20162017学年陕西省西安市七年级下第一次月考3月数学试卷含答案

2016-2017学年度第二学期第一次月考七年级数学试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.计算10﹣2的结果是（）A．﹣20B．C．﹣100D．2.计算（﹣a3）2的结果是（）A．a6B．﹣a6C．a5D．﹣a53.下列计算正确的是（）A．2a+3a=6aB．a2•a3=a6C．a8÷a4=a2D．（﹣2a3）2=4a64.下列能平方差公式计算的式子是（）A．（a﹣b）（b﹣a）B．（﹣x+1）（x﹣1）C.（﹣a﹣1）（a+1）D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）5.在天文学上，计算星球之问的距离通常用“光年”作单位，1光年即光在一年内通过的路程．已知光的速度是3×105km/s，一年约为3×107s，则1光年约等于（）A．9×1012kmB．6×1035kmC．6×1012kmD．9×1035km6.若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值为（）A．3B．9C．±3D．±97.若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（）A．xyB．xC．3xyD．3x8.已知am=3，an=2，那么am+n+2的值为（）A．8B．7C．6a2D．6+a29.对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算：a☆b=a2﹣b2，根据这个定义，代数式（x+y）☆y可以化简为（）A．xy+y2B．xy﹣y2C．x2+2xyD．x210.为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（）A．增加6m2B．减少6m2C．增加9m2D．减少9m2考场号考号班级姓名二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．用科学记数法表示﹣0.00012=．12．若|a+3|+（b-2）2=0，则（a+b）2017=．13．若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为．14．340430（填“＞”“＜”或“=”）15．若x2﹣y2=12，x+y=6，则x﹣y=．16．下表为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）n（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）6展开式中所缺的系数．（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3则（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+a3b3+15a2b4+6ab5+b6．三．解答题（共6道题，满分72分）17．（18分）计算：①（﹣2x）（4x2﹣2x+1）②（6a3﹣4a2+2a）÷2a③a4+(a2)4-(a2)2④02201214.3211⑤（2a+b）2⑥(3x+7y)(3x-7y)18（8分）利用公式计算：①103×97②20152﹣2014×2016．EBADCF19（10分）先化简，再求值：①（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2，其中x=．②[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8xy]÷2x，其中x=2，21y．21.（9分）已知：31xx，求①(xx1)2,②221xx，③的值。441xx22.（8分）已知3×9m×27m=321，求m的值．23．（9分）如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF=13BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。24.（10分）图1是一个长为2x、宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于（2）试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：方法2：（3）根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（x+y）2，（x-y）2，4xy．（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若x+y=4，xy=3，则（x-y）2=2016-2017学年度第二学期第一次月考七年级数学答案一、选择题（满分30分，每小题3分）题号12345678910答案DADDACBCCD二、填空题（满分18分，每小题3分）11．-1.2×10-4；12．1；13．-3；14.＞；15．.2；16.20；三、解答题（满分72分）17.（18分）计算：①（﹣2x）（4x2﹣2x+1）②（6a3﹣4a2+2a）÷2a解：（﹣2x）（4x2﹣2x+1），解：（6a3﹣4a2+2a）÷2a，=﹣8x3+4x2﹣2x；=3a2﹣2a+1．③a4+(a2)4-(a2)2④02201214.3211解：原式=a4+a8-a4解：原式=1+4-1=a8=4⑤（2a+b）2⑥(3x+7y)(3x-7y)解：原式=4a2-4ab+b2解：原式=9x2-49y219．①103×97．②20152﹣2014×2016．解：原式=（100+3）×（100﹣3）解:原式=20152﹣（2015﹣1）×（2015+1）=1002﹣32=20152﹣（20152﹣1）=10000﹣9=20152﹣20152+1=9991．=119．①解：（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2=x2﹣1﹣x2+4x﹣4=4x﹣5；当x=时，原式=4×﹣5=﹣4．②解：[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8xy]÷2x=[x2+2xy+y2﹣2xy﹣y2﹣8xy]÷2x=[x2﹣8xy]÷2x=﹣4y，把x=2，代入上式得：原式=﹣4×（﹣）=1+2=3．21．解：∵3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=321，∴1+2m+3m=21，∴m=4．22.解：①93112)1(2222xxxxxx,②7292)1(1222xxxx③47272)1(1222244xxxx23．abbaababS2221621619阴影解24．(1)x-y(2)(x-y)2(x+y)2-4xy(3)(x-y)2=(x+y)2-4xy(4)4