20162017学年七年级期末考试数学试题

七年级下期数学练习（考试时间：120分钟满分：150分）题号一二三四五总分总分人得分一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号中．1．计算32aa的结果是（）A．aB．5aC．6aD．9a2．将一张长方形纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你见到的图形可能是（）3．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．2cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm4．计算)132(2xxx的结果是（）A．1323xxB．13223xxC．xxx2232D.xxx23325．如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是（）A．95B．32C．31D．92得分评卷人D.C.B.A.6．如图，如果∠1=54°，∠3=90°，那么2的度数是（）A．26°B．36°C．46°D．54°7．如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，且△ABC≌△DEF，则以下结论中，错误．．的是（）A．AB=DFB．AB∥DEC．∠A=∠DD．BE=CF8．如图，三角形被遮住的两个角不可能．．．是（）A．两个钝角B．一个锐角，一个钝角C．两个锐角D．一个锐角，一个直角9．已知2ma，8na，则mna的值是（）A．16B．10C．14D．610．如图，∠1=∠2，AD平分∠BAC交直线a于点D，若∠ABD=100°，则∠BDA的度数为（）A．55°B．50°C．45°D．40°11．如图是用棋子摆成的，按这种摆法，第⑧个图形中棋子的枚数是（）A．55B．71C．72D．8912．探究小组的同学在做“测量小车从不同高度下滑的时间”的实验时，得到如下数据：支撑物高度（单位：厘米）102030405060708090小车下滑时间（单位：秒）4.233.002.452.131.891.711.591.501.41根据实验数据，判断下列说法正确．．的是（）A．当支撑物的高度为100cm时，小车下滑的时间可能为1.45秒B．支撑物的高度每增加10cm，小车下滑的时间都将减少0.09秒C．当支撑物的高度为100cm时，小车下滑的时间可能为1.35秒D．当支撑物的高度为100cm时，小车下滑的时间可能为1.30秒123FDABCE∙∙∙∙∙∙④③②①二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上．13．某种细胞的直径是1.24微米，即0.00000124米，用科学记数法表示0.00000124为________________________.14．计算：)2)(2(aa_____________．15．已知等腰三角形的一边为5cm，另一边为6cm，那么这个三角形的周长为_________.16．把七巧板按如图所示，进行①～⑦编号，①～⑦号分别对应着七巧板的七块，如果编号⑥对应的面积等于2，则由这七块拼成的正方形的面积等于___________．17．任意找一个是3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数；然后把这个新数的每一个数位上的数字都立方、再相加，......，重复运算下去，你会发现一个有趣的现象：经过多次操作后，一定会掉进一个数里出不来，我们称它为数字“黑洞”，这个数是______．18．在△ABC中，点D为△ABC三边中垂线的交点，BE、CE分别平分∠ABC和∠ACB，且∠BDC+∠BEC=180°，则∠A的度数为_____________.三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．计算：22010212+(1)+4(3.1415)()2．得分评卷人⑦⑥⑤④③②①EDCBA20．尺规作图：（要求：在下面右边的空白处作图，不写作法，保留作图痕迹）已知：线段a及（如图）．求作：△ABC，使ABC，BCa，BAa．四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：xyxyyxyxyx3)]52()2)(2()2[(2，其中1x，21y．aα22．现有红球、白球、黄球足够多，且它们除颜色外形状、大小均相同．（1）在不透明的盒子里共装有这样的10个球，其中红球3个，白球4个，其余的是黄球．从中任意摸出一个球，求摸到黄球的概率；（2）请你选这样的18个球设计摸球游戏，使摸到红球、白球、黄球的概率都相等；（3）请你选这样的若干个球设计摸球游戏，使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黄球的概率．23．甲、乙两人同时从A地骑车出发向B地方向行驶（A、B两地在一直线上），图中实线表示甲离A地的距离S随时间t的变化情况，虚线表示乙离A地的距离S随时间t的变化情况．根据图象解答下列问题．（1）甲的平均速度是多少？（2）乙在哪一个时段速度最快，请通过计算比较说明；（3）甲乙从开始出发经过多长时间第二次相遇？时间（t/小时）距离（S/千米）甲乙50403020105432124．如图，点M、N在线段AC上，AM=CN，AB∥CD，AB=CD.（1）请说明△ABN≌△CDM的理由；（2）线段BM与DN平行吗？说明理由．25．我们学过的乘法公式可以借助于图形来帮助解释、理解、记忆．（1）请写出图1、图2、图3分别能解释的乘法公式；（2）请用两种不同的方法探究代数式2)(ba、2)(ba、ab的数量关系．方法一：代数方法．方法二：拼图的方法．（用4个全等的长和宽分别为a、b的长方形拼摆成一个正方NMDCBAababababbaaa-babaa-bbab形，画出你拼摆过程中能说明这几个式子数量关系的草图．）（3）利用（2）中结论，当5ba，6ab时，求ab2（）的值.五、解答题：（本大题1个小题，每题12分，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．26．（1）如图1，在△ABC中，AB=BC，AC=5，∠B=90°，小明将AB与AC重叠，折痕为AD，点B落在点E处．此时，他发现△DEC为等腰直角三角形，你认为他的结论对吗？请你说明理由，并求出△DEC的周长．（2）如图2，在等腰直角三角形ABC中，AB=BC,∠B=90．小明将AB与BC重叠，得到两个等腰直角三角形．他发现等腰直角三角形的顶角是底角的两倍，可把等腰直角三角形分为两个等腰三角形．接着他提出问题：等腰三角形底角是顶角的两倍时（如图3，△ABC中，AB=AC，∠B=2∠A），能否把它分成两个等腰三角形呢？于是他动手实验，用它折叠出了两个等腰三角形．请你用尺规在图3中画出分割线（保留作图痕迹），并直接写出所得两个等腰三角形的各个内角的度数．（3）老师在小明的基础上提出问题：任意锐角一个△ABC，如果∠A=2∠C，∠A为锐角（如图4），△ABC仍能分成两个等腰三角形吗？如果能，请在图中画出你的分割线，并说明你分法的合理性；如果不能请说明理由．BACEDCABFCABCAB