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数学教育概论复习一、好的数学问题的特点:1、问题具有较强的探索性,要求人们具有某种程度的独立性、判断性、能动性和创造精神;2、问题具有现实意义或与学生的实际生活有着直接的联系,有趣味和魅力;3、问题具有开放性,有多种不同的解法或有多种可能的解答;4、问题能推广或扩充到各种情形。二、数学概念的教学设计:1、形成2、巩固3、运用三、复习课的几种处理方法:1、高密度、大容量、快节奏的解题讲解;2、以一个基本问题为核心,不断地采用,形成由简到繁的解题过程;3、用开放题复习。四、数学文化的功能(或具体表现)1、数学是人类文明的火车头;2、数学打上了人类各个文化发展阶段的烙印;3、数学应该从社会文化中汲取营养;4、数学思维方式对人类文化的独特贡献;5、数学成为描述自然和社会的语言。五、波利亚的解题理论“怎样解题”表的四大步骤:(1)弄清问题(题目的未知、已知、和条件分别是什么,可能满足的条件是什么,它是解题的必要前提);(2)拟定计划(是否见过类似题、通过回归定义改述问题、作一般化或特殊化处理、条件是否全部用完,这是解题的关键环节和核心);(3)实现计划(主体工作);(4)回顾(校核结果、是否可以用其它方法求解、这题的结果或方法是否可以迁移到其它问题上,这是解题的必要环节)六、《怎样解题》思想是引导学生怎样思考。波利亚认为,教师在教学时要遵循三个原则(教学过程的三个原则):1.主动学习、2.最佳动机3、循序渐进。七、教师在建构主义课堂上需要做六件事:(1)加强学生的自我管理和激励他们为自己的学习负责;(2)发展学生的反省思维;(3)建立学生建构数学的“卷宗”;(4)观察与参与学生尝试、辨认与选择解题途径的活动;(5)反思与回顾解题途径;(6)明确活动、学习材料的目的。八、数学“双基”理论,主要在以下四个方面有独特的认识:1、运算速度;2、知识的记忆;3、适度形式化得逻辑要求;4、重复训练。九、双基数学教学的教学策略:1、问题引入环节(采用“问题驱式”的数学教学);2、师生互动环节(教师提问,学生回答,大家补充,教师纠错并写在黑板上);3、巩固练习(原则是“精讲多练”)。十、学生活动教学模式活动方式:数学实验和数学游戏。十一、发现式模式基本程序:创设情境,分析研究,猜测归纳,验证反思。特点:注重教学知识的发生、发展过程,让学生自己发现问题,主动获取知识。适用于新课讲授、解题教学,课外教学活动。十二、数学能力的界定1、传统的数学三大能力:数学运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力2、常规数学思维能力的界定:(1)数学感觉与判断;(2)数据收集与分析;(3)几何直观和空间想象;(4)数学表示与数学建模;(5)数学运算和数学变换;(6)归纳猜想与合情推理;(7)逻辑思考与演绎证明;(8)数学联结与数学洞察;(9)数学计算和算法设计;(10)理性思维与构建体系。十三、我国数学教育观的四个变化:①由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”②从“双基”与“三大能力”观点的形成,发展到更宽广的能力观和素质关(三大能力:运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力)③从听课、阅读、演题,到提倡实验、讨论、探索的学习方式④从看重数学的抽象和严谨,到关注数学文化、数学探究和数学应用。十四、弗赖登塔尔数学教育的五个特征:①情景问题是教学的平台;②数学化是数学教育的目标;③学生通过自己的努力得到的结论和创造是教育内容的一部分;④学科交织是数学教育内容的呈现方式;⑤“互动”是主要的学习方式。十五、学习的两种方式:复制式,建构式。建构主义者运用的是:建构式P56填空)十六、中国数学双基教学的四个特征:①记忆通向理解形成直觉②运算速度保证高效思维③演绎推理坚持逻辑精确④依靠变式提升演练水平。十七、四基:基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。十八、数学教育的基本功能(目标):答:实用性功能、思维训练功能、选拔性功能。十九、如何积累基本的数学活动经验的教学策略?答:①数学活动应该成为数学学习的有机组成部分,不能可有可无。②数学活动来源于生活,但高于生活。③扩展生活现实领域,扩大数学经验范围。二十、教学过程中数学研究性学习的教学策略?答:①教师要成为教学的研究者。②教师要重视学生的参与和自身的参与。③教师要重视学生的合作学习和教师的间的合作交流。二十一、数学课程基本技能训练哪几部分?答:①如何吸引学生(吸引方式关键词:联系、挑战、变化、魅力)。②如何启发学生(启发方式:定向、架桥、置疑、揭晓)。③如何与学生交流(教师提问技能的关键词:设计、含蓄、等待、开明)。④如何组织学生(关键:策划、调控、慎惩)。二十二、优秀教学设计的基本要求是什么?答:①创造性第使用教材,关注数学知识的发生、发展过程。②数学内容的设计要注意体现数学的而文化价值和人文精神。③进行教学内容组织的设计,要关注相关内容之间的联系,帮助学生全面第理解和认识数学。④提供必要的数学情景,按照数学学科形式化的特点,选择符合学生数学认知规律的教学方式。⑤编制合适的数学问题,用问题驱动数学学习。二十三、弗赖登塔尔的思想:“数学化、再创造、数学实现”。二十四、根据他的理论,将数学划分为水平和垂直两种。二十五、数学课导入的类型:1、直接导入;2、旧知识导入;3、实例导入;4、直观演示导入;5、趣味导入;6、问题导入;7、实验导入。二十六、课堂提问的要求:1、目的性;2、明确性;3、启发性;4、层次性;5、系统性;6、针对性。二十七、定义的规则:1、定义要相称;2、定义不得循环,不能同义反复;3、定义要简明,不用比喻;4、定义一般不用否定形式。二十八、通过学生在“情境——问题”数学教学的四个环节中自主探究、大胆质疑、多方讨论、合作交流,培养学生的创新意识、创新能力和合作能力.二十九、中小学“数学情境与提出问题”教学的基本模式:学生学习,教师导学。三十、在“情境——问题”教学中,关于如何促使学生提出数学问题,我们认为要考虑以下五个方面:①教师希望学生提出什么问题?学生能否提出这些问题?②如何引导学生提出数学问题?③学生提出的问题是否具有合理性?④教师该怎样处理学生提出的问题?⑤怎样促使学生解决其中的关键问题?
本文标题:数学教育概论复习
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