泉州实验中学2020届初二下数学期中综合卷

泉州实验中学2020届初二下数学期中综合卷1、若分式的值为零，则a的值是（）A.B.C.D.2、若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，并且，则下列各式中正确的是（）A.y1＜y3＜y2B.y2＜y3＜y1C.y3＜y2＜y1D.y1＜y2＜y33、如果将分式中x，y都扩大到原来的2倍，则分式的值（）A.扩大到原来的2倍B.不变C.扩大到原来的4倍D.缩小到原来的4、一次函数y=kx+b（、是常数，）的图象如图所示，当y＞0时，的取值范围是（）A.B.C.D.5、若以A(–0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、一次函数y=kx+k与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A.B.C.D.7、一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y千米与行驶时间x小时之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A.客车比出租车晚4小时到达目的地B.客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时C.两车出发后3.75小时相遇D.两车相遇时客车距乙地还有225千米8、若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A.–1.5B.1C.–1.5或2D.–0.5或–1.59、学校到车站的距离为akm，某人坐汽车bh可到达.为了提前20min到，汽车每小时应多走（）A.kmB.kmC.kmD.km10、如图，A，B两点在反比例函数的图象上，C、D两点在反比例函数的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1–k2的值（）A.6B.4C.3D.211、计算：=_________．12、一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，0.000037用科学记数法表示为_________．13、如果分式的值是负数，则x的取值范围是_________．14、设函数与的图象的交点坐标为（m，n），则的值为___．15、函数和在第一象限内的图象如图，点P是的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积为定值3；④3CA=AP．其中所有正确结论的序号__________．16、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x与一次函数y=–x+7的图象交于点A．①则OA=_______；②设x轴上有一动点P（a，0），过点P作x轴的垂线，分别交y=x和y=–x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC=OA，则a=_________．17、计算：（1）（2）18、解分式方程19、先化简，再求值：；其中．20、如图，已知A（–3，1），B（1，）是一次函数的图象与反比函数的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象直接写出使一次函数的函数值小于反比例函数的函数值的的取值范围．21、如图，把直角坐标系xoy放置在边长为1的正方形网格中，O是坐标原点，点A、O、B均在格点上，将△OAB绕O点按顺时针方向旋转90°后，得到△．（1）画出△；（2）点A的坐标是（_______，______），点的坐标是（________，_________）；（3）若点P在y轴上，且PA＋的值最小，则点P的坐标是（_____，_____）．22、某火车站有甲种货物120吨，乙种货物180吨，现计划用60节A、B两种型号的车厢将这批货物运出．设60节车厢中有A型车厢a节，（1）如果甲种货物全部用A型车厢运送，乙种货物全部用B型车厢运送，则A型、B型车厢平均每节运送的货物吨数刚好相同，请求出a的值；（2）在（1）的条件下，已知每节A型车厢的运费是万元，每节B型车厢的运费比每节A型车厢的运费少1万元，设总运费为万元，求与之间的函数关系式．如果每节B型车厢的运费不低于3万元，求总运费的最小值．23、实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量（毫克/百毫升）与时间（时）成正比例；1.5小时后（包括1.5小时）与成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求一般成人喝半斤低度白酒后，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）依据人的生理数据显示，当≥80时，肝部正被严重损伤，请问喝半斤低度白酒后，肝部被严重损伤持续多少小时？24、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在反比例函数的图象上，作轴于点．（1）的面积为______；（2）若点的横坐标为4，点在轴的正半轴，且是等腰三角形，求点的坐标；（3）动点从原点出发，沿轴的正方向运动，以为直角边，在的右侧作等腰，；若在点运动过程中，斜边始终在轴上，求的值．25、如图，反比例函数（x＞0）的图象与直线y=x交于点M，∠AMB=90°，其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A、B，四边形OAMB的面积为6．（1）求k的值；（2）点P在（1）的反比例函数（x＞0）的图象上，若点P的横坐标为3，在x轴上有一点D（4，0），若在直线y=x上有动点C，构成△PDC，其面积为3，请写出C点的坐标；（3）若∠EPF=90°，其两边分别为与x轴正半轴，直线y=x交于点E、F，问是否存在点E，使PE=PF？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．泉州实验中学初二下数学期中综合卷参考答案1-5ABADC6-10DDDAD11、212、53.71013、32x14、2315、○1○3○416、（1）5（2）817、解：（1）原式==27+1-1=27.（2）原式===.18、解：方程两边同乘x（x2-1)，得3(x+1)-6x=7（x-1)，解得，x=1，检验，x=1时，x（x2-1)=0，所以x=1是增根，原方程无解.19、解：∵，b=2，∴原式=====2.20、解：（1）∵A（-3，1）在反比例函数的图象上，∴，∴m=-3，∴；∵B（1，n）在反比例函数的图象上，∴，∴点B的坐标为（1，-3），∵点A（-3，1），B（1，-3）都在一次函数y=kx+b的图象上∴，解得：，∴一次函数的解析式为y=-x-2；（2）由图象可知，-3＜x＜0或x＞1.21、解：（1）△OA′B′如图所示；（2）A（1，2），A′（2，-1）；（3）如图，P（0，1）．故答案为：（2）（1，2），（2，-1）；（3）（0，1）．22、解：（1）根据题意可得：，解得：a=24，经检验a=24是原方程的解，答：a的值为24；（3）根据题意得：y=24x+36（x-1），=60x-36，∴y与x的函数关系式为y=60x-36，∵每节B型车厢的运费不低于3万元，∴y随x的增大而增大，当x=4时，ymin=60×4-36=204，∴总运费y的最小值为204万元.23、解：（1）当0≤x≤1.5时，设正比例函数解析式为y=kx，当x≥1.5时，设反比例函数解析式为y=根据图知，正比例函数与反比例函数都经过点（1.5,150）由此可得150=1.5k解得k=100150=解得a=225正比例函数的解析式为y=100x(0≤x≤1.5)反比例函数的解析式为(x≥1.5)综上所述，函数解析式为y=;（2）当y=80时，100x=80，解得x=0.8;当y=80时，，解得x=2.8125由图像可知，肝部被严重损伤持续2.8125-0.8=2.0125(小时).25/解：（1）∵点A在反比例函数的图象上，AB⊥y轴，∴S△ABO=k=6．故答案为：6．（2）∵点A的横坐标为4，∴点A的坐标为（4，3），∴OA==5．过点A作AH⊥x轴于点H，如图1所示．要使△OAP是等腰三角形，有如下三种情况：①当OP=OA时，OP=5，∴点P的坐标为（5，0）；②当AO=AP时，OP=2OH=8，∴点P的坐标为（8，0）；③当PO=PA时，设点P的横坐标为a，则PO=PA=a，PH=|4-a|，在Rt△AHP中，PH2+AH2=AP2，∴（4-a）2+32=a2，解得：，∴点P的坐标为（，0）．综上所述，点P的坐标为（5，0）或（8，0）或（，0）．（3）如图2，在等腰Rt△MAN中，AH⊥x轴于H，∴MH=AH=HN，∴ON2-OM2，=（ON+OM）（ON-OM），=[（OH+HN）+（OH-MH）][（OH+HN）-（OH-MH）]，=，=，=4OH•AH，=4×12，=48．25、解：（1）如图1所示，过点M作MC⊥x轴于点C，作MD⊥y轴于点D，则∠MCA=∠MDB=90°，又∠COD=90°，即∠AMC+∠AMD=90°,∵∠AMB=90°，即∠BMD+∠AMD=90°，∴∠AMC=∠BMD，∵点M在直线y=x上，所以点M到x轴和y轴的距离相等，即MC=MD，在△AMC和△BMD中，,∴△AMC≌△BMD（AAS），则，，∵点M在反比例函数的图象上，所以设点M坐标为，则MD=m，MC=，，故k的值为6;（2）C点的坐标是和;（3）存在;将x=3代入到中，得y=2，所以点P的坐标为,①如图2所示，当点F在点P下方，过点P作PG⊥x轴于点G，过点F作FH⊥PG于点H，交y轴于点K，则PG=2，四边形OGHK为矩形，所以OK=GH，HK=OG=3,∵∠PHF=90°，∴∠PFH+∠FPH=90°，又∵∠EPF=∠EPG+∠FPH=90°，∴∠PFH=∠EPG，在△PEG和△FPH中，,∴△PEG≌△FPH（ASA），PG=FH=2，EG=PH，∵点F在直线y=x上，∴，，∴,故点E的坐标为;②如图3所示，当点F在点P上方，过点P作PG⊥x轴于点G，过点F作FK⊥y轴于点K，交PG于点H，则PG=2，四边形OGHK为矩形，HK=OG=3,OK=GH,∵∠PHF=90°，∴∠PFH+∠FPH=90°，又∵∠EPG+∠FPH=180°－∠EPF=180°－90°=90°，∴∠PFH=∠EPG，在△PEG和△FPH中，,∴△PEG≌△FPH（AAS），FH=PG=2，PH=EG，∵点F在直线y=x上，∴，，则,故点E的坐标为;综上所述：点E存在且坐标为或.