水相变过程的热力学耦合及结霜机理

引用格式:ChenCaisheng．ThermodynamicCouplingandFrostMechanismofWaterPhaseChangeProcess[J]．JournalofGansuSciences,２０１８,３０(６):１１２Ｇ１１５．[陈彩胜．水相变过程的热力学耦合及结霜机理[J]．甘肃科学学报,２０１８,３０(６):１１２Ｇ１１５．]doi:１０．１６４６８/j．cnki．issn１００４Ｇ０３６６．２０１８．０６．０２２．水相变过程的热力学耦合及结霜机理陈彩胜(兰州理工大学石油化工学院,甘肃兰州　７３００５０)摘要　为了得到合适的结霜机理以指导生产生活中的抑霜和除霜,运用孤立系统的热力学耦合和广义Carnot定理对水蒸气在冷表面凝华结霜过程进行热力学分析,研究发现结霜过程中热量的传递和转换符合自发放热过程驱动非自发广义做功过程的广义Carnot热机模型,正熵产率的水蒸气自发放热过程驱动了负熵产率的非自发结霜过程.关键词　热力学耦合;广义Carnot定理;相变;结霜机理中图分类号:TK１２４　　　文献标志码:A　　　文章编号:１００４Ｇ０３６６(２０１８)０６Ｇ０１１２Ｇ０４　　结霜现象广泛存在于空调制冷、冰箱、航空航天、冷阱、低温液体储存和运输等领域[１],结霜使冷表面传热效果变差,严重时给生产生活带来危害,因而亟需深入了解结霜机理以指导生产生活中冷表面上的抑霜和除霜工作.当冷表面温度低于环境中水蒸气的露点温度且低于水的三相点温度时,环境中的水蒸气便会在冷表面上凝华成霜.霜层的生长需经过结晶生长期,霜层成型期和霜层充分生长期３个过程[２],当霜层与饱和湿空气层之间达到两相平衡时,结霜停止且霜层厚度达到最大.针对冷表面上的结霜问题,前人在结霜模型[２Ｇ３]、结霜影响因素[４Ｇ５]、结霜传热特性[６Ｇ７]和抑霜[１]、除霜[８]等方面进行了大量研究,但截至目前为止对冷表面结霜机理的研究仍存在缺陷.Na等[９]发现冷表面上湿空气只有达到过饱和时才会有霜晶的形成,Piucco等[１０]得到了霜晶成核的基本物理条件,但是两学者得到的霜形成条件并不全面且没有指出温差是霜形成的关键原因.马强等[１１]通过实验观测了水平冷表面上过冷水珠的冻结过程,Kim等[１２]建立了霜层生长的理论模型,同时还有学者[１３Ｇ１４]对霜层生长过程进行了数值模拟,虽然他们从实验和理论方面对霜的生长过程进行了一定的描述,但是都没有深究结霜机理.此外,环境温湿度[１５],霜层紧密度[１６],冷表面状况[１７]等影响了霜的形成速度,实际上是影响了水蒸气与冷表面之间的传热过程,而传热过程中热量的传递和转换是结霜的本质.目前学者们着重于研究霜的形成条件、结霜的影响因素和描述霜的生长过程,却没有指出结霜的本质原因和提出合适的结霜机理.研究将运用孤立系统的热力学耦合和广义Carnot定理对冷表面结霜过程进行热力学分析,揭示冷表面结霜的蕴含机理和解释霜形成的原因.１　孤立系统的热力学耦合及广义Carnot定理１．１　孤立系统的热力学耦合根据经典热力学中孤立系统熵增原理,人们一直认为孤立系统中只存在正熵产率的热力学过程.通过分析生物体系中的耦合反应[１８],Mitchell[１９]的化学渗透耦合学说和Wang[２０]的低压人造金刚石反应机理,文献[２１]中将“热力学耦合”概念推广应用到孤立系统的热力学研究过程中,证明在满足孤立系统整体熵产率＞０的条件下可以发生负熵产率的热力学过程.第３０卷　第６期２０１８年１２月　　　　　　　　　　　　　　　　甘肃科学学报JournalofGansuSciences　　　　　　　　　　　　　　　　Vol．３０　No．６Dec．２０１８收稿日期:２０１８Ｇ０６Ｇ０３;修回日期:２０１８Ｇ０７Ｇ２７作者简介:陈彩胜(１９９３Ｇ),男,江西赣州人,硕士研究生,研究方向为水相变过程的传热传质.EＧmail:[e-mail]在只存在传热和传质过程且没有体积膨胀功作用的孤立系统中,熵产率方程[２２]为σ＝JQ􀅰Ñ１Tæèçöø÷＋Jm􀅰Ñ－μTæèçöø÷≥０,　(１)其中:Ñ１Tæèçöø÷、JQ表示温度梯度和温度梯度驱动下的热流;Ñ－μTæèçöø÷、Jm表示化学势梯度和化学势梯度驱动下的质量流.系统无耗散时,熵产率＝０;系统有耗散时,熵产率＞０.式(１)中,右边第１项和第２项分别表示传热和传质过程的熵产率.当传热、传质过程均为正熵产率的自发过程时,上式必然成立;当传热、传质过程中有一个负熵产率的非自发过程时,满足２个热力学过程熵产率之和＞０即可.对于２个热力学过程中只有１个负熵产率的孤立系统,文献[２１]中认为正熵产率过程可以驱动负熵产率过程,这就是孤立系统的热力学耦合.１．２　广义Carnot定理基于高、低温热源之间热量传递及转换的Carnot定理,有学者将其拓展成了具有普遍意义的广义Carnot定理.孤立系统中热量传递及转换的熵产率方程[２３]为σ＝J０􀅰Ñ１Tæèçöø÷＋J－J０()􀅰Ñ１Tæèçöø÷≥０,　(２)其中:Ñ１Tæèçöø÷和J０、(J－J０)分别表示温度梯度和温度梯度驱动下的热流;J０和(J－J０)表示热量的传递量和转换量.式(２)中,右边第１项和第２项分别表示传热过程和广义做功过程,本质是传热过程与传热过程以外的广义做功过程之间的热力学耦合.当正熵产率的自发传热过程驱动负熵产率的非自发广义做功过程时,称为广义Carnot热机模型.当正熵产率的自发广义做功过程驱动负熵产率的非自发传热过程时,称为广义Carnot热泵模型.广义Carnot热机模型与广义Carnot热泵模型构成广义Carnot定理[２３].２　冷表面结霜过程分析任意湿空气状态下的水蒸气在冷表面上结霜的传热传质示意图如图１所示.饱和湿空气层和霜层组成相变区域,其中JQ、Jm表示热量传递和湿分传递.热量经过相变区域从未饱和湿空气流入低温物质,水分子形成的湿流在相变区域内流动.图１　结霜过程的传热传质示意图Fig．１　Heatandmasstransferintheprocessoffrosting水蒸气在冷表面上凝华结霜时主要发生２个过程[２４]:(１)未饱和湿空气与饱和湿空气之间的显热传递过程;(２)水蒸气和霜之间的相变过程.２．１　显热传递过程在没有能量补充的情况下显热传递将导致自身温度降低,如图１所示.低温物质不断吸收冷表面附近湿空气的热量导致湿空气降温并在冷表面与外界环境之间形成一层饱和湿空气层.不饱和湿空气与饱和湿空气含湿量相等,两者之间达到水蒸气流动平衡,则可认为这一过程中没有水蒸气流动的传质过程.高温的不饱和湿空气向低温物质传热变成了低温的饱和湿空气,根据共扼广义力与广义流之间的相位描述[２５],这一过程中温度梯度与热流方向相同,故可判断显热传递过程是正熵产率的自发传热过程.２．２　相变过程湿空气中的水蒸气在未达到某一温度下的饱和状态之前不会发生相变,如图１所示相变过程只发生在霜层与饱和湿空气层之间.这一过程中存在水蒸气凝华的潜热传热过程和水分子流动的传质过程.取相变区域为孤立系统,将与未饱和湿空气接触的饱和湿空气层视为高温热源,与冷表面接触的霜层视为低温热源.水蒸气凝华时放出的热量从高温热源流向低温热源,温度梯度与热流方向相同,故可判断相变过程中的传热过程是正熵产率的自发过程.一般认为冷表面上空的饱和湿空气是理想混合气体,水蒸气的化学势为３１１　第３０卷　　　　　　　　　　　　　　陈彩胜:水相变过程的热力学耦合及结霜机理μv＝μθv(T,p)＋RTlnpvpθv,　(３)其中:R表示气体常数;T表示温度;pv和pθv表示饱和湿空气中水蒸气的分压和纯理想水蒸气标准压力;μϑv(T,p)表示水蒸气标准态的化学势.霜是水蒸气凝华而成的纯物质,根据两相平衡时化学势相等的关系,用水蒸气的化学势表示霜的化学势[２６]为μ(s,T,p∗)＝μ(g,T,p∗)＝μθ(g,T)＋RTlnp∗pθ,(４)其中:R表示气体常数;T表示温度;p∗和pθ表示与固相平衡的饱和湿空气的压力和理想饱和湿空气标准压力;μθ(g,T)表示饱和湿空气标准态的化学势.相变过程中气、固相的压力和温度相等,则式(３)、式(４)右边的第１项相等;p∗是与霜层平衡时饱和湿空气的压力,pv是饱和湿空气中的分压,故式(４)＞式(３),霜层的化学势＞水蒸气的化学势.湿分从低化学势流向高化学势,化学势梯度与湿流方向相反,故可判断相变过程中的传质过程是负熵产率的非自发过程.通过分析水蒸气凝华时的传热、传质过程,传热过程为正熵产率的自发过程,传质过程为负熵产率的非自发过程.在水蒸气相变过程中２个热力学过程满足孤立系统熵增原理时,水蒸气的自发传热过程驱动了化学势升高的非自发传质过程.３　结论任意状态下的湿空气在冷表面上结霜时依次经过显热传递过程和水蒸气相变过程,其中相变过程蕴含正熵产率的自发放热过程驱动负熵产率的非自发化学势升高过程.冷表面上结霜的本质是结霜时传热过程的热量传递与转换,符合自发放热过程驱动非自发广义做功过程的广义Carnot热机模型,得到霜的形成机理是水蒸气自发的放热过程驱动了化学势升高的非自发结霜过程.参考文献:[１]　刘中良,黄玲艳,勾昱君,等．结霜现象及抑霜技术的研究进展[J]．制冷学报,２０１０,３１(４):１Ｇ６．[２]　HayashiY,AokiA,AdachiS,etal．StudyofFrostPropertiesCorrelatingwithFrostFormationTypes[J]．JournalofHeatTransfer,１９７７,９９(２):２３９Ｇ２３９．[３]　XuD,WangL．FrostFormationMechanismAnalysisandFrostGrowthPredictiononGroundAircraft[J]．Heat&MassTransfer,２０１３,４９(１０):１３８５Ｇ１３９３．[４]　姜道珠,鲁墨森,刘晓辉．影响蒸发器结霜因素及结霜对系统的影响[J]．哈尔滨商业大学学报:自然科学版,２０１２,２８(３):３４８Ｇ３５１,３６１．[５]　薛利平,郭宪民,邢震．环境参数对翅片管换热器表面结霜特性影响的实验研究[J]．低温与超导,２０１７,４５(４):６６Ｇ７１．[６]　YangY,JiangY,DengS,etal．AStudyonthePerformanceoftheAirsideHeatExchangerunderFrostinginanAirSourceHeatPumpwaterHeater/ChillerUnit[J]．InternationalJourＧnalofHeat&MassTransfer,２００４,４７(１７):３７４５Ｇ３７５６．[７]　陈虹,李亦健,吴云翔,等．结霜工况下低温氢气空浴回温器传热性能分析[J]．低温工程,２０１５,(３):２４Ｇ２９．[８]　汤晓亮,王铁军,杨帆,等．风冷冰箱除霜控制技术研究与应用[J]．制冷学报,２０１３,３４(２):４９Ｇ５４．[９]　NaB,WebbRL．MassTransferonandwithinaFrostLayer[J]．InternationalJournalofHeat&MassTransfer,２００４,４７(５):８９９Ｇ９１１．[１０]　PiuccoRO,HermesCJL,MeloC,etal．AStudyofFrostNucleationonFlatSurfaces[J]．ExperimentalThermal&FluidScience,２００８,３２(８):１７１０Ｇ１７１５．[１１]　马强,吴晓敏,陈永根．水平表面结霜过程的实验研究[J]．化工学报,２０１５,６６(增刊１):９５Ｇ９９．[１２]　KimD,KimC,LeeKS．FrostingModelforPredictingMacroＧscopicandLocalFrostBehaviorsonaColdPlate[J]．Intern