鸽巢问题--第二课时--教学设计

第二课时：抽取游戏教学内容：抽取游戏（教科书P72的例3及练习十二的第1、3题）教学目标：1、使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。2、体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。教学重点：抽取问题。教学难点：理解抽取问题的基本原理。教材分析：跟之前教材的编排是一样的，是抽屉原理的一个逆向的应用。要解决这个问题，可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”，“同色”就意味着“同一个抽屉”。这样，就可以把“摸球问题”转化为“抽屉问题”。教材通过学生的对话，指出了可以通过先猜测再验证的方法来解决问题，也反映了学生在解决这个问题时可能会遇到的困难。很多学生误以为要摸5次才可以摸出球，这可以让学生通过实验来验证。在教学中要注意的问题：第一，要让学生经历数学证明的过程，在这里不是让学生计算抽屉原理，去应用，而更多的是给出一个结论，让学生去证明这种结论的正确性，这就是一种数学证明的思想；第二，要有意识地培养学生的模型思想。因为“抽屉原理”在生活中的变式是多样的，比如让学生判断13个孩子中一定有两个人的生日在同一个月份，让学生去判断367个孩子中一定有两个人的生日是同一天……在解决这些问题的过程中，教师要引导学生明确什么是抽屉原理中的“物体”，什么是“抽屉”，让学生把这些具体问题模型化成一个“抽屉问题”。第三，重视实践活动，帮助学生在自主探究中理解原理，将具体的情况推广到一般。在例1中给出具体的问题（4支铅笔放到3个笔筒里），让学生在探究的过程中，逐渐找到一般的规律。第四，恰当保持教学要求，因为数学广角内容只是让学生经历这样的数学思想的感悟，在评价上不做特别高的要求。教学过程：一、教学例31、出示题目：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？2、猜一猜：让学生想一想，猜一猜至少要摸出几个球。3、实验活动。①一次摸出2个球，有几种情况？（结果：有可能摸出2个同色的球。）②一次摸3个球，有几种情况？（结果：一定能摸出2个同色的球。）4、发现规律。启发：摸出球的个数与颜色种数有什么关系？学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。二、做一做1、第1题。（1）独立思考，判断正误。（2）同学交流，说明理由。2、第2题。（1）说一说至少取几个，你怎么知道呢？（2）如果取4个，能保证取到两个颜色相同的球吗？为什么？三、巩固练习：完成课文练习十二第1、3题。四、作业：教学反思：（1）本节课虽然重视了学生的直观操作，但是结合操作让学生表达自己的证明过程还不足，应该有意识的让学生多表达结论推理的过程，培养学生证明思想及清晰的表达自己思路的能力。这一点本节课做的不够充分。（2）课后反思自己的教学过程，觉得可以在例1教学时，可以补充：“把5支铅笔放到3个铅笔盒里呢？8枝呢？”这样引导学生从平均分角度思考：“余下的2枝怎样放”，体会到余下的2枝也再平均分到2个盒子里，才能得到“总有一个盒子里至少放几枝”的结论，避免学生出现用“商+余数”的错误理解。这样一节课就一气呵成了，对于教材中的例2也理解了。