动量矩定理与动量矩守恒律

大学物理动量矩定理与动量矩守恒律大学物理一质点组的动量定理设质点组由个质点组成，其中任一质点的质量设为，它对惯性参照系坐标原点的位矢为，作用在质点上诸力的合力为，对质点组而言，该合力又分为合内力及合外力。应用牛顿第二定律，质点有运动微分方程iiPimOiriPiF)(eiF)(iiF),,2,1()()(22niFFdtrdmiieiiiiP大学物理将这方程加起来nniiinieiniiiFFdtrdm1)(1)(1220nieiniiiFdtrdm1)(122有pdtdvmdtddtrdmdtddtrdmniiiniiiniii11122改写有其中niiivmp1大学物理可得nieiFdtpd1)(，其中niiivmp1质点组的动量定理大学物理二质心运动定理nieiniiiFvmdtd1)(1由质点组的动量定理因为cniiivmvm1nieicFvmdtd1)(得nieicFvdtdm1)()(1)(einieicFFam或nieicFdtrdm1)(22cv大学物理三质点组的动量守恒定律若0)(eF0dtpd0pcvmp恒矢cv质心运动守恒定律若0)(exF若恒矢xcv烟花的质心轨迹大学物理动量矩定理与动量矩守恒定律大学物理（1）对某一固定点O的动量矩定理MJdtd其中niii1)(prJ，nieii1)()(FrM。大学物理：加速度横向分量，称为横向加速度。是横向速度量值变化产生的，是径向速度方向变化产生的。推广到柱坐标:yxzPOrRθ：加速度径向分量，称为径向加速度。是径向速度量值变化产生的。是横向速度方向变化产生的。rjaiajrrirrar)2()(2rrrkzirkzrRkzjrirRvkzjrrirra)2()(22rrarrra22r大学物理（2）动量矩守恒律当外力对固定点O的合力矩为零时，有0MJdtdJ恒矢量守恒律还适于仅在某一轴上投影的情形。大学物理（3）对质心的动量矩定理作固定坐标系和动坐标系时，aaa0aaaFmmm0将这一方法应用到这里来（将质心作为动坐标系原点），有)()()(22ciiieiiimdtdmrFFr相对相对牵连（惯性力）大学物理用ir左叉乘上述方程组且对i求和，因内力矩合之为零且牵连矩（惯性力矩）合之为零，固有ninieiiiiimdtd11)()()]([Frrr即有质点组对质心的动量矩定理：MJdtd大学物理