第四版-异步电机拖动习题

10-1一绕线转子异步电动机，其技术数据为PN=75kW，nN=720r/min，U1N=380V，I1N=148A，ηN=90.5%，cosφN=0.85，KT=2.4，U2N=213V，I2N=220A。（1）用实用表达式绘制电动机的固有特性。（2）用该电动机带动位能负载，如果下放负载时要求转速n=300r/min，负载转矩TZ=TN时转子每相应该串接多大电阻？（3）电动机在额定状态下运转，为了停车采用反接制动，如果要求制动转矩在起动时为2TN，求每相串接的电阻值。（4）用工程计算法计算异步电动机的下列参数：TN、Tmax、R2、k、R2’、R1、sm、X、X1、X2’、X2、I0及Xm等。解：（4）7595509550994.8Nm720NNNPkTnmax2.4994.82387.5NmTNTKT2220.042130.022333220NNNsERI120.950.953801.695213NNUkU'22221.6950.02230.064RkR1110.950.953800.02230.031433148NNNUsRI0750/minnr06030004750fpn07507200.04750Nnnsn22(1)0.04(2.42.41)0.183mNTTssKK0(1)(10.183)750612.75/minmmnsnr22222211(380/3)40.03140.03140.3532102102.4994.8TNUpXRRKT'120.50.50.3530.175XXX'2222/0.175/1.6950.061XXk'122'120.3530.216/0.03140.064/0.04NNXXtgRRs2211sin1cos10.850.527NN01112(sincos)148(0.5270.850.216)50.82NNNNIItgA100.950.953804.13350.82NMUXI(1)固有机械特性的几个点同步转速点（n0，0）为（750，0）额定工作点（nN，TN）为（720，994.8）最大转矩点（nM，Tmax）为（612.75，2387.5）起动点（0，Tst）由2'221'222'22112380340.06433880.04Nm250[0.03140.0640.353]2[()()stsRpUsTRfRXXs画出固有机械特性图如下：(2)下放位能性负载，则处于倒拉反转的反接制动状态，如图A点则0750(300)1.4750AAAnnsnTNTmaxTn0-n0snNnmTst由''2TNemNmAmATTTssss得''1.44.81.4mmss，得到2'6.726.7241.966.4150.305()2ms或舍因此应串入电阻值''26.4151(1)0.02240.7630.183msAmsRrs（3）如图B点所示，此时B点007507201.96750NBnnsn，且对应的电磁转矩为-2TN，另外，此时为电源反接制动，因此n0=-750r/min。由''''22TNemNmBmBTTTssss得到''''1.962.41.96mmss得''222.4[()1]1.96[1.21]3.6521.052222TTmBkkss或，因此应串入的电阻值'''B21.0521(1)0.02240.1060.183msmsRrs或'''B23.6521(1)0.02240.4240.183msmsRrs10-2一绕线转子异步电动机带动一桥式起重机的主钩，其技术数据为：PN=60kW，nN=577r/min，I1N=133A，I2N=160A，ηN=89%，cosφN=0.77，KT=2.9，U2N=253V。TNTmaxTn0-n0snNnmBA-2TN（1）设电动机转子每转动35.4转，主钩上升1米。如果要求带额定负载时重物以8r/min的速度上升，求电动机转子电路串接的电阻值。（2）为了消除起重机各机构齿轮间的间隙，使起动时减小机械冲击，转子电路备有预备级电阻。设计时如果要求串接预备级电阻后，电动机起动转矩为额定转矩的40%，求预备级电阻值。（3）预备级电阻一般也作为反接电阻，用以在反接制动下下放负载。如果下放时电动机的负载转矩TL=0.8TN，求电动机在下放负载时的转速。（4）如果电动机在回馈制动状态下下放负载，转子串接电阻为0.06Ω，如果下放负载转矩TL=0.8TN，求此时电动机的转速。解：06005770.0383600Nnnsn22(1)0.0383(2.92.91)0.215mNTTssKK2220.03832530.03533160NNNsErITNTmTn0-n0sABCD（1）电动机转速35.48283.2/minnr600283.20.528600As由于负载为额定负载因此，有''22NAsAssrrR得，所串电阻'20.5281(1)0.0350.44750.0383AsANsRrs（2）起动转矩为0.4TN，则有''20.4TNemNmBmBTTTssss，而1Bs，得''214.50.4mTBmBssss得到'14.430.0693()ms或舍，因此串联的预备电阻''214.431(1)0.0352.310.215msBmsRrs（3）此时为倒拉反转反接制动状态其临界转差频率'''''14.43mmss2(()1)(3.6253.484)14.430.80.8TTmCCKKsss得到14.432.037.109Cs或14.43102.340.141Cs（舍）则C点的转速为0(1)(12.03)600618/minCCnsnr（4）此时为反向回馈状态，0600/minnr，因此负载为-0.8TN由'''''2'20.06mmsrsr得串联电阻后的''''0.0350.060.2150.58350.035ms由2(()1)(3.6253.484)0.58350.80.8TTmDDKKsss得到0.58350.0827.109Ds或14.43102.340.141Ds（舍）则C点的转速为0(1)(10.082)(600)649.2/minCCnsnr11-1某台三相绕线转子异步电动机的数据为：PN=44kW，nN=1435r/min，E2N=243V，I2N=110A，设起动时负载转矩TL=0.8TN，最大允许的起动转矩T1=1.87TN，起动切换转矩T2=TN。试用解析法求解起动电阻的级数及每级的电阻值。计算时可将机械特性视为直线。解：121.871.87NNTTTT0150014350.04331500Nnnsn2220.04332430.05533110NNNsErI起动的级数121lg()lg()lg0.04331.874lglglg1.87NmNTRsTrm每级的电阻12222121323322233(1)0.0478()0.089()0.1660.31RrRRRrRRRRrRRR11-2某台绕线转子异步电动机的数据为：PN=11kW，nN=715r/min，E2N=163V，I2N=47.2A，起动最大转矩与额定转矩之比T1/TN=1.8，负载转矩TZ=98Nm。求三级起动时的每级起动电阻值。解：07507150.0467750Nnnsn2220.04671630.0933347.2NNNsErI1195509550146.9Nm715NNNPTn取1=0.9=0.91.8=238NmmNTTT12146.9lg()lg()lg0.04672383lglglgNmNTRsTrm得2.36，则121.80.9146.9100.84Nm98Nm2.36ZTTT可以起动。因此3级起动每级的电阻值：'122.360.0550.1298Rr212.360.12980.3063RR322.360.30630.7229RR或112.283NmNsTT，121.80.9146.9115.9Nm98Nm2.283ZTTT可起动。因此3级起动每级的电阻值：'122.2830.0550.1298Rr212.2830.12980.3063RR322.2830.30630.7229RR11-4某台绕线转子异步电动机的数据为：PN=30kW，nN=725r/min，E2N=257V，I2N=74.3A，该电动机的转子电路串接对称电阻起动，起动级数为6。试计算各相的分段电阻值，计算时可取T1/TN=1.8。解：07507250.033750Nnnsn2220.0332570.0663374.3NNNsErIm=66111.60.0331.8NmNTsT则各相分段电阻值如下：'12(1)(1.61)0.0660.0396Rr211.60.03960.0634RR321.60.06340.1014RR431.60.10140.1622RR541.60.16220.2595RR651.60.25950.4152RR11-5某台笼型一部电动机的数据为：PN=40kW，nN=2930r/min，U1N=380V，KI=5.5，ηN=90%，cosφ1N=0.91，cosφ=0.3（即R=Zcosφ=0.3Z）。用定子电路串接对称电阻减压起动。设在串接电阻后使起动电流减到原来的1/4，求串接电阻数值（计算时可忽略I0）。解：由题知，由113cosNNNNNPUI得114074.23cos33800.9190%NNNNNPkIAU'4stIstaI（1）定子为Y接，113800.538335.574.2NNIUZKIcos0.30.1614RZZ210.30.9540.5132XZZ则串联电阻为22222222(1)(41)0.513240.16140.16141.9285stRaXaRR（2）定子为Δ接，1138031.6145.574.23NNIUZIKcos0.30.4842RZZ210.30.9541.5398XZZ则串联电阻为22222222(1)(41)1.61440.48420.48426.06stRaXaRR12-2一台三相4极绕线式异步电动机，其定子、转子均为Y联结。额定功率为PN=22kW，额定转速nN=1440r/min，频率f=50Hz。如果将供电频率改为f’1=60Hz，而U1、I’2cosφ’2、sN均不变，也不考虑磁路饱和的影响。试求：（1）电动机的转速、转矩、功率各为多少？（2）当保持恒转矩调速时，电动机的功率会如何变化？解：（1）当频率为50Hz时，06060501500/min2fnrp0150014400.041500Nnnsn2