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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 2016年中考数学复习专题3二元一次方程组
专题07二元一次方程(组)☞解读考点知识点名师点晴二元一次方程的有关概念1.二元一次方程的概念会识别二元一次方程。2.二元一次方程的解会识别一组数是不是二元一次方程的解。3.二元一次方程组理解二元一次方程组的概念并会判断。二元一次方程的解法带入消元加减消元会选择适当的方法解二元一次方程组。二元一次方程的应用由实际问题抽象出一元一次方程要列方程,首先要根据题意找出存在的等量关系.最后要检验结果是不是合理.☞2年中考【2015年题组】1.(2015巴中)若单项式22abxy与413abxy是同类项,则a,b的值分别为()A.a=3,b=1B.a=﹣3,b=1C.a=3,b=﹣1D.a=﹣3,b=﹣1【答案】A.【解析】试题分析:∵单项式22abxy与413abxy是同类项,∴24abab,解得:a=3,b=1,故选A.考点:1.解二元一次方程组;2.同类项.2.(2015广元)一副三角板按如图方式摆放,且∠1比∠2大50°,若设∠1=x°,∠2=y°.则可得到的方程组为()A.50180xyxyB.50180xyxyC.5090xyxyD.5090xyxy【答案】D.考点:1.由实际问题抽象出二元一次方程组;2.余角和补角.3.(2015绵阳)若5210abab,则2015ba=()A.﹣1B.1C.20155D.20155【答案】A.【解析】试题分析:∵5210abab,∴01205baba,解得:32ba,则20152015321ba().故选A.考点:1.解二元一次方程组;2.非负数的性质.4.(2015内江)植树节这天有20名同学共种了52棵树苗,其中男生每人种树3棵,女生每人种树2棵.设男生有x人,女生有y人,根据题意,下列方程组正确的是()A.523220xyxyB.522320xyxyC.202352xyxyD.203252xyxy【答案】D.【解析】试题分析:设男生有x人,女生有y人,根据题意可得:203252xyxy,故选D.考点:由实际问题抽象出二元一次方程组.5.(2015乐山)电影《刘三姐》中,秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩.罗秀才唱到:“三百条狗交给你,一少三多四下分,不要双数要单数,看你怎样分得均?”刘三姐示意舟妹来答,舟妹唱道:“九十九条打猎去,九十九条看羊来,九十九条守门口,剩下三条财主请来当奴才.”若用数学方法解决罗秀才提出的问题,设“一少”的狗有x条,“三多”的狗有y条,则解此问题所列关系式正确的是()A.33000300xyxyB.33000300xyxyxy、为奇数C.330003300xyxyxy、为奇数D.330003000300xyxyxy、为奇数【答案】B.考点:由实际问题抽象出二元一次方程.6.(2015龙东)为推进课改,王老师把班级里40名学生分成若干小组,每小组只能是5人或6人,则有几种分组方案()A.4B.3C.2D.1【答案】C.【解析】试题分析:设5人一组的有x个,6人一组的有y个,根据题意可得:5x+6y=40,当x=1,则y=356(不合题意);当x=2,则y=5;当x=3,则y=256(不合题意);当x=4,则y=103(不合题意);当x=5,则y=52(不合题意);当x=6,则y=53(不合题意);当x=7,则y=56(不合题意);当x=8,则y=0;故有2种分组方案.故选C.考点:二元一次方程的应用.7.(2015淄博)已知21xy是二元一次方程组81mxnynxmy的解,则2mn的平方根为()A.±2B.2C.2D.2【答案】A.【解析】试题分析:∵将21xy代入81mxnynxmy中,得:2821mnnm,解得:32mn,∴2m﹣n=6﹣2=4,则2m﹣n的平方根为±2.故选A.考点:1.二元一次方程组的解;2.平方根;3.综合题.8.(2015南充)已知关于x,y的二元一次方程组12,32yxkyx的解互为相反数,则k的值是.【答案】﹣1.考点:二元一次方程组的解.9.(2015咸宁)如果实数x,y满足方程组12225xyxy,则22xy的值为.【答案】54.【解析】试题分析:方程组第二个方程变形得:2(x+y)=5,即x+y=52,∵x﹣y=12,∴原式=(x+y)(x﹣y)=54,故答案为:54.考点:1.解二元一次方程组;2.平方差公式.10.(2015武汉)定义运算“*”,规定x*y=2axby,其中a、b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3=.【答案】10.【解析】试题分析:根据题中的新定义化简已知等式得:2546abab,解得:a=1,b=2,则2*3=4a+3b=4+6=10,故答案为:10.考点:1.解二元一次方程组;2.新定义;3.阅读型.11.(2015北京市)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问:牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问:每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为.【答案】5210258xyxy.考点:由实际问题抽象出二元一次方程组.12.(2015庆阳)若22mnxy与423mnxy是同类项,则3mn的立方根是.【答案】2.【解析】试题分析:若22mnxy与423mnxy是同类项,则:422mnmn,解方程得:22mn.∴3mn=2﹣3×(﹣2)=8.8的立方根是2.故答案为:2.考点:1.立方根;2.合并同类项;3.解二元一次方程组;4.综合题.13.(2015滨州)某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制,每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成,如果每人每天能够缝制衣袖10个,或衣身15个,或衣领12个,那么应该安排名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖,衣身、衣领正好配套.【答案】120.【解析】试题分析:设应该安排x名工人缝制衣袖,y名工人缝制衣身,z名工人缝制衣领,才能使每天缝制出的衣袖,衣身、衣领正好配套,依题意有:21010:15:122:1:1xyzxyz,解得:1204050xyz.故应该安排120名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖,衣身、衣领正好配套.故答案为:120.考点:三元一次方程组的应用.14.(2015北海)某市居民用电的电价实行阶梯收费,收费标准如下表:一户居民每月用电量x(单位:度)电费价格(单位:元/度)0<x≤200a200<x≤400bx>4000.92(1)已知李叔家四月份用电286度,缴纳电费178.76元;五月份用电316度,缴纳电费198.56元,请你根据以上数据,求出表格中a,b的值.(2)六月份是用电高峰期,李叔计划六月份电费支出不超过300元,那么李叔家六月份最多可用电多少度?【答案】(1)0.61,0.66;(2)450.考点:1.一元一次不等式的应用;2.二元一次方程组的应用.15.(2015南通)由大小两种货车,3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨,2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨.请根据以上信息,提出一个能用方程(组)解决的问题,并写出这个问题的解答过程.【答案】本题的答案不唯一,如:1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨?6.5吨.考点:1.二元一次方程组的应用;2.开放型.16.(2015广东省)某电器商场销售A、B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元,商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润120元.(1)求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(利润=销售价格﹣进货价格)(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的计算器多少台?【答案】(1)A种型号计算器的销售价格是42元,B种型号计算器的销售价格是56元;(2)30.【解析】试题分析:(1)首先设A种型号计算器的销售价格是x元,B种型号计算器的销售价格是y元,根据题意列出方程组,再解即可;(2)根据题意表示出所用成本,进而得出不等式求出即可.试题解析:(1)设A种型号计算器的销售价格是x元,B种型号计算器的销售价格是y元,由题意得:120)40(3)30(67640)30(5yxyx,解得:5642yx;答:A种型号计算器的销售价格是42元,B种型号计算器的销售价格是56元;(2)设购进A型计算器a台,则购进B台计算器:(70﹣a)台,则30a+40(70﹣a)≤2500,解得:a≥30,答:最少需要购进A型号的计算器30台.考点:1.一元一次不等式的应用;2.二元一次方程组的应用;3.综合题.17.(2015三明)某一天,蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子,到菜市场去卖,黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示:品名黄瓜茄子批发价(元/千克)34零售价(元/千克)47当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元,这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克?【答案】黄瓜15千克,茄子25千克.【解析】试题分析:设批发的黄瓜是x千克,茄子是y千克,根据题意列出方程组解答即可.试题解析:设批发的黄瓜是x千克,茄子是y千克,由题意得:34145(43)(74)90xyxy,解得:1525xy.答:这天他批发的黄瓜15千克,茄子是25千克.考点:二元一次方程组的应用.18.(2015吉林省)根据图中的信息,求梅花鹿和长颈鹿现在的高度.【答案】梅花鹿的高度是1.5m,长颈鹿的高度是5.5m.考点:二元一次方程组的应用.19.(2015张家界)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路,假设他始终保持平路每分钟走60m,下坡路每分钟走80m,上坡路每分钟走40m,则他从家里到学校需10min,从学校到家里需15min.问:从小华家到学校的平路和下坡路各有多远?【答案】平路为300m,下坡路为400m.【解析】试题分析:设平路有xm,下坡路有ym,根据相等关系“从家里到学校走平路和下坡路一共用10分钟,从学校到家里走上坡路和平路一共用15分钟”,列出方程组解答即可.试题解析:设平路有xm,下坡路有ym,根据题意得:106080156040xyxy,解得:300400xy.答:小华家到学校的平路为300m,下坡路为400m.考点:二元一次方程组的应用.20.(2015呼和浩特)若关于x、y的二元一次方程组23224xymxy的解满足32xy,求出满足条件的m的所有正整数值.【答案】1,2,3.考点:1.二元一次方程组的解;2.一元一次不等式的整数解.21.(2015日照)已知关于x,y的二元一次方程组23352xyxym的解满足0xy,求实数m的值.【答案】4.【解析】试题分析:先把m当作已知条件求出x、y的值,再根据足0xy求出m的值即可.试题解析:解关于x,y的二元一次方程组23352xyxym得:2117xmym,∵0xy,∴2m﹣11+7﹣m=0,解得m=4.考点:二元一次方程组的解.22.(2015巴彦淖尔)我市某超市举行店庆活动,对甲、乙两
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