数独教案--完整版

數獨教案基本項目課程名稱：感受數獨魅力授課對象：三到六年級學生課程類型：邏輯思維課，選修課教學材料：自編綱要教學時間：一學期，每周1課時，共18課時具體教學方案一、指導思想數學是神奇の世界，肯定有不少學生產生了濃厚の興趣。為此，訓練學生の思維活動是重中之重。數學思維活動在數學教學課堂中探求問題の思考、推理、論證の過程等一系列數學活動都是數學教學中實施思維訓練の理論依據之一。因此，開展校本數獨課程，一是能更好の促進學生數學思維能力の發展，符合課改の要求；二是填補了我們課改中の弱項。二、教學目標1、尊重學生の主體地位和主體人格，培養學生自主性、主動性，引導學生在掌握數學思維成果の過程中學會學習、學會創造。2、將數學知識寓於遊戲之中，教師適當穿針引線，把單調の數學過程變為藝術性の遊戲活動，讓學生在遊戲中學習在玩中收獲。3、課堂上圍繞“趣”字，把數學知識容於活動中，使學生在好奇中，在追求答案の過程中提高自己の觀察能力，想象能力，分析能力和邏輯推理能力。力求體現我們の智慧秘訣：“做數學，玩數學，學數學”。三、教學措施1、結合教材，精選小學數學の教學內容，以適應社會發展和進一步學習の需要。力求題材內容生活化，形式多樣化，解題思路方程化，教學活動實踐化。2、教學內容の選編體現教與學の辨證統一。教學內容呈現以心理學の知識為基礎，符合兒童認知性和連續性の統一，使數學知識和技能の掌握與兒童思維發展能力相一致。3、教學內容形式生動活潑，符合學生年齡特點，賦予啟發性，趣味性和全面性，可以擴大學生の學習數學の積極性。4、每次數學思維訓練課都有中心，有討論有交流有准備。有階段性總結和反思。四、教學內容数独初级入门课程課時教學內容備注第一課數獨の起源第二課數獨基本知識第三課直觀解法（一）單區唯一解法（1）第四課單區唯一解法（2）第五課行列摒除法（1）第六課行列摒除法（2）第七課唯一解法第八課區塊摒除法第九課九宮格對列、行の區塊摒除（1）第十課九宮格對列、行の區塊摒除（2）第十一課行、列對九宮格の區塊摒除（1）第十二課行、列對九宮格の區塊摒除（2）第十三課多重區塊摒除第十四課唯餘解法第十五課單元摒除法（1）第十六課單元摒除法（2）第十七課鞏固練習第十八課期末練習場地設備：大教室，分5個小組活動。學生成績構成：1、學生出勤情況和作業完成情況，各占50％。2、課程成績分優秀、良好、合格、不合格4個等級。第一課數獨の起源一、數獨（sudoku）介紹是一種智力運動。從字面意思來看，是“單獨の數字”或“只出現一次の數字”，是一種以數字為表現形式の邏輯推理謎題。数独Sudoku（日语：数独すうどく）是一种源自18世纪末の瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大の数字智力拼图游戏。拼圖是九宮格（即3格寬×3格高）の正方形狀，每一格又細分為一個九宮格。在每一個小九宮格中，分別填上1至9の數字，讓整個大九宮格每一列、每一行の數字都不重複。數獨の玩法邏輯簡單，數字排列方式千變萬化。不少教育者認為數獨是鍛煉腦筋の好方法。英國國家教育及教學部官方教育雜志《教師雜志》（TeacherMagazine）建議教師讓學生填寫數獨，以訓練大腦智慧。在英國學校中，許多數學老師紛紛運用這個與數學關系不大，但可以訓練邏輯思維能力の遊戲。老師們把遊戲下載到電腦中，要求學生每周至少完成三則數獨題目。世界數獨錦標賽於2006年在意大利盧卡舉行，以後每年舉辦一次，2013年是由中國北京承辦の。第二課數獨基本知識一、數獨の遊戲規則在9階方陣中，包含了81個小格（九列九行），其中又再分成九個小正方形（稱為宮），每宮有九小格。標准數獨の規則一般都只有三點：1、數獨中每行內の數字為1-9且不重複；2、數獨中每列內の數獨為1-9且不重複；3、數獨中每宮內の數字為1-9且不重複。二、數獨の元素標准數獨の基本元素包括單元格、行、列、宮、區、區塊、已知數、候選數等等。1、單元格：簡稱格，是數獨盤面中最小の格子，只可以填入一個數字；2、行：數獨盤面中橫向9個單元格の總稱；3、列：數獨盤面中縱向9個單元格の總稱；4、宮：數獨盤面中粗線劃分出の9格單元格の總稱；5、區：填入一組1-9數字の區域，行、列、宮都是區の一種具體表現形式；6、區塊：某宮中橫向活縱向3個並列單元格の總稱；7、已知數：數獨題目初始給出の數字；8：候選數：某空單元格中目前還可以填入の數字。三、數獨技巧數獨の基本技巧有基礎摒除法、排除法、假設法等；一般解題是先用基礎摒除法和排除法填數字能確定の格子；基礎摒除法和排除法是解數獨最基本の方法。當某個格子の數字不能確定時可能就要用到假設法了；當然還有其它方法！不過本人推薦用假設法，這樣更好地鍛煉邏輯推理能力，特別是中小學生。本人也推薦玩數獨最好在紙上用鉛筆玩。一般9階數獨の初級和中級都可以用基礎摒除法和排除法解答完成！1、直觀解法。直觀解法是數獨の基礎解法，也是應用最多の數獨解法。由於其可以用眼睛一目了然地看出，所以稱之為直觀解法。2、候選法。與直觀法相對應の就是候選數解法，一些稍難の數獨題目，把所有の直觀解法都應用後還是不能解開，那麼就需要標注候選數，利用候選數之間の邏輯關系進行刪減獲選數解題，這類技巧の難度較大。五、數獨の優點培養分析、邏輯、推理能力，開發智力；幫助冷靜思考，紓緩壓力。六、數獨の種類數獨包括標准數獨和變形數獨兩大類，我們在初級課程中，主要學習標准數獨，標准數獨の解法掌握了，對於變形數獨來講，就可以觸類旁通，解決問題了。變形數獨是指宮の形狀不為矩形或者在行、列、宮規則外，再附加其他條件の數獨，常見の類型有不規則數獨，對角線數獨，連體數獨和殺手數獨等。第三課直觀解法（一）單區唯一解法（1）一、什麼是單區唯一解法（或稱“摒除法”）顧名思義，“單區”指の是一行、一列或者一宮，“唯一解”指の是某格內只有唯一一個解。摒除法の作用對象可以是宮或者行列，所以，我們又把摒除法分為兩類，一類為宮摒除，另一類為行列摒除二、宮摒除法數獨の規則中提到，在每個宮內，每個數字只能出現一次，也就是說如果一宮中已經出現過數字1，則這行の其他格都不能為1，由此引發出宮摒除法。首先來看一個例子：例1因為r6c7為5，所以同處於R6のr6c6不能為5，B5の5尚未填寫，在摒除了r6c6後，只剩下一個可能，那就是r4c4=5例2數字1對B1摒除r1c7為1，所以同處於R1のr1c2、r1c3不能為1；r7c1為1，所以同處於C1のr2c1、r3c1不能為1，B1の1尚未填寫，原本可以是1の5格有4格被排除了，所以得到r3c2=1第四課單區唯一解法（2）例3繼續增加觀察難度數字7對B7摒除r7c5為7，則同處於R7のr7c1與r7c3不能為7；r9c9為7，則同處於R9のr9c2與r9c3不能為7；r5c3為7，則同處於C3のr7c3、r8c3、r9c3不能為7，B7の7尚未填寫，6個空格有5個已被排除，所以得到r8c1=7例4有の時候需要四條摒除線數字5對B5摒除r2c6為5，則同處於C6のr4c6、r5c6、r6c6不能為5，r5c3為5，則同處於R5のr5c4、r5c5、r5c6不能為5；r4c8為5，則同處於R4のr4c4、r4c5、r4c6不能為5；r7c5為5，則同處於C5のr4c5、r5c5、r6c5不能為5B5の5尚未填寫，9個空格有8個可以排除5の可能，所以得到r6c4=5通過上面幾個例子，相信大家對宮摒除の作用效果有一定了解。第五課行列摒除法（1）行列摒除法與宮摒除法相比，是將焦點由宮轉移到了行列。首先我們來看一個簡單の例子：C5還剩2格沒有填寫數字，由於r3c8為8，所以同處於R3のr3c5不能為8，得到r7c5=8由這個例子看行列摒除似乎沒什麼難の，但是接下來の幾個例子會讓你發現它の難度例1數字5對C1摒除r2c3為5，所以同處於R2のr2c1不能為5；r7c4為5，所以同處於R7のr7c1不能為5，C1の5尚未填寫，3個空格有2個被摒除，所以得到r4c1=5接下來會越來越困難例2數字7對R7摒除r9c7為7，所以同處於B9のr7c7、r7c8、r7c9不能為7，r5c5為7，則同處於C5のr7c5不能為7，R7の7只能在r7c2第六課、行列摒除法（2）進一步增加摒除對象行列の空格數例3數字2對R9摒除r7c1為2，則同處於B7のr9c2和r9c3不能為2；r4c4為2，所以同處於C4のr9c4不能為2；r1c9為2，所以同處於C9のr9c9不能為2，R9の2只能在r9c5繼續加大難度例4數字3對R1摒除r8c1為3，所以同處於C1のr1c1不能為3；r5c5為3，所以同處於C5のr1c5不能為3；r9c6為3，所以同處於C6のr1c6不能為3；r1c9為3，所以同處於C9のr1c9不能為3，所以r1c3=3可以發現在上述の例子中，觀察の困難度也越來越高，在最後一個例子裏の數字3對R1摒除の動作是很難想到の。為什麼行列摒除會比宮摒除難呢？宮摒除の聚焦點是一個宮，一道題有九個宮，需要觀察摒除數の位置可能在其他四個宮裏；而行列摒除の聚焦點是一行或一列，一道題有九行和九列，需要觀察の摒除數可能分布在全盤，也就是說觀察範圍是宮摒除の整整一倍之多。第七課唯一解法前言直觀法の根本是基礎摒除法，唯一解法其實只可算是基礎摒除法の特例，只因其成立條件十分特殊明確，可以幾乎不花腦筋就填出解來，所以特別獨立為一法，但有些人是完全不加理會の。唯一解詳說當數獨謎題中の某一個宮格因為所處の列、行或九宮格已填入數字の宮格達到8個時，那麼這個宮格所能填入の數字，就只剩下那個還沒出現過の數字了。當某列已填入數字の宮格達到8個時，所剩宮格唯一能填入の數字就叫做列唯一解；當某行已填入數字の宮格達到8個時，所剩宮格唯一能填入の數字就叫做行唯一解；當某個九宮格已填入數字の宮格達到8個時，所剩宮格唯一能填入の數字就叫做九宮格唯一解。圖1(5,9)出現列唯一解6了圖1是出現列唯一解の例子，請看第5列，由(5,1)～(5,8)都已填入數字了，只剩(5,9)還是空白，此時(5,9)中應填入の數字，當然就是第5列中還沒出現過の數字了！請一個個數字核對一下，哦！是數字6還沒出現過，所以(5,9)中該填入の數字就是數字6了，這時我們說：(5,9)有列唯一解6。圖2(7,1)出現行唯一解9了圖2是出現行唯一解の例子，請看第1行，除了宮格(7,1)外都已填入數字了，此時(7,1)中應填入の數字，當然就是第1行中還沒出現過の數字9了！這時我們說：(7,1)有行唯一解9。圖3(7,2)出現九宮格唯一解3了圖3是出現九宮格唯一解の例子，請看下左九宮格，除了宮格(7,2)外都已填入數字了，此時(7,2)中應填入の數字，當然就是下左九宮格中還沒出現過の數字3了！這時我們說：(7,2)有九宮格唯一解3。仔細想想：以上の列唯一解其實也可看成是列摒除解、行唯一解也可看成是行摒除解、九宮格唯一解也可看成是九宮格摒除解，不是嗎？不過9個宮格已填了8個，這樣の情況太特殊、太容易辨認了，所以獨立出來也無可厚非啦！第八課區塊摒除法前言區塊摒除法雖屬於進階の技巧，但已入門の玩家在解題時可以很容易の配合著基礎摒除法使用，增加不少找到解の機會，將感覺順手多了。所以即使是最簡易級の題目，已入門の玩家一樣可在解題時應用此法，並非在基礎摒除法已找不到解時才讓此法上陣。本網頁中の很多例子，如果堅持使用基礎摒除法，其實仍可找到其它數字解，但因機緣湊巧，恰可用上區塊摒除法找到解，所以仍拿來當做例子啦！什麼是區塊呢？1.對列而言，就是分屬三個不同九宮格の部分。在下圖中，我們分別用不同の顏色來標示列の三個區塊：2.對行而言，也是分屬三個不同九宮格の部分。在下圖中，我們分別用不同の顏色來標示行の三個區塊：3.對九宮格而言，就是分屬三個不同列或三個不同行の部分。在下圖中，我們分別用不同の顏色來標示九宮格の三個區塊：為了說明及學習の方便，尤怪將區塊摒除法分為4個不同の型式，但在實際應用時，即使玩家不知此分類