NOIP初赛复习2逻辑运算

NOIP初赛复习2逻辑运算注意运算符的级别比较。一般一题，分值1.5分。概念介绍非：not¬与：and∧或：or∨异或：xor⊕运算级比较括号非与或、异或(or和xor是同级的)如果加入加减乘除，就是以下这样：注意：同级的运算符不分高低，计算时按照从左到右运算。例题1．若A=True，B=False，C=True，D=False，以下逻辑运算表达式真的有()。A．(A∧B)∨(C∧D∨¬A）B．((¬A∧B)∨C)∧¬BC．(B∨C∨D)∨D∧AD．A∧(D∨¬C)∧B题解：一个个算结果，比如A选项(A∧B)∨(C∧D∨¬A)，根据运算级的比较，我们可以定下运算的顺序，然后按运算顺序计算结果。注意，这类题是有个小技巧的。比如A选项可以先看中间的∨，为什么呢？因为∨的左右有一边是真就行，可以不去看另外一边。A选项的结果是：(A∧B)∨(C∧D∨¬A)，(A∧B)=假，(C∧D∨¬A)中C∧D=假，¬A=假，所以(C∧D∨¬A)=假。于是A选项可以简写为：假∨（假∨假）=假。B选项的结果是：((¬A∧B)∨C)∧¬B，如果¬B是假那么就可以不去看前面的((¬A∧B)∨C)，可惜的是¬B是真，那么就要看((¬A∧B)∨C)，发现C是真，所以不看(¬A∧B)，于是B选项可以简写为：(？∨真)∧真=真。C选项的结果是：（B∨C∨D）∨D∧A，D∧A=假，所以不得不看前面部分（B∨C∨D），只要BCD有一个是真，那么（B∨C∨D）=真，而容易发现C=true。所以C选项可以简写为：真∨假=真。D选项的结果是：A∧(D∨¬C)∧B，我们很容易发现D选项的特殊结构为？∧？∧？，三个？有一个是假，那么D为假，A和B不用计算便可看出，所以先发现B=假，所以D=假。例题2．计算23+2or2and5*3-6xor5=()。题解：数字也有逻辑运算，当然也可以混合加减乘除。这里举例说明运算的操作：每日练习计算下列逻辑表达式：1、P∨¬P=()2、A=True，B=False，C=True，D=False，A∧B∨C∧D=()3、A=True，B=False，C=True，D=False，A∧B∨C∧D∨¬A=()4、23+2or(2and5*3-6)xor5=()5、2and7xor8and15÷3+6xor5=()6、(23+13or11)and5*(19-6xor5)=()往年真题1.以下逻辑表达式的值恒为真的是()A．P∨(¬P∧Q)∨(¬P∧¬Q)B．Q∨(¬P∧Q)∨(P∧¬Q)C．P∨Q∨(P∧¬Q)∨(¬P∧Q)D．P∨¬Q∨(P∧¬Q)∨(¬P∧¬Q)2.若A=True，B=False，C=True，D=False，以下逻辑运算表达式真的有()A．(A∧B)∨(C∧D∨¬A)B．((¬A∧B)∨C)∧¬BC．(B∨C∨D)∨D∧AD．A∧(D∨¬C)∧B3.设A=true，B=false，C=true，D=false，以下逻辑运算表达式值为真的是()A.(A∧B)∨(C∧D∨A)B.((A∧B)∨C)∧DC.(B∨C∨D)∧D∧AD.A∧(D∨C)∧B4.当(A=B)and(B=C)的取值为true时，那么表达式(AC)or(B=C)的取值为()A．TrueB．FalseC．无法判断D．只有当ABC三个数都为正数时才为trueE．只有当ABC三个数都为正数时才为false5.在Pascal语言中,表达式(23or2xor5)的值是()A.18B.1C.23D.32E.246.在Pascal语言中,判断整数a等于0或b等于0或c等于0的正确的条件表达式是()A.not((a0)or(b0)or(c0))B.not((a0)and(b0)and(c0))C.not((a=0)and(b=0)and(c=0))D.(a=0)and(b=0)and(c=0)E.not((a=0)or(b=0)or(c=0))7.设A=B=true，C=D=false，以下逻辑运算表达式为真的有()A.(A∧B)∨(C∧D∨A)B.((A∧B)∨C)∧DC.A∧(B∨C∨D)∨DD.A∧(D∨C)∧B8.命题“P→Q”可读做P蕴涵Q，其中P、Q是两个独立的命题。只有当命题P成立而命题Q不成立时，命题“P→Q”的值为false，其他情况均为true。与命题“P→Q”等价的逻辑关系式是()A.P∨QB.P∧QC.(P∨Q)D.(Q∧P)9.设A=B=True，C=D=False，一下逻辑运算表达式值为假的有()A．(¬A∧B)∨(C∧D∨A)B．¬(((A∧B)∨C)∧D)C．A∧(B∨C∨D)∨DD．(A∧(D∨C))∧B10.在Pascal语言中，表达式(21xor2)的值是()A.441B.42C.23D.24E.2511.在Pascal语言中，判断a不等于0且b不等于0的正确的条件表达式是()A.nota=0ornotb=0B.not((a=0)and(b=0))C.not(a=0andb=0)D.(a0)or(b0)E.(a0)and(b0)12.设A=B=D=true，C=E=false，以下逻辑运算表达式值为真的有()A.(A∧B)∨(C∧D)∨EB.(((A∧B)∨C)∧D∧E)C.A∧(B∨C∨D∨E)D.(A∧(B∨C))∧D∧E13.设全集I={a,b,c,d,e,f,g,h}，集合BA={a,b,c,d,e,f}，AC={c,d,e}，BA={a,d}，那么集合CBA为()A.{c,e}B.{d,e}C.{e}D.{c,d,e}E.{d,f}14.设全集I={a,b,c,d,e,f,g}，集合A={a,b,c}，B={b,d,e}，C={e,f,g}，那么集合为()A.{a,b,c,d}B.{a,b,d,e}C.{b,d,e}D.{b,c,d,e}E.{d,f,g}逻辑运算往年真题参考答案：1.A2.BC3.B4.A5.A6.B7.AC8.AD9.D10.C11.E12.AC13.A14.A