20172018学年江苏省无锡市梁溪区七年级上期末数学试题含答案人教版七年级上册数学精品测试题

2017年秋学期期末学业质量抽测七年级数学试卷2018.1（本卷考试时间为100分钟，满分110分．）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．－2018的相反数是（）A．2018B．－2018C．±2018D．1-20182．下列各式计算正确的是（）A．5a＋a＝5a2B．5a＋b＝5abC．5a2b－3ab2＝2a2bD．2ab2－5b2a＝－3ab23．数轴上三个点表示的数分别为p、r、s．若p－r＝5，s－p＝2，则s－r等于（）A．3B．－3C．7D．－74．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOE，则∠AOD的补角的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．若21(21)02xy，则22xy的值是（）A．38B．12C．1-8D．3-8（第4题）6．点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且ab＜0、a＋b＞0、ac＞bc，那么表示数b的点为（）A．点MB．点NC．点PD．无法确定（第6题）7．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A．54盏B．55盏C．56盏D．57盏8．在同一平面内，下列说法中正确的是（）A．过一点有无数条直线与已知直线垂直B．一条直线的平行线有且只有一条C．若直线a∥b，a⊥c，则b⊥cD．若两条线段不相交，则它们互相平行9．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A．B．C．D．10．如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2017次相遇在（）A．点AB．点BC．点CD．点D（第10题）．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）11．多项式ab－2ab2－a的次数为．12．若－2x2m＋1y6与3x3m－1y10＋4n是同类项，则m＋n＝．13．雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币竖直在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了14．已知∠β＝48°30′，则∠β的余角是．15．已知整式x2－2x＋6的值为9，则－2x2＋4x＋6的值为．（第16题）16．由n个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n的最大值是．17．已知∠AOB＝80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC＝20°，OD平分∠AOC，则∠BOD度数为．18．已知线段AB＝4cm，在线段AB的延长线上取一点C，使AC＝53BC，在线段AB的反向延长线上取一点D，使BD＝47DC，若E为DC的中点，则BE的长是三、解答题（本大题共8小题，共64分．）19．（本题8分）计算：（1）157(+)(24)2612（2）－14－7÷[2－(－3)2]．20．（本题8分）解下列方程（1）2(x－1)＋1＝0；（2）213124xx21．（本题8分）（1）先化简再求值：3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)＋6xy]，其中x＝1-2，y＝2．（2）已知y＝1是关于y的方程2－13(m－y)＝2y的解，求关于x的方程m(x－3)－2＝m(2x－8)的解．22．（本题6分）如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上（小正方形的顶点叫做格点）．请仅用没有刻度的直尺完成画图（不要求写画法）及解答：（1）过点C画直线AB的平行线CD；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H；（3）线段的长度是点A到直线BC的距离；（4）∠B与∠HAG的大小关系为，理由是．23．（本题6分）如图所示是长方体纸盒的平面展开图，设AB＝xcm，若AD＝4xcm，AN＝3xcm．（1）求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长（用字母x进行表示）；（2）若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8cm，求x的值；（3）在第（2）问的条件下，求原长方体纸盒的容积．24．（本题8分）已知直线上有A，B两点，AB＝24．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿直线向左匀速运动；同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线向右匀速运动，设点P运动时间为t（t＞0，单位s）．当A、P、Q三个点中恰有一点到另外两点的距离相等时，求t的值．BA25．（本题10分）某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．（利润率＝-100%售价进价进价）（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共500件，总进价为21000元，求购进甲种商品多少件?（3）在元旦期间，该商场对乙种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过450元不优惠超过450元，但不超过600元按售价打9折超过600元其中600元部分8.2折优惠，超过600元的部分打3折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件?26．（本题10分）如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的奇妙线．（1）一个角的角平分线这个角的奇妙线．（填是或不是）（2）如图2，若∠MPN＝60°，射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当∠QPN首次等于180°时停止旋转，设旋转的时间为t（s）．①当t为何值时，射线PM是∠QPN的奇妙线？②若射线PM同时绕点P以每秒6°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止旋转．请求出当射线PQ是∠MPN的奇妙线时t的值．ACOB（图1）MPN（图2）