGCqSmyRdtrCqSzdVdt其中，2gr221Vq11yzCC计算大气参数的公式以几何高度h进行分段，每段引入一个中间参数W，它在各段代表不同的简单函数。各段统一选用海平面的值作为参照值，以下标SL表示。大气参数计算公式如下：011.0191hkm，3308.44/1HW)(15.288KWT2559.5/WppSL2559.4/WSL在高度0~91km范围内，音速的计算公式为)(0468.20KTa（m/s）位势高