20172018学年广东省中山市香山区八年级上期末数学试卷含答案解析

2016-2017学年广东省中山市香山区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1．（3分）的相反数是（）A．﹣B．C．D．52．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）在实数，，0.101001，中，无理数的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．（3分）8的立方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．25．（3分）下列命题中，是假命题的是（）A．对顶角相等B．同旁内角互补C．内错角相等，两直线平行D．三角形三个内角的和等于180°6．（3分）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（）A．6B．5C．4D．27．（3分）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，那么∠E+∠D的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°8．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5，2，3B．7，24，25C．6，8，10D．5，12，139．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m+n的值是（）A．0B．﹣2C．1D．310．（3分）一次函数=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＜0D．k＜0，b＞0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填写在横线上）11．（3分）比较大小：2（用“＞”或“＜”号填空）．12．（3分）点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是．13．（3分）如图，∠C=120°，请添加一个条件，使得AB∥CD，则符合要求的其中一个条件可以是．14．（3分）如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的点，测得BC=25m，AC=15m，则A，B两点间的距离是m．15．（3分）已知一组数据为3，5，5，4，3，那么这组数据的方差是．16．（3分）如图，已知点A的坐标为（﹣2，2），点C的坐标为（2，1），则点B的坐标是．三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．（5分）计算：+﹣．18．（5分）解方程组．19．（5分）中山到广州的距离约200千米，某人骑自行车以20千米/时的速度从中山出发，t小时后离广州S千米．（1）写出S与t之间的函数关系式；（2）4小时后，他离广州多远？[来源:学科网ZXXK]四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）20．（6分）计算：（3+）（﹣2）﹣．21．（6分）在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图，（1）这50名同学捐款的众数为元，中位数为元；（2）求这50名同学捐款的平均数；（3）该校共有800名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．22．（6分）某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知李明带了72kg的行李，交了行李费7元；张华带了96kg的行李，交了行李费11元．（1）求出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？五、解答题（本大题共3小题，23、24题各6分，25题7分，共19分）23．（6分）已知：如图，FE∥OC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．（1）求证：AB∥DC；（2）若∠B=30°，∠1=65°，求∠OFE的度数．24．（6分）我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福清远，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了3个A类村庄和4个B类村庄共投入资金1080万元．（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？（2）乙镇2个A类美丽村庄和5个B类村庄改建共需资金多少万元？25．（7分）A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回，如图是它们离A城的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．2016-2017学年广东省中山市香山区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1．（3分）的相反数是（）A．﹣B．C．D．5【解答】解：的相反数是﹣，故选：A．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（﹣3，﹣4）在第三象限．故选C．3．（3分）在实数，，0.101001，中，无理数的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：∵=2，∴在这一组数中无理数有：共一个；、0.101001是分数，是整数，故是有理数．故选B．4．（3分）8的立方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．2【解答】解：∵2的立方等于8，∴8的立方根等于2．故选：A．5．（3分）下列命题中，是假命题的是（）A．对顶角相等B．同旁内角互补C．内错角相等，两直线平行D．三角形三个内角的和等于180°【解答】解：A．对顶角相等是真命题，错误；B．同旁内角互补是假命题，正确；C．内错角相等，两直线平行是真命题，错误；D．三角形三个内角的和等于180°是真命题，错误；故选B6．（3分）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（）A．6B．5C．4D．2【解答】解：把这5个数据按从小到大的顺序排列，可得2、2、4、5、6，处在中间位置的数为4，∴这组数据的中位数为4，故选C7．（3分）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，那么∠E+∠D的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CFE，∵∠EBA=45°，∴∠CFE=45°，∴∠E+∠D=∠CFE=45°，故选B．8．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5，2，3B．7，24，25C．6，8，10D．5，12，13【解答】解：A、1.52+22≠32，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；D、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意．故选A．9．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m+n的值是（）A．0B．﹣2C．1D．3【解答】解：把代入方程组得：，解得：m=1，n=﹣3，则m+n=1﹣3=﹣2，故选B10．（3分）一次函数=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）[来源:学科网ZXXK]A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＜0D．k＜0，b＞0【解答】解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过一、二、四象限，∴k＜0，b＞0．故选D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填写在横线上）11．（3分）比较大小：2＞（用“＞”或“＜”号填空）．【解答】解：∵≈1.732，2＞1.732，∴2＞．故答案为：＞．12．（3分）点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是（3，2）．【解答】解：点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是（3，2）．[来源:学科网ZXXK]13．（3分）如图，∠C=120°，请添加一个条件，使得AB∥CD，则符合要求的其中一个条件可以是∠BEC=60°（答案不唯一）．【解答】解：因为∠C=120°，要使AB∥CD，则要∠BEC=180°﹣120°=60°（同旁内角互补两直线平行）．故答案为：∠BEC=60°（答案不唯一）．14．（3分）如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的点，测得BC=25m，AC=15m，则A，B两点间的距离是20m．【解答】解：∵CB=25m，AC=15m，AC⊥AB，∴AB===20（m），即A，B两点间的距离是20m．故答案为2015．（3分）已知一组数据为3，5，5，4，3，那么这组数据的方差是0.8．【解答】解：平均数=（3+5+5+4+3）÷5=4，S2=[（3﹣4）2+（5﹣4）2+（5﹣4）2+（4﹣4）2+（3﹣4）2]=0.8．故答案为：0.8．16．（3分）如图，已知点A的坐标为（﹣2，2），点C的坐标为（2，1），则点B的坐标是（﹣1，﹣2）．【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，点B的坐标为（﹣1，﹣2）．故答案为：（﹣1，﹣2）．三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．（5分）计算：+﹣．【解答】解：原式=5﹣3﹣=1．18．（5分）解方程组．【解答】解：①×3+②得：16x=32，解得：x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为．19．（5分）中山到广州的距离约200千米，某人骑自行车以20千米/时的速度从中山出发，t小时后离广州S千米．（1）写出S与t之间的函数关系式；[来源:学科网ZXXK]（2）4小时后，他离广州多远？【解答】解：（1）由题意S=200﹣20t．（2）x=4时，S=120，答：4小时后，他离广州120千米．四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）20．（6分）计算：（3+）（﹣2）﹣．【解答】解：原式=3﹣6+5﹣2﹣=3﹣6+5﹣2﹣3[来源:Z|xx|k.Com]=﹣4．21．（6分）在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图，（1）这50名同学捐款的众数为15元，中位数为15元；（2）求这50名同学捐款的平均数；（3）该校共有800名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．【解答】解：（1）数据15元出现了20次，出现次数最多，所以众数是15元；数据总数为50，所以中位数是第25、26位数的平均数，即（15+15）÷2=15（元）．故答案为15，15；（2）50名同学捐款的平均数=（5×8+10×14+15×20+20×6+25×2）÷50=13（元）；（3）估计这个中学的捐款总数=800×13=10400（元）．22．（6分）某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知李明带了72kg的行李，交了行李费7元；张华带了96kg的行李，交了行李费11元．（1）求出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？【解答】解：（1）设行李费y（元）关于行李质量x（千克）的一次函数关系式为y=kx+b由题意得，解得∴该一次函数关系式为y=x﹣5（2）∵x﹣5≤0，解得x≤30∴旅客最多可免费携带30千克的行李．五、解答题（本大题共3小题，23、24题各6分，25题7分，共19分）23．（6分）已知：如图，FE∥OC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．（1）求证：AB∥DC；（2）若∠B=30°，∠1=65°，求∠OFE的度数．【解答】（1）证明：∵FE∥OC，∴∠1=∠C，∵∠1=∠A，∴∠A=∠C，∴AB∥DC；（2）解：∵AB∥DC，∴∠D=∠B，∵∠B=30°∴∠D=30°，∵∠OFE是△DEF的外角，∴∠OFE=∠D+∠1，∵∠1=65°，∴∠OFE=30°+65°=95°．24．（6分）我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福清远，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了3个A类村庄