沪教版六年级数学课外辅导教案

六年级数学学科导学案教师:学生:年级:日期:2018.09.08星期:六时段:9:30－11:30第次总次学情分析学生有聪明的头脑但缺少踏实的态度。课题整数的意义学习目标1、知道数的整除、倍数和因数的相关概念。2、能够在有关条件下进行推导出出结论。3、激发学生的学习数学的热情。学习重点难点整除与除尽的区别，因数与倍数的区别。学习方法讲解、练习、交流。本节课教学内容简介1、数的整除2、因数和倍数课后作业介绍：你这次课一定有不少收获吧，请写下来：学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：教师评定：1.学生上次作业评价：○非常好○好○一般○需要优化2.学生本次上课情况评价：○非常好○好○一般○需要优化教师签字：本节课反思教研组长签字：教学过程一、知识回顾1.整数的意义自然数和0都是整数。2.自然数1)我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。2)一个物体也没有，用0表示。3)0也是自然数。3.计数单位1)一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。2)每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法4.数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。二、复习巩固练习近来学习的知识1)整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a2)如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的3)因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。4)一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。5)一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。6)个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。7)个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。8)一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。9)一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。10)能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。11)一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除12)一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。13)能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。14)一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。15)一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。16)1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。17)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。18)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。19)几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。20)公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：a)和任何自然数互质。b)相邻的两个自然数互质。c)两个不同的质数互质。d)当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。e)两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。21)如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。22)如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。23)几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……;3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。24)如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。25)如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。26)几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。附：百数表123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100作业：一、填空题1．在能够被2整除的两位数中，最小的是.2．和统称为自然数.3．12和3，其中是的因数，是的倍数.4．写出2个能被5整除的两位数：.5．写出2个既能被5整除，又能被2整除的数：.6．写出2个2位数的素数：.7．在11到20的整数中，合数有：.8．分解素因数：24＝.9．8和12的最大公因数是.10．18和30的最大公因数是.11．3和15的最小公倍数是.12．已知A＝2×2×3×5,B＝2×3×3×7，则A、B的最小公倍数是,最大公因数是.二、选择题13．对20、4和0这三个数，下列说法中正确的是……………………（）(A)20能被4整除；(B)20能被0整除；(C)4能被20整除；(D)4能被0整除.14．下列说法中，正确的是…………………………………………………（）(A)1是素数；(B)1是合数；(C)1既是素数又是合数；(D)1既不是素数也不是合数.15．下列说法中，正确的是…………………………………………………（）(A)奇数都是素数；(B)偶数都是合数；(C)合数不都是偶数；(D)素数都是奇数.16．下列各式中表示分解素因数的式子是…………………………………（）(A)2×3＝6；(B)28＝2×2×7；(C)12＝4×3×1；(D)30＝5×6.三、解答题17．分解素因数.（1）120（2）23818．写出下列各数的所有约数.（1）6（2）10519．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.（1）12和18（2）24和36