20162017学年安徽省宿州市埇桥区八年级下期末数学试卷b卷含答案北师大版八年级下册

2016-2017学年安徽省宿州市埇桥区八年级（下）期末数学试卷（B卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）不等式2x﹣4≤0的解集是（）A．x≥﹣2B．x≤﹣2C．x≥2D．x≤22．（3分）在下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）分式方程=1的解为（）A．x=﹣2B．x=﹣3C．x=2D．x=34．（3分）下列多项式能因式分解的是（）A．m2+nB．m2﹣m+nC．m2﹣2mn+n2D．m2﹣n5．（3分）如图，在▱ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（）A．2B．3C．4D．56．（3分）一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A．4B．5C．6D．77．（3分）如图，△ABC中，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm8．（3分）化简÷的结果是（）A．mB．C．m﹣1D．9．（3分）如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．310．（3分）如图，在四边形ABCD中，E，F分别为DC、AB的中点，G是AC的中点，则EF与AD+CB的关系是（）A．2EF=AD+BCB．2EF＞AD+BCC．2EF＜AD+BCD．不确定二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）分解因式：2a2﹣2=．12．（3分）等腰三角形的一条边长为6cm，另一边长为13cm，则它的周长为．13．（3分）如图，已知等边△ABC的边长为8，P是△ABC内一点，PD∥AC，PE∥AD，PF∥BC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，则PD+PE+PF=．14．（3分）分式的值为0，则x=．15．（3分）在一次射击比赛中，某运动员前6次的射击共中53环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第7次射击他至少要打出环的成绩．16．（3分）如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（6分）先化简，再求值．，其中a=2．18．（6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1．（2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2．19．（7分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20．（7分）若△ABC的三边长分别为a，b，c，且a+2ab=c+2bc，判断△ABC的形状．21．（8分）如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF=BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．22．（8分）如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若AD=5，BD=12，求DE的长．23．（10分）东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？2016-2017学年安徽省宿州市埇桥区八年级（下）期末数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017•绿园区一模）不等式2x﹣4≤0的解集是（）A．x≥﹣2B．x≤﹣2C．x≥2D．x≤2【分析】先移项，把x的系数化为1即可．【解答】解：移项得，2x≤4，系数化为1得，x≤2．故选D．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．2．（3分）（2014•来宾）在下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念与中心对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、既是轴对称图形又是中心对称图形，故A选项正确；B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故B选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故C选项错误；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（3分）（2016•成都）分式方程=1的解为（）A．x=﹣2B．x=﹣3C．x=2D．x=3【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x=x﹣3，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解，故选B．【点评】此题考查了分式方程的解，求出分式方程的解是解本题的关键．4．（3分）（2017春•埇桥区期末）下列多项式能因式分解的是（）A．m2+nB．m2﹣m+nC．m2﹣2mn+n2D．m2﹣n【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：m2﹣2mn+n2=（m﹣n）2，故选：D．【点评】本题考查了因式分解的意义，利用公式法分解是解题关键．5．（3分）（2015•浙江模拟）如图，在▱ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（）A．2B．3C．4D．5【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得BC=AD=6，CD=AB=4，AD∥BC，得∠ADE=∠DEC，又由DE平分∠ADC，可得∠CDE=∠DEC，根据等角对等边，可得EC=CD=4，所以求得BE=BC﹣EC=2．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=6，CD=AB=4，AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠CDE=∠DEC，∴EC=CD=4，∴BE=BC﹣EC=2．故选：A．【点评】此题考查了平行四边形的性质、角平分线的定义与等腰三角形的判定定理．注意当有平行线和角平分线出现时，会出现等腰三角形．6．（3分）（2017•正定县一模）一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据多边形的内角和公式：（n﹣2）•180°去求．【解答】解：设该多边形的边数为n则：（n﹣2）•180°=900°，解得：n=7．故：选D【点评】本题考查了多边形的内角和，关键是要记住公式并会解方程7．（3分）（2017春•埇桥区期末）如图，△ABC中，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm【分析】根据三角形周长求出AD+DC=12cm，根据线段垂直平分线求出AD=BD，求出BC=AD+DC，即可得出答案．【解答】解：∵AC=5cm，△ADC的周长为17cm，∴AD+DC=12cm，∵AB的垂直平分线DE，∴BD=AD，∴BC=BD+DC=AD+DC=12cm，故选：C．【点评】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．8．（3分）（2014•济南）化简÷的结果是（）A．mB．C．m﹣1D．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•=m．故选：A．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（3分）（2016•临沂）如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3【分析】根据旋转和等边三角形的性质得出∠ACE=120°，∠DCE=∠BCA=60°，AC=CD=DE=CE，求出△ACD是等边三角形，求出AD=AC，根据菱形的判定得出四边形ABCD和ACED都是菱形，根据菱形的判定推出AC⊥BD．【解答】解：∵将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，∴∠ACE=120°，∠DCE=∠BCA=60°，AC=CD=DE=CE，∴∠ACD=120°﹣60°=60°，∴△ACD是等边三角形，∴AC=AD，AC=AD=DE=CE，∴四边形ACED是菱形，∵将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，AC=AD，∴AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，∴①②③都正确，故选D．【点评】本题考查了旋转的性质，菱形的性质和判定，等边三角形的性质和判定的应用，能灵活运用知识点进行推理是解此题的关键．10．（3分）（2014•本溪校级一模）如图，在四边形ABCD中，E，F分别为DC、AB的中点，G是AC的中点，则EF与AD+CB的关系是（）A．2EF=AD+BCB．2EF＞AD+BCC．2EF＜AD+BCD．不确定【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EG=AD，FG=BC，再根据三角形的任意两边之和大于第三边解答．【解答】解：∵E，F分别为DC、AB的中点，G是AC的中点，∴EG=AD，FG=BC，在△EFG中，EF＜EG+FG，∴EF＜（AD+BC），∴2EF＜AD+BC．故选C．【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，三角形的三边关系，熟记定理与三边关系是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2016•襄阳）分解因式：2a2﹣2=2（a+1）（a﹣1）．【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：2a2﹣2，=2（a2﹣1），=2（a+1）（a﹣1）．【点评】本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．12．（3分）（2014•白云区校级模拟）等腰三角形的一条边长为6cm，另一边长为13cm，则它的周长为32cm．【分析】因为已知长度为6cm和13cm两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【解答】解：①当6cm为底时，其它两边都为13cm，6cm、13cm、13cm可以构成三角形，周长为32cm；②当6cm为腰时，其它两边为6cm和13cm，∵6+6＜13，∴不能构成三角形，故舍去，∴答案只有32cm．故答案为：32cm．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．13．（3分）（2012•柳州二模）如图，已知等边△ABC的边长为8，P是△ABC内一点，PD∥AC，PE∥AD，PF∥BC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，则PD+PE+PF=8．【分析】作辅助线，根据平行四边形的判定和性质及等腰三角形的性质，可证PD+PE+PF=AB=8．【解答】解：过E点作EG∥PD，过D点作DH∥PF，∵PD∥AC，PE∥AD，∴PD∥GE，PE∥DG，∴四边形DGEP为平行四边形，∴EG=DP，PE=GD，又∵△ABC是等边三角形，EG∥AC，△BEG为等边三角形，∴EG