人教版四年级数学下册第四单元知识点归纳总结

第四单元知识点归纳总结4.1小数的意义和读写法1、小数的产生：在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，这时就需要用上一些较小的单位来量，从而产生了小数。2、小数的组成：小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的。小数中间的圆点叫做小数点，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。例如：二、小数的意义1、把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数表示。①、一位小数：分母是10的分数可以用一位小数表示，它的计数单位是十分之一②、两位小数：分母是100的分数可以用两位小数表示，它的计数单位是百分之一③、三位小数：分母是1000的分数可以用三位小数来表示，它的计数单位是千分之几整数部分小数点小数部分1·85·632、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作：0.1、0.01、0.001……3、每相邻两个计数单位之间的进率是10.4、10个十分之一是1，100个十分之一是10；10个百分之一是十分之一，100个百分之一是1；10个千分之一是百分之一；1里面有10个十分之一；1里面有100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一。三、小数的读写法1、小数数位顺序表①、整数部分没有最大的计数单位；整数部分最小的计数单位是一（个）。②、小数部分最大的计数单位是十分之一；小数部分没有最小的计数单位。③、在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率是10。④、十分位的计数单位是十分之一，它与个位的计数单位一（个）之间的进率是10。2、小数的读法：先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字。整数部分小数点小数部分数位…万位千位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千十一、个十分之一百分之一千分之一万分之一…温馨提示：①、在整数中，每级末尾的“0”不读，中间无论有几个“0”都只读一个；②、在小数中，小数部分有几个“0”都要依次读出来；③、读小数时数字要大写，按从左往右的顺序读；④、小数部分不能按整数部分的读法读。3、小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写“0”；然后在个位的右下角点上小数点；最后写小数部分，按照小数的读法依次写出每一位上的数字。温馨提示：①、小数点应点在个位的右下角，要写成小圆点，不能写成顿号或小圆圈；②、小数部分应完全按照小数的读法写出每一个数字，不能遗漏。4.2小数的性质和大小比较1、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。温馨提示：①、小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但是小数的意义发生了变化；②、整数末尾或小数中间的0都不可以去掉，只有小数末尾的0可以增减。2、化简小数：“化简”就是依据小数的性质，去掉小数末尾的0，不改变小数的大小，使小数读写起来都更简便。因此，化简小数时只能去掉小数末尾的0，其他数位的0不能去掉。3、改写小数位数的方法：在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”就行了。整数改写成小数，首先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要在小数点后面添上相应个数的“0”。4、小数大小的比较：①、先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；②、整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；③、十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……温馨提示：①相邻的两个整数间的小数有无数个。例如：介于7和8之间的小数以十分之一为计数单位则7˂7.1~7.9˂8以百分之一为计数单位则7˂7.01~7.99˂8以千分之一为计数单位则7˂7.001˂7.999˂8②、小数的大小与小数位数的多少无关，比较时要从高位起逐位比较。知识巧记：小数大小来比较，位数多少不重要。关键看好最高位，相同位数来比较。如果相同看下位，以此类推错不了。4.3小数点移动引起小数大小的变化小数点，本领大，走一走，数变化。向左走，数缩小；向右走，数扩大。数位不够怎么办？找“0”补位解决它。一、小数点移动引起小数大小的变化规律1、小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍。2、小数点向左移动一位，相当于把原数除10，小数就缩小到原数的101；小数点向左移动两位，相当于把原数除100，小数就缩小到原数的1001；小数点向左移动三位，相当于把原数除1000，小数就缩小到原数的10001。二、小数点移动引起小数大小的变化规律的应用：1、把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就是这个数分别乘10、100、1000……小数点就向右移动一位、两位、三位……2、把一个小数缩小到原来的101、1001、10001……就是把这个数分别除以10、100、1000……小数点就向左移动一位、两位、三位……3、小数点向右移动时，整数部分最高位前面的“0”必须去掉，如果小数部分位数不够，就要在右面添“0”补足。4、小数点向左移动时，位数不够要在前面添“0”补足。5、在乘法（或除法）中，如果因数（或除数）是10、100、1000……就可以直接利用小数点移动的规律来计算。4.4小数与单位换算单位换算歌认识小数很重要，生活应用离不了。名数改写有诀窍，单位转换仔细瞧。小化大来很简单，除以进率记心间。大化小来并不难，乘进率时想周全。单复转化也不难，整小两部分开看。进率若是十百千，移动小数点更简单。单位换算（大化小乘进率，小化大除进率）一、长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米（公里）1、千米与米之间的进率是10001千米=1000米2、米与分米之间的进率是101米=10分米3、米与厘米之间的进率是1001米=100厘米4、米与毫米之间的进率是10001米=1000毫米5、分米与厘米之间的进率是101分米=10厘米6、分米与毫米之间的进率是1001分米=100毫米7、厘米与毫米之间的进率是101厘米=10毫米8、1米=10分米=100厘米=1000毫米9、1分米=10厘米=100毫米二、面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米1、平方千米与公顷之间的进率是1001平方千米=100公顷2、平方千米与平方米之间的进率是10000001平方千米=1000000平方米3、公顷与平方米之间的进率是100001公顷=10000平方米4、平方米与平方分米之间的进率是1001平方米=100平方分米5、平方米与平方厘米之间的进率是100001平方米=10000平方厘米6、平方米与平方毫米之间的进率是10000001平方米=1000000平方毫米7、平方分米与平方厘米之间的进率是1001平方分米=100平方厘米8、平方分米与平方毫米之间的进率是100001平方分米=10000平方毫米9、平方厘米与平方毫米之间的进率是1001平方厘米=100平方毫米三、重量单位：吨、千克、克1、吨与千克之间的进率是10001吨=1000千克2、吨与克之间的进率是10000001吨=1000000克3、千克与克之间的进率是10001千克=1000克四、时间单位：小时、分钟、秒1、小时与分钟之间的进率是601小时=60分钟2、小时与秒之间的进率是36001小时=3600秒3、分钟与秒之间的进率是601分钟=60秒五、金钱：元、角、分1、元与角之间的进率是101元=10角2、元与分之间的进率是1001元=100分3、角与分之间的进率是101角=10分小数与单位换算1、名数分为单名数与复名数，只含有一个单位名称的名数叫做单名数，如：5cm、4kg等；含有两个或两个以上单位名称名称的名数叫做复名数，如：5元8角、2米5分米等。2、在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据，以便于计算或比较。3、把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位之间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动一位、两位、三位……4、把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。5、把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法用这个数乘两个单位间的进率，如果两个数之间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向右移动一位、两位、三位……4.5小数的近似数1、求小数的近似数可以用“四舍五入”法。①、当保留整数，表示精确到个位，应根据十分位上的数的大小来判断是否进位。（看小数点后第一位）②、保留一位小数，表示精确到十分位，应根据百分位上的数的大小来判断是否进位。（看小数点后第二位）③、保留两位小数，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来判断是否进位。（看小数点后第三位）（在求小数的近似数时，小数部分末尾不管有几个0，都不能去掉，否则会改变近似数的精确度。）2、将较大的数改写成用“万”或“亿”做单位的数的方法①、首先，根据要求先找到万位或亿位。②、然后，只要在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”。③、最后，在小数的后面加上“万”字或“亿”字，再根据要求保留小数。④、如果原数不满万位或亿位，要用0来补足。整数、小数部分哪一位没有，也要用0来补足。知识巧记：小数近似数，实际应用广。四舍五入法，灵活来应用。保留哪一位，就看后一位。大于等于5，前一位进一。如果小于5，就直接舍去。改成万或亿，万或亿右边。点上小数点，同时在后面。加上万或亿，千万莫忘记。