八年级数学下册-11.3-反比例函数与面积问题课件(新版)苏科版

反比例函数图象性质形状双曲线双曲线所在象限一、三象限二、四象限增减性（在每一象限内)随x的增大而减少随x的增大而增大对称性即是轴对称，又是中心对称即是轴对称，又是中心对称与x、y轴是否相交不相交不相交(0)kykx(0)kykx关于反比例函数的图象你了解多少？则垂足为轴的垂线作过上任意一点是双曲线设,,,)0(),(AxPkxkynmPP(m,n)AoyxkSOAP21P(m,n)Aoyx图象上的面积☞,,,,BAyxP垂足分别为轴的垂线轴分别作过P(m,n)AoyxBkSOAPB＝矩形图象上的面积☞ksPBCkSSSkSSCOPOCPCBOPBOPBCCBOPBO21两点关于原点对称，、PB⊥y轴于点B,直线PC经过原点。图象上的面积☞在函数（a为常数）的图象上有三点函数值的大小关系是（）（A）y2＜y3＜y1．（B）y3＜y2＜y1．（C）y1＜y3＜y2．（D）y3＜y1＜y2．21ayx11223311(1,),(,),(,)42PyPyPy123,,yyyDyxOP3P1P2在同一坐标系中，函数和y=kx+3的图像大致是（）xkyABCDxyxxxyyyOOOOＡ思考：在同一坐标系中，直线与双曲线的交点有几个？4.已知反比例函数的图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经（）的常数）是不为0(kxkyA第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限Ck0--k小试牛刀☞（1）如图1，反比例函数图像上一点A与坐标轴围成的矩形ABOC的面积是8，则该反比例函数的解析式为.图1xyOCBA小试牛刀☞（2）如图2，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10、P2A20、P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则()．A．S1S2S3B．S2S1S3C．S1S3S2D．S1=S2=S3图2小试牛刀☞21133)3(SSSyxBAxyBA，则若轴作垂线段，轴、两点向、分别经过上的点，是双曲线、，点如图阴影xyABO图3S1S2FABCOE图4（4）如图4，矩形OABC的两边在坐标轴上，且与反比例函数小试牛刀☞xyxky2OFBES四边形的图像交于点E、F，其中点E、，则kK值．F分别是BC、AB的中点，若四边形OFBE的面积的面积。两点的坐标；，求两点。，图像交于的与一次函数反比例函数已知如图AOBBABAxyxy)2()1(28,例题精讲☞例AyOBxMNCD.)2(;)1(的面积求式求这个一次函数的解析POQyxoPQ随堂巩固☞125.,4,,6.yxykxPQP如图已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于两点并且点的纵坐标是MN如图：函数y=kx与y=的图象交于点A、B，AC⊥OY。求:△ABC的面积。y=kxy=-4xyxOACBx4提示:点A与点B关于点O中心对称小结与反思：通过今天的复习有什么收获？与同伴交流。