20172018学年广东省深圳市宝安区七年级上期中模拟数学试卷含解析

2017-2018学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期中模拟数学试卷一、填空题（每小题2分，共22分）1．﹣m的相反数是，﹣m+1的相反数是．2．把﹣写成乘方的形式是，把（）（）（）写成乘方的形式是．3．若m是一个数，且||m|+2m|=3，则m等于．4．已知两个有理数﹣12.43和﹣12.45．那么，其中的大数减小数所得的差是．5．如果﹣10t表示运出10t，那么+20t表示．6．单项式﹣的次数是，系数是．7．多项式x2﹣x2+x﹣1合并同类项后是次项式．8．如果a2+a=1，那么（a﹣5）（a+6）的值为．9．如图某广场的四角铺上四分之一的草地，若圆形的半径为r米，则铺上的草地共有平方米．10．当x=0.5，时，=．11．当a=，b=2时，代数式a2﹣2ab+b2的值为．二、选择题（每小题2分，共20分）12．下列各组数中，互为倒数的是（）A．0.5和5B．﹣1和|﹣1|C．5和D．﹣10和1013．，﹣，﹣，﹣这四个数从小到大的排列顺序是（）A．﹣＜﹣＜﹣＜﹣B．﹣＜﹣＜﹣＜﹣C．﹣＜﹣＜﹣＜﹣D．﹣＜﹣＜﹣＜﹣14．若5a|x|b2与﹣0.2a3b|y|是同类项，则x、y的值分别是（）A．x=±3，y=±2B．x=3，y=2C．x=﹣3，y=﹣2D．x=3，y=﹣215．如果a+b＜0，且b＞0，那么a2与b2的关系是（）A．a2≥b2B．a2＞b2C．a2≤b2D．a2＜b216．科学记数法a×10n中a的取值范围为（）A．0＜|a|＜10B．1＜|a|＜10C．1≤|a|＜9D．1≤|a|＜1017．一个三角形一条边长为a+b，另一条边长比这条边大2a+b，第三条边长比这条边小3a﹣b，则这个三角形的周长为（）A．3a+bB．6a+bC．2a+5bD．a+5b18．a，b表示的数如图所示，则|a﹣1|﹣|b﹣1|的值是（）A．a﹣bB．a+b﹣2C．2﹣a﹣bD．﹣a+b19．下列说法：①7的绝对值是7；②﹣7的绝对值是7；③绝对值等于7的数是7；④绝对值最小的有理数是0．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个20．n个连续自然数按规律排成下表这样，从2003到2005，箭头的方向应为（）A．↑→B．→↑C．↓→D．→↓三、解答题21．（16分）计算：（1）﹣2+6÷（﹣2）×；（2）﹣14+（﹣2）2﹣|2﹣5|﹣6×（）．22．（8分）若﹣1＜x＜4，化简|x+1|+|4﹣x|．23．（5分）求解：x﹣2（x2﹣y2）+（2x﹣2y2），其中x=﹣3，y=﹣2．24．（5分）计算：（1）a2+2a3+（﹣2a3）+（﹣3a3）+3a2；（2）5ab+（﹣4a2b2）+8ab2﹣（﹣3ab）+（﹣a2b）+4a2b2；（3）（7y﹣3z）﹣（8y﹣5z）；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）．25．（6分）某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：站次人数二三四五六七八下车（人）24375816上车（人）7864350（1）求起点站上车人数；（2）若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入；（3）公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？26．（8分）已知：如图，数轴上线段AB=2（单位长度），线段CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．（1）当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为；（2）当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；（3）当运动到BC=8（单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数．2017-2018学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期中模拟数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题2分，共24分）1．（2分）﹣m的相反数是m，﹣m+1的相反数是m﹣1．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣m的相反数是m，﹣m+1的相反数是m﹣1，故答案为：m，m﹣1．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（2分）把﹣写成乘方的形式是﹣（）3，把（）（）（）写成乘方的形式是（﹣）3．【分析】根据有理数的乘方定义分别求出即可．【解答】解：把﹣写成乘方的形式是：﹣（）3，把（）（）（）写成乘方的形式是：（﹣）3．故答案为：﹣（）3，（﹣）3．【点评】此题主要考查了有理数的乘方定义，熟练掌握运算法则是解题关键．3．（2分）若m是一个数，且||m|+2m|=3，则m等于1或﹣3．【分析】分情况讨论当m＞0或m＜0时||m|+2m|=3．从而得出m的值．【解答】解：当m＞0时，|m|=m，∴||m|+2m|=|m+2m|=3m=3∴m=1当m＜0时，|m|=﹣m，∴||m|+2m|=|﹣m+2m|=|m|=3∴m=﹣3所以m等于1或﹣3．【点评】本题考查了绝对值的性质，分情况讨论m的符号是解题的关键．4．（2分）已知两个有理数﹣12.43和﹣12.45．那么，其中的大数减小数所得的差是0.02．【分析】大数是﹣12.43，小数是﹣12.45，由此可得出答案．【解答】解：﹣12.43与﹣12.45中，大数为﹣12.43，小数为﹣12.45，所以大数减小数所得差为﹣12.43﹣（﹣12.45）=﹣12.43+12.45=0.02．故填0.02．【点评】本题考查有理数的大小比较，难度不大，注意细心运算即可．5．（2分）如果﹣10t表示运出10t，那么+20t表示运进20t．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵﹣10t表示运出10t，∴+20t表示运进20t．故答案为：运进20t．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．6．（2分）单项式﹣的次数是4，系数是﹣．【分析】利用单项式的次数与系数的定义求解即可．【解答】解：单项式﹣的次数是4，系数是﹣．故答案为：4，﹣．【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的次数与系数的定义．7．（2分）多项式x2﹣x2+x﹣1合并同类项后是二次三项式．【分析】先合并同类项，然后根据多项式的次数与项数求解．【解答】解：x2﹣x2+x﹣1=﹣x2+x﹣1．﹣x2+x﹣1为二次三项式．故答案为二、三．【点评】本题考查了合并同类项：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．8．（2分）如果a2+a=1，那么（a﹣5）（a+6）的值为﹣29．【分析】首先利用公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab计算（a﹣5）（a+6），然后把a2+a=1代入即可．【解答】解：∵（a﹣5）（a+6）=a2+a﹣30，又∵a2+a=1，∴（a﹣5）（a+6）=1﹣30=﹣29．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，熟练掌握运算法则并利用整体代入的思想是解题的关键．9．（2分）如图某广场的四角铺上四分之一的草地，若圆形的半径为r米，则铺上的草地共有πr2平方米．【分析】根据题意和图示可知草地的总面积是半径为r的一个圆的面积．【解答】解：圆形的半径为r米，故铺上的草地共有πr2平方米．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，列出式子．10．（2分）当x=0.5，时，=6．【分析】将x，y的值代入即可得结果．【解答】解：∵x=0.5，，∴，=，=2+4=6．故答案为6．【点评】基础题，细心代入即可做对．11．（2分）当a=，b=2时，代数式a2﹣2ab+b2的值为．【分析】本题可先求出a﹣b的值，然后对代数式进行化简，将a﹣b的值代入计算得到结果．【解答】解：∵a=，b=2，∴a﹣b=﹣2=﹣，所以a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2==．故答案为．【点评】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．二、选择题（每小题2分，共20分）12．（2分）下列各组数中，互为倒数的是（）A．0.5和5B．﹣1和|﹣1|C．5和D．﹣10和10【分析】根据倒数的定义结合选项进行判断．【解答】解：A、0.5×5=2.5≠1，不合题意，故本选项错误；B、|﹣1|=1，1×（﹣1）=﹣1≠1，不合题意，故本选项错误；C、5×=1，互为倒数，故本选项正确；D、﹣10×10=﹣100≠1，不合题意，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了倒数的定义，解答本题的关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．13．（2分），﹣，﹣，﹣这四个数从小到大的排列顺序是（）A．﹣＜﹣＜﹣＜﹣B．﹣＜﹣＜﹣＜﹣C．﹣＜﹣＜﹣＜﹣D．﹣＜﹣＜﹣＜﹣【分析】本题中各数的数值较大，如果先通分在比较大小则会引起繁琐的计算，故可利用，再根据负数比较大小的原则进行比较．【解答】解：设为真分数，则b﹣a＜0，∴﹣=﹣==＜0，∴＜，于是＜＜＜，∴﹣＜﹣＜﹣＜﹣．故选A．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，解答此题的关键是熟知有理数比较大小的方法，利用＜是解题的关键．14．（2分）若5a|x|b2与﹣0.2a3b|y|是同类项，则x、y的值分别是（）A．x=±3，y=±2B．x=3，y=2C．x=﹣3，y=﹣2D．x=3，y=﹣2【分析】根据同类项相同字母的指数相同可得出|x|=3，|y|=2，从而可得出x和y的值．【解答】解：∵5a|x|b2与﹣0.2a3b|y|是同类项∴|x|=3，|y|=2，解得：x=±3，y=±2．故选A．【点评】本题考查同类项的知识，关键是掌握同类项相同字母的指数相同．15．（2分）如果a+b＜0，且b＞0，那么a2与b2的关系是（）A．a2≥b2B．a2＞b2C．a2≤b2D．a2＜b2【分析】根据a+b＜0，且b＞0来判定a的符号及|a|与|b|的大小，然后再比较a2与b2的大小．【解答】解：由a+b＜0，b＞0知a＜0且|a|＞|b|，所以|a|2＞|b|2，即a2＞b2．故选B．【点评】本题主要考查了有理数的乘方．解答此题的关键是正确判断及|a|与|b|的大小．16．（2分）科学记数法a×10n中a的取值范围为（）A．0＜|a|＜10B．1＜|a|＜10C．1≤|a|＜9D．1≤|a|＜10【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．【解答】解：科学记数法a×10n中a的取值范围为1≤|a|＜10．故选D．【点评】本题考查科学记数法的定义，是需要熟记的内容．17．（2分）一个三角形一条边长为a+b，另一条边长比这条边大2a+b，第三条边长比这条边小3a﹣b，则这个三角形的周长为（）A．3a+bB．6a+bC．2a+5bD．a+5b【分析】本题考查整式的加法运算，周长只需将三边相加即可．【解答】解：三角形一条边长为a+b，另一条边长为3a+2b，第三条边长为﹣2a+2b；∴（a+b）+（3a+2b）+（﹣2a+2b）=a+b+3a+2b﹣2a+2b=2a+5b故选C．【点评】解决此类题目的关键是熟记周长公式，即l=a+b+c．注意整式的加减运算先去括号，再合并同类项．18．（2分）a，b表示的数如图所示，则|a﹣1|﹣|b﹣1|的值是（）A．a﹣bB．a+b﹣2C．2﹣a﹣bD．﹣a+b【分析】首先根据数轴上表示的有理数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，得出﹣2＜a＜﹣1，1＞b＞0，然后根据减法法则，得出a﹣1＜0，b﹣1＜0，再由绝对值的定义去掉绝对值的符号，进而得出结果．【解答】解：依题意得：﹣2＜a＜﹣1，1＞b＞0，∴a﹣1＜0，b﹣1＜0，∴|a﹣1|﹣|b﹣1|=﹣a+1﹣1+b=﹣a+b．故选D．【点评】此