测控技术第四章习题与答案

1习题四1、根据右图所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成：(1)将a，b与c，d用线连接成负反馈状态；(2)画出系统方框图。2、下图为水温控制系统原理图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？水温控制系统原理图3、试证明下图所示的力学系统(a)和电路系统(b)是相似系统。24、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为tteetc221)(，试求系统的传递函数和脉冲响应。5、已知系统传递函数232)()(2sssRsC，且初始条件为1)0(c，0)0(c，试求系统在输入)(1)(ttr作用下的输出)(tc。6、飞机俯仰角控制系统结构图如下图所示，试求闭环传递函数)()(sQsQrc37、已知系统方程组如下：)()()()()]()()([)()]()()()[()()()]()()[()()()(3435233612287111sXsGsCsGsGsCsXsXsXsGsXsGsXsCsGsGsGsRsGsX试绘制系统结构图，并求闭环传递函数)()(sRsC。8、试用结构图等效化简求下图所示各系统的传递函数)()(sRsC。49、机器人控制系统结构图如下图所示。试确定参数21,KK值，使系统阶跃响应的峰值时间5.0pts，超调量%2%。10、设下图所示系统的单位阶跃响应如下右图所示。试确定系统参数,1K2K和a。11、下图是核反应堆石墨棒位置控制闭环系统，其目的在于获得希望的辐射水平，增益4.4就是石墨棒位置和辐射水平的变换系数，辐射传感器的时间常数为0.1秒，直流增益为1，设控制器传递函数1)(sGc。(1)求使系统稳定的功率放大器增益K的取值范围；(2)设20K，传感器的传递函数11)(ssH（不一定是0.1），求使系统稳定的的取值范围。512、若系统单位阶跃响应)0(8.08.11)(94teethtt，试求系统频率特性。13、控制系统结构图如下图示。当输入ttrsin2)(时，系统稳态输出)45sin(4)(ttcs。试确定系统的参数n,。14、已知系统开环传递函数，试根据奈氏判据，确定其闭环稳定的条件：)1)(1()(sTssKsG；)0,(TK（1）2T时，K值的范围；（2）10K时，T值的范围；（3）TK,值的范围。15、设单位反馈控制系统的开环传递函数为Gsass()12，试确定相角裕度为45°时的a值。616、试根据奈氏判据，判断图(1)～(10)所示曲线对应闭环系统的稳定性。已知曲线(1)～(10)对应的开环传递函数如下（按自左至右顺序）。题号开环传递函数PNZ闭环稳定性备注1GsKTsTsTs()()()()1231112GsKsTsTs()()()12113GsKsTs()()214GsKTssTsTT()()()()12212115GsKs()36GsKTsTss()()()123117GsKTsTssTsTsTsTs()()()()()()()5612341111118GsKTsK()()1119GsKTsK()()11110GsKsTs()()171.根据右图所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成：(1)将a，b与c，d用线连接成负反馈状态；(2)画出系统方框图。解（1）负反馈连接方式为：da，cb；（2）系统方框图如图解1-1所示。2、下图为水温控制系统原理图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？解工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器中设定；冷水流量是干扰量。系统方块图如下图所示，是一个按干扰补偿的复合控制系统。83、试证明下图所示的力学系统(a)和电路系统(b)是相似系统。解：a)取A、B两点分别进行受力分析，如图解(a)所示。对A点有:)()()(1122yyfyxfyxk(1)对B点有:1111)(ykyyf(2)对式（1）、（2）分别取拉氏变换，消去中间变量1y，整理后得:)()(sXsY=21212121221212212121()1()1ffffsskkkkfffffsskkkkk(b)由图可写出：sCRsUc221)(=sCRsCRsCRsUr111112111)(整理得：)()(sUsUrc=1)(1)(21221122121221122121sCRCRCRsCCRRsCRCRsCCRR比较两系统的传递函数，如果设112211221,1,,,RkRkCfCf则两系统的传递函数相同，所以两系统是相似的。4、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为tteetc221)(，试求系统的传递函数和脉冲响应。解单位阶跃输入时，有ssR1)(，依题意ssssssssC1)2)(1(2311221)()2)(1(23)()()(ssssRsCsGtteessLsGLtk21142411)()(95、已知系统传递函数232)()(2sssRsC，且初始条件为1)0(c，0)0(c，试求系统在输入)(1)(ttr作用下的输出)(tc。解系统的微分方程为)(2)(2)(3)(22trtcdttdcdttcd（1）考虑初始条件，对式（1）进行拉氏变换，得ssCssCssCs2)(23)(3)(2（2）22141)23(23)(22sssssssssCtteetc2241)(6、飞机俯仰角控制系统结构图如下图所示，试求闭环传递函数)()(sQsQrc。解经结构图等效变换可得闭环系统的传递函数68.0)42.018.1()7.09.0()6.0(7.0)()(23sKsKsssQsQrc7、已知系统方程组如下：)()()()()]()()([)()]()()()[()()()]()()[()()()(3435233612287111sXsGsCsGsGsCsXsXsXsGsXsGsXsCsGsGsGsRsGsX试绘制系统结构图，并求闭环传递函数)()(sRsC。10解：系统结构图如下图所示。利用结构图等效化简可求出系统的闭环传递函数为843217432154363243211)()(GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGsRsC8、试用结构图等效化简求下图所示各系统的传递函数)()(sRsC。解（a）所以：432132432143211)()(GGGGGGGGGGGGGGsRsC11（b）所以：HGGGsRsC2211)()(（c）所以：32132213211)()(GGGGGGGGGGsRsC（d）所以：2441321232121413211)()(HGGGGGGHGGHGGGGGGGsRsC129、机器人控制系统结构图如图3-50所示。试确定参数21,KK值，使系统阶跃响应的峰值时间5.0pts，超调量%2%。解依题，系统传递函数为222121212112)1()1()1(1)1()(nnnssKKsKKsKsssKKssKs由5.0102.0212npoote联立求解得1078.0n比较)(s分母系数得146.0121001221KKKnn10、设图3-52（a）所示系统的单位阶跃响应如图3-52（b）所示。试确定系统参数,1K2K和a。解由系统阶跃响应曲线有oooopth3.333)34(1.03)(系统闭环传递函数为222212212)(nnnssKKassKKs（1）13由oooonpet3.331.01212联立求解得28.3333.0n由式（1）222110821nnaK另外3lim1)(lim)(2122100KKassKKssshss11、下图是核反应堆石墨棒位置控制闭环系统，其目的在于获得希望的辐射水平，增益4.4就是石墨棒位置和辐射水平的变换系数，辐射传感器的时间常数为0.1秒，直流增益为1，设控制器传递函数1)(sGc。（1）求使系统稳定的功率放大器增益K的取值范围；（2）设20K，传感器的传递函数11)(ssH（不一定是0.1），求使系统稳定的的取值范围。解（1）当控制器传递函数1)(sGc时KssssKsRsCs64.2)11.0)(6()11.0(64.2)()()(04.2660164.26)10)(6()(23KsssKssssD04.2636.360164.269604.2616601:0123KKsKKsKssRouth36.360K（2）20K，11)(ssH时148.52)1)(6()1(8.52)()()(sssssRsCs08.526)16(8.52)1)(6()(23sssssssD8.52357.00168.166167.08.52166:0123ssssRouth357.0012、若系统单位阶跃响应)0(8.08.11)(94teethtt，试求系统频率特性。解ssRsssssssC1)(,)9)(4(3698.048.11)(则)9)(4(36)()()(ssssRsC频率特性为)9)(4(36)(jjj13、已知控制系统结构图如图5-84所示。当输入ttrsin2)(时，系统的稳态输出)45sin(4)(ttcs。试确定系统的参数n,。解系统闭环传递函数为2222)(nnnsss令2244)()1(222222nnnj4512arctan)1(2nnj联立求解可得244.1n，22.0。1514、已知系统开环传递函数，试根据奈氏判据，确定其闭环稳定的条件：)1)(1()(sTssKsG；)0,(TK（1）2T时，K值的范围；（2）10K时，T值的范围；（3）TK,值的范围。解)()()1)(1()1()1()1)(1()(2222YXTTjTKjTjjKjG令0)(Y，解出T1，代入)(X表达式并令其绝对值小于111)1(TKTTX得出：TTK10或110KT（1）2T时，230K；（2）10K时，910T；（3）TK,值的范围如图解5-14中阴影部分所示。15、设单位反馈控制系统的开环传递函数为Gsass()12试确定相角裕度为45°时的α值。解Gjatga()()()11802210开环幅相曲线如图