2015年新人教版五年级下册数学复习资料精品

12015年人教版五年级下册数学重点知识第二单元：因数与倍数【在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）】1、熟记概念：（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。例如：12÷2=6→12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。2×6=12→12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。（2）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。偶数就是我们以前说的双数。不是2的倍数的数叫做奇数，也就是以前我们说的单数。（3）2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数的特征：个位数是0或5的数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数。2和5的倍数的特征：个位上是0的数。3和5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。2和3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。（4）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。例如：2的因数：1、2。3的因数：1、3。5的因数：1、5。7的因数：1、7。所以，2、3、5、7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。例如：4的因数：1、2、4。6的因数：1、2、3、6。所以4和6都是合数。（5）100以内的质数表：蓝色表示既不是质数也不是合数，红色表示质数，绿色表示合数。1234567891011121314151617181920212223242526272829302313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100（6）奇数和偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数；奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数。（7）6的因数：1、2、3、6。1+2+3=6，像6,这样的数叫做完全数。28的因数：1、2、4、7、14、28。1+2+4+7+14=28。所以，28是完全数。2、技巧方法（1）按是否是2的倍数分：奇数（2）按因数的个数分（0除外）：1自然数自然数质数偶数合数（3）分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。例如：4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，10=2×5。第四单元：分数的意义和性质1、熟记概念：（1）一个物体、一个计量单位或者一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份数，叫分数单位。例如：32的分数单位是31，32里有2个31。即)0(baa的分数单位是a1，ab里有b个a1。【例】把3kɡ糖平均成5份。每份是3kɡ的几分之几？每份是多少kg？分析：第一问：每份是3kɡ的几分之几，是把3kɡ看作单位“1”，平均分成5份，表示这样的一份，所以是3kɡ的15；第二问：每份的重量=总重量÷份数，3÷5=35（kg）。答：每份是3kg的15，每份是35kg。（2）被除数÷除数=除数被除数（除数不为0）→a÷b=)0(bba（3）一个数是．另一个数的．几分之几？列式：一个数÷另一个数=另一个数一个数例如：元培小学五（3）班共有50人，其中男生有26人，女生占．男生的．几分之几？分析：女生人数÷男生人数=（全班人数—男生人数）÷男生人数。3（50—26）÷26=13122624答：女生占男生的1312。（4）真分数：分子比分母小的分数。假分数：分子比分母大或和分母相等的分数。带分数：由整数和真分数合成的数。整数（分子是分母的倍数）真分数＜1≤假分数假分数带分数（分子不是分母的倍数）（5）当被除数＞除数，且有余数时，被除数÷除数=商······余数=除数被除数=商除数余数例如：7÷3=31237【分析：假分数的分子（7）=带分数的整数（2）×分母（3）+分子（1），即被除数（7）=商（2）×除数（3）+余数（1）】（6）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。例如：31393393327392799391155535131（7）公因数：共有的因数，叫做它们的公因数。其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。公倍数：共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。（8）互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。最简分数：分子和分母只有公因数1的分数。（分子和分母是互质数的分数）（9）通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的方法：通常把两个分数化成以分母的最小公倍数为公分母的分数。注意根据分数的基本性质，分母乘几，分子也乘几。2、技巧方法(1)一般情况利用分解质因数求最大公因数和最小公倍数例如：26042···用公因数2去除60=2×3×1033021···用公因数3去除42=2×3×7107···除到商为互质数为止(60,42)max=2×3=6或(60,42)最大=6[60,42]min=2×3×10×7=420或[60,42]最小=420(2)特殊数字的求最大公因数和最小公倍数的方法：两个互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；例如：（1,6）max=1；[1.6]min=1×6=6（12,13）max=1；[12,13]min=12×13=156两个不同的数中其中一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数。例如:(4,8)max=4；[4，8]min=8(25,5)max=5；[25,5]min=25(3)特殊的互质数：相邻的两个自然数；例如：3和4；18和19。不同的质数；例如：2和5；11和17。1和任意其他的非零自然数；例如：1和81；1和64。(4)分数大小的比较：分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母大的反而小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较。4(5)分数和小数的互化：分数化小数：用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。小数化分数：把小数先化成以10、100、1000……为分母的分数，如0.7=107，如果不是最简分数必须．．化成最简分数。(6)能否将分数化成有限小数的方法：分母中除了2和5以外，不含其它质因数【能】化最简分数→将分数的分母分解质因数分母中含其2和5以外其它质因数【不能】第六单元：分数的加法和减法1、熟记概念（1）同分母分数加减法：分母不变，分子相加、减；能约分要约成最简分数。例如：21848138183；418281-381-83（2）异分母分数加减法：通分；分母不变，分子相加、减；能约分要约成最简分数。例如：18111819189101891810929129252195；181181189101891810929129252195————（3）分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的按照从左至右的顺序进行计算；有括号的先算括号里面的，然后算括号外面的。异分母分数加减的混合运算，计算过程中，如果没有括号，几个分数可以一次性通分进行计算；也可以分步通分，分步计算。2、技巧方法（1）)1(1111nnnn—（n为非零自然数）例如：613213121—；110111101111101—；10099199981541431321211)1001991()991981()5141()4131()3121()211(10019919919815141413131212111009910011（2）)0(11互质，且都不为和baababba例如：211073377131（3）分数的简便运算加法结合律：767165加法交换律：533152连减的性质：1361374125=）（767165=315352=）（136137412=165=311=1412=651=32=411（4）解方程x+37＝34x－512＝38109-x=51第一单元：观察物体1、会画三视图（画一画）从正面看从左面看从上面看2、会搭积木例如：如右图是从上面看到的搭积木的形状，请你画一画。从正面看从侧面看从上面看第三单元：长方形和正方形1、熟记概念(1)(2)长方体和正方体（立方体）的特征面棱顶点长方体有6个面；相对的两个面完全相同；有12条棱；相对的4条棱长度相等（特殊情有8个顶点6每个面是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。况下有8条棱长度相等）。正方体有6个面；6个面完全相同；每个面是正方形。有12条棱；12条棱全部相等。（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（4）正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。（如右图）（5）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4C长方体=4（hba）正方体棱长总和=棱长×12C正方体=12a（6）表面积：指长方体或正方体6个面的总面积。长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2S长方体=2（bhahab）正方体的表面积=棱长×棱长×6S正方体=62a（7）体积：物体所占空间的大小。常见的体积单位：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）。棱长为1cm的正方体，体积是1cm³；棱长为1dm的正方体，体积是1dm³；棱长为1m的正方体，体积是1m³。容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积。常见的容积单位：升（L）、毫升（mL）。底面积：长方体或正方体地面的面积。（8）长方体的体积=长×宽×高V长方体=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V正方体=3a长方体或正方体的体积=底面积×高V长方体或正方体=Sh=横截面积×长V长方体或正方体=Sa2、技巧方法（1）面积单位之间的进率：×1000000×100×100平方千米（km2）平方米（m2）平方分米（dm2）平方厘米（cm2）÷1000000÷100÷100（2）体积（容积）单位之间的进率：×1000×1000立方米（m3）立方分米（dm3）立方厘米（cm3）÷1000升（L）÷1000毫升（mL）（3）不规则物体的体积：当物体的密度大于水时（即放入水中能沉下去），用排水法测量不规则物体的体积。不规则物体的体积=上升的水的体积=底面积×水上升的高度V不规则=V上升的水=Sh升第五单元：图形的运动（三）1、熟记概念7（1）旋转的三要素：旋转中心；旋转方向（逆时针、顺时针）；旋转角度。（2）旋转过程中，只有旋转中心位置始终不变，其余位置发生了改变，图形的形状和大小不变。（3）平移就是物体沿直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。2、技巧方法（1）在方格里画出先向下平移3格，再向右平移4格后的图形。画出ΔAOB绕O点顺时针旋转90度后的图形。画出绕O点顺时针旋转90°后的图形。画出绕O点逆时针旋转90°后的图形。第六单元：折线统计图下面是北京市2006年4月份一周（20～26日）每天最高气温和最低气温的记录，根据的表中的数据，完成下面的折线统计图。4月20日4月21日4月22日