2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训100题(六年级)

2016年六年级希望杯培训题1.计算：（1+0.2%+2%+20%）×（0.2%+2%+20%+200%）-（1+0.2%+2%+20%+200%）（0.2%+2%+20%）2.计算：2016×334×1.3+3÷223(1+3+5+7+9)×20+43.计算：11-1311×12×13+12-1412×13×14+13-1513×14×15+…[phone]×12015×120164.观察下面的一列数，找出规律，求a,b.1,2,6,15,31,56,a,141,b,2865.112016+12015+12014+12013+12012+12011的整数部分是.6.若x+y=56，m+n=35，求xm+yn+xn+ym的值.7.若两个不同的数字A、B满足AAB3=7B+0.6•，求A+B.8.定义：[a]表示不超过数a的最大整数，如[0.1]=0,[8.23]=8.求[53]+[75]+[97]+…+[9795]+[9997]的值.9.比较1111322224和2222544446的大小.10.若P=2015201520162016-2014201420152015，Q=2014201420152015-2013201320142014，R=12015-12016。比较P、Q、R的大小.11.若一个分数的分子减少10%，分母增加20%，则新分数比原分数减少了%.12.一个分数，若分母减1，化简后得到13;若分子加4，化简后得到12，求这个分数.13.将一个三位数的百位数字减1，十位数字减2，个位数字减3，得到了一个新的三位数。如果新的三位数是原来的23，那么原来的三位数是.14.某校学生报名参加“希望杯”全国数学邀请赛的人数是未报名人数的15，后来又有180名同学报名，此时报名的人数是未报名人数的13。这个学校有学生人.15.若x,y,z是彼此不同的非零数字，且xyz▁▁▁-zyx▁▁▁=396，求两位数xz▁▁▁的最小值.16.a，b，c，d，e，f，g，h是按顺序排列的8个数，它们的和是72，若其中任意4个相邻的数的和都相等。求a+b+c+d的值.17.从125,1.2,118,1415,80%,76,1.2•16•这七个数中选出三个数，分别记为A,B,C，使得AB+C最小，这时，A=，B+C=.18.若果a是1~9则九个数字中的某一个，那么𝑎+𝑎𝑎+𝑎𝑎𝑎+⋯+𝑎𝑎𝑎…𝑎⏟9个a是a的倍.19.已知a是质数，b是偶数，且a2+b2=788，则a×b=.20.已知a，b，c都是质数，且a+b+c+ab+bc+ac=133，则abc=.21.有一列数1,1,2,3,5,8，…，从第二个数起，后一个数是它两个数的和，求第101个数被3除的余数.22.若35个不同的自然数（不含0）的平均数是20，求这35个自然数中最大的数.23.三个数79,95,107分别除以一个大于2的自然数M，得到相同的余数N。求M×N的值.24.甲乙两班共76人，两班男女人数之比分别为2:3个5:7，若甲班男生比乙班多1人，则乙班有女生多少人？25.有一个三位数，它分别除以1、2、3、4、5这5个自然数的余数互不相同，求满足题意的最大三位数.26.A、B、C、D是2到16中的四个不同的奇数，AB和CD都是最简真分数并且彼此不等，若A+B=C+D，则AB和CD的值有几组？27.在一次数学竞赛中，小红的准考证号是一个四位数，其中，十位数字是个位数字的3倍，百位数字是十位数字的12，百位数字和千位数字之和等于个位数字和十位数字之和，这四个数字的平均数是4，则小红的准考证号是_______.28.分母是2016的所有最简真分数的和是多少？29.从1开始的n个连续的自然数，从中去掉最大的3个数，若剩下的自然数的平均数是30，求n的值.30.从1,2,3，…,2016中取出n个数相乘，若乘积的个位数字是1，求n的最大值.31．图1是由16根火柴和2张卡片组成的算式，请移动火柴，使式子成立.（给出一种方法即可）图132.将1到16这16个数填入4×4的网格中，将一个数与相邻（相邻，指前、后、左、右角上的数只有2个相邻的数）的数进行比较，如果最多只有1个数比它大，那么就称这个数是“希望数”。求1到16这16个数中最多有几个“希望数”.33.某班30人参加跳绳比赛，记录员在记录成绩时漏写一个空（记录成绩如下表）每人跳绳的个数12152025人数108543已知该班平均分每人跳绳16个，则记录员漏写的这个空的值为_______.34.某项工程计划在80天内完成，开始由6人用35天完成了全部工程的，随后再增加6人一起完成工程，那么这项工程提前_______天完成.35.一本故事书，小光5天读完，小羽3天读完；一本英语书，小羽5天读完，小飞4天读完。小光每天的读书量比小飞每天的读书量少百分之几？36.一本故事书的页码中，数字3一共出现了333次，则这本书共有多少页？37.现在的时刻是上午8点30分，从这个时刻开始，经过12956分钟后，是几点几分？38.求四点到五点之间，时针与分针成90°角的时刻？39.某书店规定：会员买书可打八五折，但办理会员卡需交15元。某单位现需购买若干本原价是14元的书，已知办理会员卡划算，则该单位至少要买多少本书？40.有50张数字卡片，在每张上面写一个3的倍数，或5的倍数，其中，是3的倍数的卡片张数占60%，是5的倍数的卡片张数占80%。那么，是15的倍数的卡片有________张.41.假设水结成冰后体积会增加110，则一块176立方分米的冰块融化75%后，剩下的冰水混合物的体积是多少？42.两杯相同重量的糖水，若糖水与水的重量比分别是1:4和3:7，则将两杯糖水混合后，糖与糖水的重量之比是多少？（答案写成百分比的形式）43.某商品在进价240元的基础上提价a%后，再打八五折出售，可获利72元，求a的值.（保留两位小数）44.买3支铅笔和4支碳素笔共用10.80元钱，若买4支铅笔和3支碳素笔可少付0.60元。求铅笔和碳素笔各多少元一支？45.如图2是由两个半径为10的直角扇形和两个腰长为2的等腰直角三角形组成，求图中阴影部分的面积.图246.某自行车前轮的周长是135米，后轮的周长是145米，则当前轮转的圈数比后轮的圈数多10圈时，自行车走了多少米？47.要制造甲、乙两批零件，张师傅单独制造甲零件要9小时，单独制造以零件要12小时。王师傅单独制造甲零件要3小时，单独制造乙零件要15小时。如果两人合作制造这两批零件，最少需要多少小时?48.有黑白混合但数量相同得三堆棋子，第一堆的黑棋子和第二堆的白棋子数量相同，第三堆白棋子数是黑棋子的2倍，求第三堆中的黑棋子占全部黑棋子的百分比.49.养殖场养了鸡、鸭、猪、羊四种动物，数头数共有300个，数脚共有840只。结合图3中的信息，养殖场养______只鸡.2250.甲、乙两商店以同一价格购进一种商品，乙购进的件数比甲少18，而甲、乙分别按获利75%和80%的定价出售。两商店全部售完后，甲比乙多获得一部利润，这部分利润又恰好够他再购进这种商品4件，那么甲两次共购进这种商品_______件.51.某建筑工地，有47的工人做任务A，余下的工人中，56的人做任务B，其余做任务C。两小时后，调走做任务A和做任务C的工人总数的118做任务D，此时做任务A和做任务C的人共51人，求这个工地的工人总人数.52.数一数图4中共有多少个长方形（不包括正方形）.图453.如图5，由若干个小等边三角形构成，其中每个三角形的顶点都被称为格点，则以图中的格点为顶点的等边三角形有多多少个.54、如图6，由18个1×1×1的小正方形组成，在图中能找到多少个1×2×2的长方体？图655.如图7所示，在圆上有8个点，把其中任意两点连接起来，求过A点的线段与其他线段相交在圆的内部最多有多少个交点.图756.如图8，在5×5的网格中，每一个小正方形的面积为1，点P可以是每个小正方形的顶点，求满足S△PAB=2的点P的个数.图857.蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，如果想灌满整池水，单独打开甲管需6小时，单独打开乙管需8小时，单独打开丙管需10小时.上午8点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到中午12点水池被灌满.求甲管被关闭的时间.58.设边长为整数、面积为2016的不同长方形有n1个，边长为整数、面积为n1的不同长方形有n2个，求2016÷（n1+n2）.59.如图9所示，一个大长方形被分成9个小长方形.小长方形内的数字表示它的面积，小长方形外面的数字表示那个小长方形的那一条边的长.求大长方形的面积.图960.有甲、乙、丙三人，已知甲和乙的平均年龄是26岁，乙和丙的平均年龄是21岁，甲和丙的平均年龄是19岁，求三人的平均年龄.HGFEDCBABA31365qpnm861.如图10，小正方形的59被阴影部分覆盖，大正方形的1516被阴影部分覆盖，求小正方形的阴影部分与大正方形阴影部分面积比.62.有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“现在，有一半的学生学数学，四分之一的学生学音乐，七分之一的学生在休息，还剩三个女同学.”那么毕达哥拉斯的学校中有________名学生.63.如果一个圆的面积与它的周长的数值相等，求圆的半径.64.如图11，在正方形ABCD中，AB=2，以C为圆心，CD长为半径画弧，再以B为圆心，BA为半径画弧，与前一条弧交于E，求扇形BAE的面积.（圆周率取3）图1165.如图12，AB=BC=2，且AB⊥BC，弧AOD与弧DOC都是半径为1的半圆弧，求这个图形的面积.图12EDCBAODCBA66.天天、Cindy、Kimi、石头、Angela五人按顺序依次取出21个小球.Kimi：“我取了剩下的小球的个数的三分之二”，Cindy：“我取了剩下的小球的个数的一半”，天天：“我取了剩下的小球的个数的一半”，石头：“我取了剩下的全部小球”，Angela：“大家取小球的个数都不同哎！”请问：Kimi是第____个取小球的，取了____个67.在分子为7的最简分数中，与0.2016最接近的分数的分母是____.68.把一个圆柱体沿高的方向截短3厘米，它的体积减少84.78立方厘米，求这个圆柱体的底面半径.（圆周率π取3.14）69.规定：a*b=13a+14b，若(4*3)*a=1,则a=_______.70.现有一块边长为20cm的正方形铁皮，若在四个角处各锯掉一个边长为自然数acm（0a10)的小正方形铁皮，将其折成一个无盖的正方体，求长方体的最大体积.71.一个圆锥形容器，若水面高度是圆锥高度的一半时装水的体积是201.6立方厘米，求这个容器的体积.72.为计算一个底部是圆柱形瓶子的容积，将瓶子装一定体积的水放在桌面上，然后把瓶子倒置，测得部分数据如图13，则瓶子的容积是多少？（结果保留π，不考虑瓶身的厚度）单位：厘米图1373.8个相同的小长方体可拼成如图14所示的大长方体，若小长方体的表面积是10.8，求大长方体的体积.图14101510cba74.某班有3个数学小组，第1小组的人数是其余小组总人数的13，第2小组的人数是其余小组总人数的14，第3小组有22人，求该班共有多少人.75.超市运来一批大米，第一天卖掉15，第二天卖掉余下部分的14，第三天卖掉余下部分的13，这时还剩下600千克，求超市在前三天共卖掉了多少千克大米?76.某商场销售一种商品，由于进价降低5%，售价保持不变，使获利提高6%，则原利润率是_________77.甲、乙两个容器中共有水810毫升，先将甲容器中10%的水倒入乙容器，再将乙容器10%的水倒入甲容器，这时甲、乙两个容器中的水量相等，问：原来乙容器中有多少水？78.将2016个红球、201个白球排成一条直线，至少会有多少个红球连在一起?79.有5角，1元的两种硬币若干枚，把它们分成钱数相等的两堆，其中，第—堆中5角硬币与1元硬币的个数比为5:3，第二堆中5角硬币与1元硬币的钱数比为1:2，则这袋硬币总共至少有____