自动控制原理线性系统的频域分析实验四

武汉工程大学实验报告专业电气自动化班号指导教师姓名同组者无实验名称线性系统的频域分析实验日期20140414第四次实验一、实验目的：1．掌握用MATLAB语句绘制各种频域曲线2．掌握控制系统的频域分析方法二、实验内容：1．典型二阶系统2222)(nnnsssG，绘制出6n，1.0，0.3，0.5，0.8，2的bode图，记录并分析对系统bode图的影响。当1.0时，程序如下：num=[0036];den=[11.236];w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w)grid-100-80-60-40-20020Magnitude(dB)10-210-1100101102103-180-135-90-450Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)当3.0时，程序如下：num=[0036];den=[13.636];w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w)grid-100-80-60-40-20020Magnitude(dB)10-210-1100101102103-180-135-90-450Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)当5.0时，程序如下：num=[0036];den=[1636];w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w)grid-100-80-60-40-20020Magnitude(dB)10-210-1100101102103-180-135-90-450Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)当8.0时，程序如下：num=[0036];den=[19.636];w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w)grid-100-80-60-40-200Magnitude(dB)10-210-1100101102103-180-135-90-450Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)当2时，程序如下：num=[0036];den=[12436];w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w)grid-100-80-60-40-200Magnitude(dB)10-210-1100101102103-180-135-90-450Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)分析：阻尼比在0.707和1之间的话，伯德图是在横轴下面。阻尼比在0和0.707之间时，伯德图有一部分在横轴上面，且有峰值。越大系统稳定性越好。2．系统的开环传递函数为)5)(15(10)(2ssssG、)106)(15()1(8)(22ssssssG、)11.0)(105.0)(102.0()13/(4)(ssssssG，绘制系统的Nyquist曲线、Bode图和Nichols图，说明系统的稳定性，并通过绘制阶跃响应曲线验证。（1）)5)(15(10)(2ssssGBode图程序如下：num=[000010];den=[524-500];bode(num,den)grid-200-150-100-50050100Magnitude(dB)10-210-1100101102-360-330-300-270Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)Nyquist曲线程序如下：num=[000010];den=[524-500];[z,p,k]=tf2zp(num,den);pnyquist(num,den)结果：p=00-5.00000.2000-2000020004000600080001000012000-800-600-400-2000200400600800NyquistDiagramRealAxisImaginaryAxisNichols图程序如下：num=[000010];den=[524-500];[mag,phase]=nichols(num,den);plot(phase,20*log10(mag))ngrid)106)(15()1(8)(22ssssssG-360-350-340-330-320-310-300-290-250-200-150-100-50050100150分析：由奈氏图中逆时针包围（-1，j0）点的圈数0和有正实部的开环极点数1可知，系统不稳定。阶跃响应验证程序：num=[000010];den=[524-500];step(num,den)gridxlabel('t/s'),ylabel('c(t)')0102030405060708000.511.522.533.544.5x108StepResponset/s(sec)c(t)（2）Bode图程序如下：num=[000088];den=[12110015000];bode(num,den)grid-250-200-150-100-50050Magnitude(dB)10-1100101102103-360-315-270-225-180-135Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)Nyquist曲线程序如下：num=[000088];den=[12110015000];[z,p,k]=tf2zp(num,den);pnyquist(num,den)结果：p=00-15.0000-3.0000+1.0000i-3.0000-1.0000i-10-8-6-4-202-0.25-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.150.20.25NyquistDiagramRealAxisImaginaryAxisNichols图程序如下：num=[000088];den=[12110015000];w=logspace(-1,1,20);[mag,phase]=nichols(num,den,w);plot(phase,20*log10(mag))ngrid-280-260-240-220-200-180-160-70-60-50-40-30-20-10010206dB3dB1dB分析：由奈氏图中曲线逆时针包围（-1，j0）点的圈数1和有正实部的开环极点数0可知，系统不稳定。阶跃响应验证程序：num=[000088];den=[12110015000];step(num,den))11.0)(105.0)(102.0()13/(4)(ssssssGgridxlabel('t/s'),ylabel('c(t)')05001000150001234567x104StepResponset/s(sec)c(t)（3）Bode图程序如下：num=[0004/34];den=[0.02*0.0050.15*0.02+0.0050.1710];bode(num,den)grid-100-50050Magnitude(dB)10-1100101102103-270-225-180-135-90-45Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)Nyquist曲线程序如下：num=[0004/34];den=[0.02*0.0050.15*0.02+0.0050.1710];[z,p,k]=tf2zp(num,den);pnyquist(num,den)结果：p=0-50.0000-20.0000-10.0000-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8-15-10-5051015NyquistDiagramRealAxisImaginaryAxisNichols图程序如下：num=[0004/34];den=[0.02*0.0050.15*0.02+0.0050.1710];[mag,phase]=nichols(num,den);plot(phase,20*log10(mag))ngrid-300-250-200-150-100-50-160-140-120-100-80-60-40-20020406dB3dB1dB0.5dB0.25dB0dB分析：由奈氏图中逆时针包围（-1，j0）点的圈数0和有正实部的开环极点数0可知，系统稳定。阶跃响应验证程序：num=[0004/34];den=[0.02*0.0050.15*0.02+0.0050.1710];step(num,den)gridxlabel('t/s'),ylabel('c(t)')05001000150001000200030004000500060007000StepResponset/s(sec)c(t)3．已知系统的开环传递函数为)11.0(1)(2ssssG。求系统的开环截止频率、穿越频率、幅值裕度和相位裕度。应用频率稳定判据判定系统的稳定性。程序如下：num=[0011];den=[0.1100];[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);gm,pm,wcg,wcp结果：gm=0pm=44.4594wcg=0wcp=1.2647分析：由以上结果可知，该系统稳定。三、实验心得与体会我掌握了用MATLAB语句绘制各种频域曲线和控制系统的频域分析方法。判断一个系统的稳定性有多种方法，我采用的是奈式判据和稳定裕度的方法。两种方法各有千秋，根据具体问题可以使用不同的方法。在实际中运用理论知识来解决问题加深了我对理论知识的理解和巩固，并对系统的稳定性判据有了更深的认识。在实验过程中，我也请教了老师和同学，这让我更加深刻的意识到学习、工作乃至生活中与人交流和探讨的重要性。总之，本次实验令我收获很大。要求：正文用小四宋体，1.5倍行距，图表题用五号宋体，图题位于图下方，表题位于表上方。您好，欢迎您阅读我的文章，本WORD文档可编辑修改，也可以直接打印。阅读过后，希望您提出保贵的意见或建议。阅读和学习是一种非常好的习惯，坚持下去，让我们共同进步。