打电话——倍增问题5.12

打电话——倍增问题乐山市新建小学罗鹏如果打电话通知一位家长需要1分钟，通知2位家长要几分钟？3位呢？现要紧急通知五年级的240位家长，你认为要多少分钟？假如只通知7个人，通知一个人需要1分钟，最少需要几分钟？设计要求:1、先独立思考设计一个方案，把设计的过程,用文字、图形或者符号等方式表示在练习纸上。2、和小组同学交流，你设计的方法可行吗?共需要几分钟?请你设计一个打电话通知7个人更省时的方案。（通知一个人需要1分钟）221333打电话流程图221333通过列表分析，你有什么发现？把你的发现与同学们分享分享！第几分钟12345……新接到通知人数……知道通知（老师和家长）的总人数……1224488161632让我们回头看看，校长要求通知240人的问题还难吗？用我们发现的规律去推算一下，究竟最少需要多少分钟？第几分钟123456789……新接到通知人数124816……知道通知（老师和家长）的总人数2481632……64256128你知道吗？像数字2、4、8、16、32、64……成倍增长的数学问题我们叫“倍增问题”。倍增问题在很早以前数学家就进行过研究，各个国家都有过记载。你知道吗？“市场倍增学”被爱因斯坦称之为“世界第八大奇迹”。倍增问题在很早以前数学家就进行过研究，各个国家都有过记载。你知道吗？“市场倍增学”被爱因斯坦称之为“世界第八大奇迹”。猜一猜，选一选：公司要给两个年轻人发奖金。甲说：我要每天10万元，奖一个月。乙说：我也要一个月的钱。第一天奖1分钱；第二天奖2分钱；第三天奖4分钱；第四天奖8分钱；第五天奖16分钱；第六天奖32分钱；……他们谁得的奖金多？（按30天算）下面是见证奇迹的时刻！第几天12…11…21…2930合计甲的奖金（元）10万10万…10万10万…10万10万300万乙的奖金（元）0.010.02……≈10≈1万≈256万≈512万≈1024万在印度有一个古老的传说，国王要奖励国际象棋的发明者他的宰相，就让他提一个要求。当时正闹饥荒，老百姓没饭吃。宰相想就利用棋盘，帮助老百姓度过饥荒的难关，你知道宰相是怎么做的吗？通过计算，要把这64格棋盘放满，需要1800亿万粒米，相当于当时全世界米粒总数的10倍。有人说“将一张足够大的纸连续对折二十次，这叠纸的高度将超过乐山大佛的高度”，他说的是真的吗？你能用本堂课学习的知识尝试解决吗？乐山大佛的高度是71米，一张纸的厚度老师无法测量，但老师测量了1000张纸的厚度大约是8厘米。对折次数1…10…14…17181920纸的张数2…1024…………………纸的厚度（米）……0.08…1.28…10.2420.4840.9681.92乐山大佛的高度是71米，一张纸的厚度老师无法测量，但老师测量了1000张纸的厚度大约是8厘米。