锐角三角函数复习导学案

1马连庄中心中学中学知识改变命运教育开创未来编写：隋秀勤审核：九年级数学组上课日期年月日课前温馨寄语：参与就有快乐，自信就能成功，告诉我，我会忘记，展示给我，我会记得，让我参与，我会彻底明白！锐角三角函数复习导学案【学习目标】：1.巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数.2.熟记30°，45°,60°角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度.3.掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.4.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题.【教学过程】一、知识回顾与链接：1.锐角三角函数的概念，2.同一个锐角的正弦与余弦之间有什么关系？3.熟记3个特殊角的三角函数值。知道三角函数值与角的大小之间的变化关系。4.直角三角形中的边与边，角与角，边与角之间的关系，知道什么叫解直角三角形。5.了解仰角与俯角的概念，了解坡度与坡角的概念。二、典型例题探究1：海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．探究:2：我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示．BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=60°，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米（结果保留根号）？2探究3：.如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离是1.7m，看旗杆顶部的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，看旗杆顶部的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B，N，D在同一条直线上）．请求出旗杆MN的高度．（结果保留整数）三、小结四、达标测试题1.已知α为锐角,当tan12无意义时,则tan(α+15°)-tan(α-15°)的值为.2.（2008宿迁）已知为锐角，且23)10sin(，则等于（）A．50B．60C．70D．803.（2008泰安）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC△如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是（）A．247B．73C．724D．134.（2007杭州）如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45，则该高楼的高度大约为（）A.82米B.163米C.52米D.70米5.在Rt△ABC中，点C为直角顶点，则下列式子中不一定成立的是（）A．sinA＝sinBB．cosA＝sinBC．sinA＝cosBD．sin(A+B)＝sinC6.（2007沈阳）如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度CD＝1m，测得旗杆顶端B的仰角＝60°，则旗杆AB的高度为．（计算结果保留根号）68CEABD4530BADC