四川省广安市岳池县2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试题解析

岳池县义务教育阶段2018年春季期中质量检测七年级数学试题一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请将正确选项填在对应题目后的括号中.）1.下列所示的图案分别是奔驰、大众、三菱、奥迪汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据平移的性质判别.详解：由平移的性质可知，奥迪汽车的车标可以看作由“基本图案”经过平移得到的.故选D.点睛：本题考查了平移的性质，平移的性质有：①平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；②平移得到的图形与原图形中的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等；对应点连线平行(或在同一条直线上)且相等.2.下列各数中：3.1415926，－π，，，0.131131113…（每两个3之间依次多一个1），，无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】分析：把能够计算的要作进一步的计算，再根据无理数的定义判别.详解：无理数有：－π，，0.131131113…(每两个3之间依次多一个1)，共3个.故选C.点睛：本题主要考查了无理数的定义，无限不循环小数叫做无理数，无理数包括开方开不尽的数，如，特殊意义的数如π，特殊结构的数，如0.2020020002…(每两个2之间多1个0)．3.下列各式中，正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据算术平方根，平方根，和立方根的定义计算.详解：A.，正确；B.，则原计算错误；C.无意义，则原计算错误；D.，＜，则原计算错误.故选A.点睛：本题考查了算术平方根，平方根及立方根的意义，注意负数没有算术平方根和平方根.4.如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥PQ）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何原理是（）A.两点之间线段最短B.点到直线的距离C.垂线段最短D.两点确定一条直线【答案】C【解析】要把河中的水引到水池A中,应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是垂线段最短，故答案为：C。5.如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能．．得到AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠B=∠DCED.∠D+∠DAB=180°【答案】B【解析】分析：根据平行线的判定方法直接判定．详解：选项A中，∵∠1=∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故A正确；选项B中，∵∠3=∠4，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），不能判断AB∥CD，故B错误；选项C中，∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故C正确；选项D中，∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故D正确．故选B．点睛：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6.如图，小轩从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是()A.80°B.90°C.95°D.100°【答案】D【解析】分析：向北的方向是互相平行的，根据两直线平行，同旁内角互补求解.详解：因为向北的方向互相平行，所以∠ABC＝180°－60°－20°＝100°.故选D.点睛：本题考查了平行线的性质，平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直角平行，同旁内角互补.7.下列命题：①无限小数就是无理数②三条直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则a∥c③相等的角是对顶角④经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中，真命题的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】A【解析】分析：说明一个命题是假命题，只需要举一个反例即可.详解：①如是一个无限小数，但是有理数，则①错误；②当a，c不在同一个平面内时，a与c不平行，则②错误；③相等的角是对顶角，如两直线平行，同位角相等，这里的同位角相等，却不是对顶角，则③错误；④当这点在已知直线上时，原命题是假命题，则④错误.故选A.点睛：真命题是正确的命题，假命题是错误的命题，说明一个命题是假命题，只需要举一个反例.8.已知点P在第四象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点P的坐标是（）A.(4，－2)B.(2，－4)C.(－4，2)D.(－2，4)【答案】B【解析】分析：根据点P所在的象限和到坐标轴的距离确定横坐标与纵坐标.详解：因为点P在第四象限，所以点P的横坐标为正，纵坐标为负，因为点P距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，所以点P的横坐标为2，纵坐标为－4，则P(2，－4).故选B.点睛：根据点所在的象限确定横坐标的纵坐标的符号，点到y轴的距离即是横坐标的绝对值，点到x轴的距离即是纵坐标的绝对值．9.平面直角坐标系内，AB∥x轴，AB=5，点A的坐标为（1，3），则点B的坐标为（）A.(－4，3)B.(6，3)C.(－4，3)或(6，3)D.(1，－2)或(1，8)【答案】C【解析】分析：AB∥x轴，说明点A，B的纵坐标相等，再点A的坐标和AB的长求点B的坐标.详解：因为AB∥x轴，A的坐标为(1，3)，所以设B(b，3)，因为AB＝5，所以|b－1|＝5，解得b＝－4或b＝6.即B的坐标为(－4，3)或(6，3).故选C.点睛：坐标平面内，平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，反之也成立；平行于x轴上的两个点的可表示为(a，y)，(b，y)，则这两点间的距离为|a－b|，平行于y轴上的两个点的可表示为(x，a)，(x，b)，则这两点间的距离为|a－b|.10.如图，直角三角形ABC的直角边AB=6，BC=8，将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于点G，BE＝2，三角形CEG的面积为13.5，下列结论：①三角形ABC平移的距离是4；②EG=4.5；③AD∥CF；④四边形ADFC的面积为6．其中正确的结论是（）A.①②B.②③C.③④D.②④【答案】B【解析】分析：(1)对应线段的长度即是平移的距离；(2)根据EC的长和△CEG的面积求EG；(3)平移前后，对应点的连线平行且相等；(4)根据平行四边形的面积公式求.详解：(1)因为点B，E是对应点，且BE＝2，所以△ABC平行的距离是2，则①错误；②根据题意得，13.5×2＝(8－2)EG，解得EG＝4.5，则②正确；③因为A，D是对应点，C，F是对应点，所以AD∥CF，则③正确；④平行四边形ADFC的面积为AB·CF＝AB·BE＝6×2＝12，则④错误.故选B.点睛：本题考查了平移的性质，平移的性质有：①平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；②平移得到的图形与原图形中的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等；对应点连线平行(或在同一条直线上)且相等.二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分.把正确答案填在题目中横线上）11.4的算术平方根是________．【答案】2【解析】分析：根据算术平方根的定义求解.详解：因为22＝4，所以4的算术平方根是2.故答案为2.点睛：本题考查了算术平方根的概念，一个正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根是．12.命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式是____________．【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【解析】试题分析：命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．考点：命题与定理．13.已知＋|b＋2|=0，则ba=_______．【答案】-8【解析】分析：算术平方根和绝对值都是非负数，根据非负数的性质求出a，b即可.详解：因为≥0，|b＋2|≥0，所以a－3＝0，b＋2＝0，解得a＝3，b＝－2.则ba＝(－2)3＝－8.故答案为－8.点睛：初中阶段内的非负数有：绝对值；偶数次方；算术平方根，非负数的性质是：如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0.14.一个正数的两个平方根分别为2m－1和m＋7，则这个正数是____________．【答案】25【解析】分析：根据一个正数的两个平方根互为相反数，列方程求解.详解：根据题意得，2m－1＋m＋7＝0，解得m＝－2，所以这个正数为(m＋7)2＝52＝25.故答案为25.15.如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE=2∠BOE，∠AOD=60°，则∠BOE的度数为_____．【答案】20°【解析】分析：根据对顶角相等，得∠BOC的度数，则∠COE＝2∠BOE求解.详解：因为∠AOD＝∠BOC，∠AOD＝60°，所以∠BOC＝60°.因为∠COE＝2∠BOE，所以∠BOE＝∠BOC＝×60°＝20°.故答案为20°.点睛：本题考查了对顶角的性质及角的和差关系，求角的度数时往往利用对顶角相等把已知条件和要求的角集中在一起.16.如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，－1），“车”位于点（－3，－1），则“马”位于点_______．【答案】(4，2)【解析】由题意如图O点是原点，所以则“马”位于点（4，2）.故答案为（4，2）.17.点M（3－a，2a－1）在y轴上，则a的值为________．【答案】3【解析】分析：根据y轴上的点的横坐标为0列方程求解.详解：因为点M(3－a，2a－1)在y轴上，所以3－a＝0，解得a＝3.故答案为3.点睛：本题考查了坐标轴上的点的特征，x轴上的点的纵坐标为零，可以表示为(m，0)，y轴上的点的横坐标为零，可以表示为(0，n)．反之亦成立.18.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，－1)，P5(2，－1)，P6(2，0)，…，则点P60的坐标是__________．【答案】(20，0)【解析】试题分析：∵P3（1，0），P6（2，0），P9（3，0），…，∴P3n（n，0）当n=20时，P60（20，0），故答案为：（20，0）．点睛：本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n=3、6、9时对应的点的坐标是解题的关键．三、解答下列各题：（本大题共四个小题，第19、20题每小题5分，第21、22题各6分，共32分，解答应写出必要的计算步骤.）19.计算：（1）（2）【答案】（1）-（2）0【解析】分析：把算术平方根和立方根能够计算的都计算，再实数的混合运算法则计算.详解：(1)＝＝；(2)＝＋2＋(－3)－(－1)＝＋2－3－＋1＝0.点睛：本题考查了算术平方根，立方根和绝对值及实数的混合运算，在运算式子中如果算术平方根，立方根，绝对值，一般要先计算出它们的值后，再用实数的混合运算法则进行运算.20.求下列方程中的x的值：（1）(2x－1)2﹣121=0（2）2(x＋2)3＋128=0【答案】（1）x=6或x=－5（2）x=-6【解析】分析：(1)先把－121移到等号的右边，再用平方根的定义求解；(2)先把128移项到等号的右边，方程两边都除以2，再用立方根的定义求解.详解：(1)(2x－1)2＝121，∴2x－1＝±，∴2x－1＝±11，∴2x－1＝11或2x－1＝－11，∴x＝6或x＝－5；(2)2(x＋2)3＝－128，∴(x＋2)3＝－64，∴x＋2＝，∴x＋2＝－4，∴x＝－6.学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...21.已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．【答案】2【解析】试题分析：根据平方根与算术平方根的定义得到3a-b-2=16，2a-1