11.1生活中的不等式(优质课一等奖)

P千克q千克（1）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?你会用式子表示下面的数量关系吗？V40≤≤（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的关系?t6000≥≤≥你会用式子表示下面的数量关系吗？（3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?≤≥3x5＞＞你会用式子表示下面的数量关系吗？（4）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg,怎样表示p、q之间的关系?≤≥＞pq+2＜＜你会用式子表示下面的数量关系吗？（5）小梅的年龄不是3岁,表示小梅年龄字母x的值与3之间有什么关系?≤≥＞＜x3≠≠你会用式子表示下面的数量关系吗？在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系.如长度和长度，质量与质量，体积与体积等,用不等号表示不等关系的式子叫不等式.“”“”“≠”“≤”“≥”像V≤40t≥60003x＞5q＜p+2x≠3你还能举出其它具有不等关系的实例吗？和你的同桌交流交流。判断下列各式中哪些是不等式?(1)a2+1＞0(2)a+b=0(3)13＞9(4)3x-1≤x(5)4-2x(6)x-y≠1不是不是是是是是(2)y的20%不小于1与y的和(3)a的2倍比a的平方的相反数小1、根据下列数量关系列出不等式:2x＋1＞x2a-a220%y≥1＋y(1)x的2倍与1的和大于x大家注意啦！！列不等式时先抓住关键词，再选准不等号。关键词语不等号第一类——有明显的不等关系比…大大于小于≤至多不大于不超过≥不小于不低于至少超过低于比…小≠不相等2、用不等式表示下列关系:a＞0|y|-80(a-b)2≥0(1)a是正数;(2)y的绝对值与-8的和为负数;(3)a与b的差的平方是非负数；①抓住关键词②选准不等号第二类——隐含的不等关系正数负数非负数非正数00≥0≤0（1）x的4倍小于34x＜3（3）a与5的差不大于2（2）x的2倍与1的和大于x2x+1＞x根据下列数量关系列不等式:a-5≤2如何表示下面气温之间的关系？某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃;解:-2≤t≤6试一试建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）。你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？解:145≤x≤175收获和体会1.不等式是刻画现实世界的一种模型;2.学会用不等式表示实例。你还有需要老师和同学们帮你解决的问题吗？不等式（五种形式来表示）列抓住关键词，选准不等号世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？我们不妨一起来算一算：买27张票，要付款5×27＝135（元）买30张票，要付款4×30＝120（元）显然120135这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上反而节省了。设有x人要进世纪公园，如果x≥30，显然按实际人数买票，每张票只要付4元。如果x30，那么：按实际人数买票x张，要付款5x（元）买30张票，要付款4×30＝120（元）如果买30张票合算，那么应有1205x现在的问题就是：x取哪些数值时，上式成立？前面已经算过，当x＝27时，上式成立。让我们再取一些值试一试，将结果填入下表。x5x比较120与5x的大小1205x21105120105=5x不成立2223242526271351205x成立…………由上表可见，当x＝___________，27，28，……时，也就是说，至少要有_____人进公园时，买30张票合算。110115120125130120110=5x120115=5x120=120=5x120125=5x120130=5x不成立不成立不成立成立成立25、26251、下列式子是不等式的是——————(1)102(2)a2+1＞0(3)3x2+2x(4)x＜2x+1(5)x=2x-5(6)a+b≠c（1）（2）（4）（6）学了本节课，你能解决以下几个问题吗？————5分钟测试2.根据下列数量关系列出不等式：（1）x的4倍小于3；（2）y减去1不大于2；（3）x的2倍与1的和大于x；（4）a的一半不小于－7。4x3y-1≤22x+1x72a小明和小华在探究数学问题.小明说：“4y＞3y”小华认为小明说错了．聪明的你，觉得呢？课本98页：A组必做B组选做我选择我喜欢Y减去1不大于2根据下列数量关系列不等式:Y-1≤2x的4倍小于34x＜3根据下列数量关系列不等式:我选择我喜欢a是非负数我选择我喜欢a≥0根据下列数量关系列不等式:x2减去10大于10我选择我喜欢X2-10＞10根据下列数量关系列不等式:我选择我喜欢根据下列数量关系列不等式:a的一半不小于－7a≥127－用两根长度均为l（cm）的绳子分别围成一个正方形和一个圆（1）要使正方形的面积不大于25cm2，绳长l满足怎样的关系式？（2）要使圆的面积大于100cm2，绳长l满足怎样的关系式？（3）当l＝8时，正方形和圆的面积哪个大？l＝100呢？（4）改变l的值继续试一下，你得到什么猜想？例1、用不等式表示：(1)a是正数(2)b是非负数(3)y的2倍与6的和比1小(4)x2减去10不大于10(5)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边.a＞02y+6＜1x2-10≤10b+c＞aa+c＞ba+b＞cb≥01.用不等式表示：①a是负数②x与5的和大于2③x与a的差小于2④x与y的差是非负数2.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：①火车提速后，时速v最高可达140km/h;②某班学生身高h最高的为1.74m;③某班学生家到学校的路程s最远是4km.。练一练：选择适当的不等号填空：（1）2＿＿3；（2）－∏＿＿－3.5（3）－a2＿＿0（4）若x≠y,则－x＿＿－y≤≠