2020重庆中考数学二轮专题复习(课件)专题12--函数及图象、性质探索(共58张PPT)

专题12函数及其图象、性质探索01专题点拨重庆中考第23题是考查学生学习函数知识后的实际运用能力.要求学生计算准确，能熟练地在坐标系中准确描点，并能根据所描述的函数特性用平滑的曲线连接点，根据所得的函数图象判断其具有的性质，与方程或不等式相结合判断方程的解或不等式的解集.02考法示例计算、描点、连线得出图象，根据图象得出性质并运用示例清明节扫墓主持词1200字一:序幕诗队:(事先已摆好造型)当我们跨进五月的时候就一定会知道,五月是最茂盛的春天,当我们放眼春天的万紫千红,就一定会看见,最红的是烈士陵园。教师(领):(从舞台右侧缓步上台,边走边讲。)当我漫步走过这每一寸土地,总会激动不已,浮想联翩。都说,五月是神秘的,孩子们会在五月里突然长高,生命会在五月里勃发绵延。许多科学家努力追寻着答案。可是,这答案我知道,孩子们也一定知道——诗队:落红不是无情物,化作春泥更护花。教师(领):是的,因为有无数春花的凋谢,才使这土地更加肥沃;因为有无数生命的勇敢牺牲,才使我们的生命有坚实的铺垫!第一版块:献身教师(领):刘胡兰!诗队:刘胡兰!教师(领):一个十五岁的花季女孩,诗队:比我们大不了几年!教师(领):面对敌人带血的铡刀,诗队:她骄傲地喷洒出生命里最红的鲜艳。师:那是1947年1月12日的下午,天阴沉沉的,寒风吹到脸上像刀割一样。由于叛徒的出卖,年轻的共产党员刘胡兰被捕了。敌人想让她说出党的机密。全体男生:说,村子里谁是共产党员说出一个,给你一百块钱!全体女生:我不知道,就是不知道。男生变式训练(2019·重庆B)函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索．画函数y＝-2|x|的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示；经历同样的过程画函数y＝-2|x|+2和y＝-2|x+2|的图象如图所示.(1)观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解折式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化.写出点A，B的坐标和函数y＝-2|x+2|的对称轴.(2)探索思考：平移函数y＝-2|x|的图象可以得到函数y＝-2|x|+2和y＝-2|x+2|的图象，分别写出平移的方向和距离.(3)拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数y＝-2|x-3|+1的图象.若点(x1，y1)和(x2，y2)在该函数图象上，且x2＞x1＞3，比较y1，y2的大小.解：(1)A(0，2)，B(-2，0)，函数y＝-2|x+2|的对称轴为x＝-2.(2)将函数y＝-2|x|的图象向上平移2个单位得到函数y＝-2|x|+2的图象；将函数y＝-2|x|的图象向左平移2个单位得到函数y＝-2|x+2|的图象.(3)将函数y＝-2|x|的图象向上平移1个单位，再向右平移3个单位得到函数y＝-2|x-3|+1的图象.所画图象如图所示，当x2＞x1＞3时，y1＞y2.03精题精练x＝3.6(2)如图表：(3)x=3.62.如图，半圆O的直径AB＝5cm，点M在AB上且AM＝1cm，点P是半圆O上的动点，过点B作BQ⊥PM交PM(或PM的延长线)于点Q.设PM＝xcm，BQ＝ycm.(当点P与点A或点B重合时，y的值为0)小石根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小石的探究过程，请补充完整：(1)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如表：(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；(3)结合画出的函数图象，解决问题：当BQ与直径AB所夹的锐角为60°时，PM的长度约为___________cm.401.1或3.7解：(1)40［当x＝2时，PM⊥AB，此时Q与M重合，BQ＝BM＝4；当x＝4时，点P与B重合，此时BQ＝0.］(2)函数图象如图所示：(3)请画出y2＝x-4的图象，并结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围是_________.-1＜x＜2(2)填表如下：图象如图所示：(3)函数y2＝x-4的图象如图所示.-1x2［由图可知，当y1＞y2时，x的取值范围是-1＜x＜2.］(4)根据图象直接写出y1≥y2时，自变量x的取值范围.6.(2019·海淀区校级模拟)如图，P是半圆弧AB上一动点，连接PA、PB，过圆心O作OC∥BP交PA于点C，连接CB，已知AB＝6cm，设O、C两点间的距离为xcm，B、C两点间的距离为ycm.小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究.下面是小东的探究过程，请补充完整.(1)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如表：(说明：补全表格时相关数据取了近似值，保留一位小数.)(2)建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象；(3)解决问题：直接写出△PBC为等腰三角形时，OC的长为______cm.7.(2019·九龙坡区校级模拟)借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数y＝|x2-2x-3|-2的图象和性质，探究过程如下，请补充完整.(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：其中，m＝_____，n＝_____；32(2)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象；b＝-2或b＞2-1.8和4.1解：(1)32［把x＝-2代入y＝|x2-2x-3|-2，得y＝3，∴m＝3.把x＝1代入y＝|x2-2x-3|-2，得y＝2，∴n＝2.］(2)如图所示：(3)①b=-2或b2［由图象可知：当b＝-2或b＞2时，函数数y＝|x2-2x-3|-2的图象与直线y＝b有两个交点，∴当方程|x2-2x-3|＝b+2有且仅有两个不相等的实数根时，b＝-2或b＞2.］②图象如图所示.-1.8和4.1x≠13函数图象经过原点且关于点(1，1)对称1＜x＜3x＝0或x＝2(3)图象如图所示：(4)①函数图象经过原点且关于点(1，1)对称②1＜x＜3.③x＝0或x＝2解：(1)①图象如图所示：②性质一：函数图象分布在第一、三象限；性质二：函数有最大值1，无最小值.10.(2019·兰州)如图，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，BC＝8cm，点D为BC的中点，BE＝DE，将∠BDE绕点D顺时针旋转α度(0≤α≤83°)，角的两边分别交直线AB于M、N两点，设B、M两点间的距离为xcm，M，N两点间的距离为ycm.小涛根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小涛的探究过程，请补充完整.(1)列表：下表的已知数据是根据B，M两点间的距离进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值：请你通过计算，补全表格；3(2)描点、连线：在平面直角坐标系xOy中，描出表格中各组数值所对应的点(x，y)，并画出函数y关于x的图象.(3)探究性质：随着自变量x的不断增大，函数y的变化趋势：______________________________________________________________.(4)解决问题：当MN＝2BM时，BM的长度大约是__________cm.(保留两位小数)0≤x≤1.65时，y随x增大而减小；当1.65＜x≤4.10时，y随x增大而增大1.33或4.00(2)描点画出如下图象：(3)0≤x≤1.65时，y随x增大而减小；当1.65＜x≤4.10时，y随x增大而增大(数值是估值，不唯一)(4)1.33或4.00［MN＝2BM，即y＝2x，在上图中作直线y＝2x，直线与曲线交点的横坐标1.33和4.00.］