上海财经大学时间序列分析试题

《时间序列分析》模拟试题诚实考试吾心不虚，公平竞争方显实力，考试失败尚有机会，考试舞弊前功尽弃。上海财经大学《时间序列分析》课程考试卷课程代码课程序号20—20学年第一学期姓名学号班级题号一二三四五六总分得分一、填空题（每小题2分，共计20分）1.ARMA(p,q)模型_________________________________，其中模型参数为____________________。2.设时间序列tX，则其一阶差分为_________________________。3.设ARMA(2,1)：1210.50.40.3tttttXXX则所对应的特征方程为_______________________。4.对于一阶自回归模型AR(1):110tttXX＋，其特征根为_________，平稳域是_______________________。5.设ARMA(2,1):1210.50.1tttttXXaX，当a满足_________时，模型平稳。6.对于一阶自回归模型MA(1):10.3tttX，其自相关函数为______________________。7.对于二阶自回归模型AR(2):120.50.2ttttXXX则模型所满足的Yule-Walker方程是______________________。8.设时间序列tX为来自ARMA(p,q)模型：1111ttptpttqtqXXXLL则预测方差为___________________。9.对于时间序列tX，如果___________________，则~tXId。10.设时间序列tX为来自GARCH(p，q)模型，则其模型结构可写为_____________。得分……………………………………………………………装订线…………………………………………………《时间序列分析》模拟试题2二、（10分）设时间序列tX来自2,1ARMA过程，满足210.510.4ttBBXB,其中t是白噪声序列，并且2tt0,EVar。（1）判断2,1ARMA模型的平稳性。（5分）（2）利用递推法计算前三个格林函数012,,GGG。（5分）三、（20分）某国1961年1月—2002年8月的16~19岁失业女性的月度数据经过一阶差分后平稳（N＝500），经过计算样本其样本自相关系数ˆ{}k及样本偏相关系数ˆ{}kk的前10个数值如下表k12345678910ˆk-0.470.06-0.070.040.000.04-0.040.06-0.050.01ˆkk-0.47-0.21-0.18-0.10-0.050.02-0.01-0.060.010.00求（1）利用所学知识，对}{tX所属的模型进行初步的模型识别。（10分）（2）对所识别的模型参数和白噪声方差2给出其矩估计。（10分）四、（20分）设}{tX服从ARMA(1,1)模型：110.80.6ttttXX其中1001000.3,0.01X。（1）给出未来3期的预测值；（10分）（2）给出未来3期的预测值的95%的预测区间（0.9751.96u）。（10分）五、（10分）设时间序列}{tX服从AR(1)模型：1tttXX，其中{}t为白噪声序列，2tt0,EVar，1212,()xxxx为来自上述模型的样本观测值，试求模型参数2,的极大似然估计。六、（20分）证明下列两题：得分得分得分得分得分《时间序列分析》模拟试题3（1）设时间序列tx来自1,1ARMA过程，满足110.50.25ttttxx,其中2t~0,WN,证明其自相关系数为11,00.2710.52kkkkk（10分）（2）若tX~I(0)，tY~I(0)，且tX和tY不相关，即(,)0,,rscovXYrs。试证明对于任意非零实数a与b，有~(0)tttZaXbYI。（10分）