20152016学年山东省济南市商河县七年级下期末数学试卷

2015-2016学年山东省济南市商河县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）1．（3分）如图标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．a5+a5=a10B．（x3）3=x6C．x5•x=x6D．（ab2）3=ab63．（3分）一个角的度数是40°，那么它的余角的度数是（）A．60°B．140°C．50°D．90°4．（3分）下列事件为必然事件的是（）A．小王参加本次数学考试，成绩是500分B．某射击运动员射靶一次，正中靶心C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球5．（3分）在一个不透明的袋子里装有12个白球，若干个红球，它们除颜色不同外其余都相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则红球的个数为（）A．18B．20C．24D．286．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）7．（3分）如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）A．AB∥DFB．∠B=∠EC．AB=DED．AD的连线被MN垂直平分8．（3分）如果（x﹣2）（x﹣3）=x2+px+q，那么p、q的值是（）A．p=﹣5，q=6B．p=1，q=﹣6C．p=1，q=6D．p=﹣1，q=69．（3分）假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（）①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边高的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点11．（3分）如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（）A．∠2+∠B=180°B．AD∥BCC．AB=BCD．AB∥CD12．（3分）如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（）A．10°B．20°C．30°D．40°13．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=140°，延长BC至点D，则∠ACD等于（）A．130°B．140°C．150°D．160°14．（3分）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）A．B．C．D．15．（3分）如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6个小题.每小题3分，共18分）16．（3分）掷一枚硬币，正面朝上的概率是．17．（3分）将数据0.000562用科学记数法表示．18．（3分）如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，则∠BFD=°．19．（3分）如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于多少度．20．（3分）如图，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=．21．（3分）在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法的序号是．三、解答题（本大题共7个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）22．（13分）计算：（1）﹣12015﹣（π﹣3.14）0+|﹣2|；（2）（﹣a）2•（a2）2÷a3（3）3x（x﹣y）﹣（2x﹣y）（x+y）（4）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中．23．（8分）（1）如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．①作△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC关于直线l对称；②△A1B1C1得面积为．（2）已知：如图2，△ABC①用直尺和圆规分别作AB、AC的垂直平分线，其交点为M（保留作图痕迹，不写作法）．②猜想CM、BM、AM之间的数量关系为．24．（6分）已知，如图，AB=CD，AB∥CD，BE=FD，求证：△ABF≌△CDE．25．（6分）暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘（如图所示，转盘被均匀地分为20份），并规定：顾客每200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．若某顾客购物300元．（1）求他此时获得购物券的概率是多少？（2）他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由．26．（8分）某商场经营一批进价2元的小商品，在经营中发现此商品的日销售单价与日销量之间的关系如表：日销售单价（元）357911日销量（件）18141062（1）上表反映了日销售单价与日销量之间的关系，其中是自变量，是因变量．（2）如果用x表示日销售单价，y表示日销量，那么y与x之间的关系式是；（3）日销售单价为元时，商场日销售盈利最高？（盈利=日销售总额﹣日销售商品的总进价）27．（8分）阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC的中点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，试说明：∠BAE=∠CAE．证明：在△AEB和△AEC中，∴△AEB≌△AEC（第一步）∴∠BAE=∠CAE（第二步）问：（1）上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？（2）写出你认为正确的推理过程．28．（8分）已知：如图1，点A是线段DE上一点，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，（1）求证：DE=BD+CE．（2）如果是如图2这个图形，我们能得到什么结论？并证明．2015-2016学年山东省济南市商河县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）1．（3分）（2016春•商河县期末）如图标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；C、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）（2016春•商河县期末）下列计算正确的是（）A．a5+a5=a10B．（x3）3=x6C．x5•x=x6D．（ab2）3=ab6【分析】结合选项根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法的运算法则求解即可．【解答】解：A、a5+a5=2a5≠a10，本选项错误；B、（x3）3=x9≠x6，本选项错误；C、x5•x=x6，本选项正确；D、（ab2）3=a3b6≠ab6，本选项错误．故选C．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的运算法则．3．（3分）（2016春•商河县期末）一个角的度数是40°，那么它的余角的度数是（）A．60°B．140°C．50°D．90°【分析】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．【解答】解：根据定义40°的余角度数是90°﹣40°=50°．故选C．【点评】此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度．4．（3分）（2016春•商河县期末）下列事件为必然事件的是（）A．小王参加本次数学考试，成绩是500分B．某射击运动员射靶一次，正中靶心C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球【分析】根据事件的分类对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、是不可能事件，故本选项错误；B、是随机事件，故本选项错误；C、是随机事件，故本选项错误；D、是必然事件，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查的是事件的分类，即事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，熟知以上知识是解答此题的关键．5．（3分）（2015•建宁县校级质检）在一个不透明的袋子里装有12个白球，若干个红球，它们除颜色不同外其余都相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则红球的个数为（）A．18B．20C．24D．28【分析】首先设红球的个数为x个，根据题意得：=，解此分式方程即可求得答案．【解答】解：设红球的个数为x个，根据题意得：=，解得：x=24，经检验：x=24是原分式方程的解；所以红球的个数为24．故选：C．【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6．（3分）（2016春•商河县期末）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）【分析】可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．【解答】解：A、（2a+b）（2b﹣a）=ab﹣2a2+2b2不符合平方差公式的形式，故错误；B、原式=﹣（+1）（+1）=（+1）2不符合平方差公式的形式，故错误；C、原式=﹣（3x﹣y）（3x﹣y）=（3x﹣y）2不符合平方差公式的形式，故错误；D、原式=﹣（n+m）（n﹣m）=﹣（n2﹣m2）=﹣n2+m2符合平方差公式的形式，故正确．故选D．【点评】本题考查了平方差公式，比较简单，关键是要熟悉平方差公式的结构．公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．7．（3分）（2016春•商河县期末）如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）A．AB∥DFB．∠B=∠EC．AB=DED．AD的连线被MN垂直平分【分析】根据轴对称的性质作答．【解答】解：A、AB与DF不是对应线段，不一定平行，故错误；B、△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则△ABC≌△DEF，∠B=∠E，正确；C、△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则△ABC≌△DEF，AB=DE，正确；D、△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，A与D的对应点，AD的连线被MN垂直平分，正确．故选：A．【点评】本题主要考查了轴对称的性质：①如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形全等；②如果两个图形关于某直线对称，那么对应线段或者平行，或者共线，或者相交于对称轴上一点；③如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线．8．（3分）（2016春•商河县期末）如果（x﹣2）（x﹣3）=x2+px+q，那么p、q的值是（）A．p=﹣5，q=6B．p=1，q=﹣6C．p=1，q=6D．p=﹣1，q=6【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．【解答】解：已知等式整理得：x2﹣5x+6=x2+px+q，则p=﹣5，q=6，故选A【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（3分）（2016春•商河县期末）假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（）①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据常量和变量的定义解答即可．【解答】解：∵汽车匀速行驶在高速公路上，∴②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量是变量．故选C