直线与平面垂直复习课件

1、空间中直线和直线的位置关系有哪几种？2、直线和平面的位置关系有哪几种？实例1实例2AB实例3ABC实例4ABABABABABABABABC1B1ABC⊥综上分析：AB所在直线⊥内过点B的直线内不过点B的直线AB所在直线内任意一条直线AB所在直线⊥l记作：(一)直线与平面垂直相关概念：4、垂线段长度5、点到平面的距离1、平面的垂线α2、直线的垂面l3、垂足如果一条直线和一个平面相交，并且和平面内的任意一条直线都垂直，我们说这条直线和这个平面互相垂直。loBAl内的任意一条直线l下列条件下,直线一定和平面垂直吗?①一条直线和一个平面内的一条直线垂直②一条直线和一个平面内的两条直线垂直③一条直线和一个平面内的无数条直线垂直猜想αab如何判定直线与平面垂直呢？过三角形ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）（1）折痕AD与桌面一定垂直吗？（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？ABDC探究ABDCDBACBDCADCBA如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线与这个平面垂直.(二)直线与平面垂直的判定定理lmno图形：,,,,lmlnmnmnOl符号语言：(三)判定定理的推论1、如果在两条平行线中，有一条垂直于平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。//,lmlm符号语言：ml图形：2、如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线互相平行。ml图形：,//lmlm符号语言：（四）应用举例(2)垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边(3)垂直于梯形两边的直线必垂直于另外的两边(4)若三条共点的直线两两垂直，则其中一条垂直于另两条直线所确定的平面(1)如果一条直线与一个平面不垂直,那么这条直线与这个平面内的任何直线都不垂直√√例1、判断对错××有一根旗杆AB高8m，它的顶端A挂有一条长10m的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点（和旗杆脚不在同一条直线上）C、D，如果这两点都和旗杆脚的距离是6m，那么旗杆就和地面垂直，为什么？例2、DCBA解：在中，ABCABD和因为所以所以即又知因此8,6,10ABmBCBDmACADm2222222222228610,6810ABBCACABBDAD090ABCABD,ABBCABBD,,BCD三点不共线ABBCD平面，即旗杆和地面垂直DCBA三个条件缺一不可ECDBAQ变式训练:BQ⊥CD于Q，求证:AQ⊥CD=,,,,,ABCDEAEBABCD已知垂足分别为求证：⊥⊥⊥例3、线线垂直线面垂直例4、如图,PA圆O所在平面,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,那么图中有几个直角三角形呢?PAABCBCABC平面平面PACPCPACBC平面平面PCBC是直角三角形PBC故共有四个直角三角形AACPABCPABCAC探究问题PABCO归纳小结：1本节课的重点是线面垂直的定义和判定定理。2弄清楚线线垂直线面垂直的相互转化。3掌握空间问题平面化的思想方法。