20172018学年江苏省苏州市姑苏区九年级上期中数学试卷含答案人教版九年级上册数学精品试题

苏州市区学校2017-2018学年度第一学期期中考试试卷初三数学一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）A.1个B.2个C.3个D.4个xyAODAOCBCDPAOBBE（第8题图）（第9题图）8.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=112°，AD∥OC，则∠AOD=(▲)A．14°B．24°C．34°D．44°9.如图，抛物线y＝x2＋1与双曲线y＝kx的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式—kx＋x2＋10的解集是(▲)．x1B．x−1C．0x1D．−1x010.已知△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上的一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC(或边CB)于点Q.设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图像大致为(▲)【来源：21cnj*y.co*m】二、填空题（每小题3分，共24分，将答案填写在答题纸上）11.方程x2＝4的解是▲．12.已知1是关于x的一元二次方程2(1)10mxx的一个根，则m的值是▲．13.如图，半径为6的⊙O中，弦CD垂直平分半径OB，则CD的长为▲．14.如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙O于点E．若∠C=21°，则BE的度数是▲．【来源：21·世纪·教育·网】（第13题图）（第14题图）（第18题图）15.某型号的手机连续两次降价，单价由原来的5600元降到了3584元．设平均每次降价的百分率为x，则可以列出的一元二次方程是▲．21*cnjy*com16.已知a、b为一元二次方程x2＋3x－2017＝0的两个根，那么a2＋2a－b的值为▲．17.若函数y=(a﹣1)x2﹣4x+2的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为▲．18.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(﹣1，0)，该抛物线的部分图象如图所示.下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根GFDEBOACOABCDAC是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0；④当x＜0时，y随x增大而减小；⑤点P(m，n)是抛物线上任意一点，则m(am+b)≤a+b.其中正确的结论是▲．(把你认为正确的结论的序号填写在横线上)2-1-c-n-j-y三．解答题（本大题共10小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.(本题12分)解方程：(1)0122xx（用配方法解）(2))1(412xxx(3)221111xx20.(本题5分)已知抛物线22kkxxy，直线y=x.求证：抛物线和直线总有交点.21.(本题6分)已知关于x的一元二次方程2420kxx有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)等腰ABC中，2ABAC，若AB、BC的长是方程2420kxx的两根，求BC的长．22.(本题6分)如图，已知⊙O中，点A、B、C、D在圆上，且AB=CD，求证：AC=BD.23.(本题6分)如图，已知⊙O中直径AB和弦AC交于点A，点D、E分别是半圆AB和的中点，、AC于点F、G.(1)求证：AF=AG；(2)连接CE.若AF=4，BF=6，∠A=30°.求弦CE的长.24.(本题6分)已知关于x的一元二次方程x2－2(m－1)x＋m2＝0有两个实数根x1，x2．(1)求m的取值范围；(2)若|x1＋x2|＝x1x2－1，求m的值．25.(本题9分)如图，二次函数2yaxbxc的图象经过A、B、C三点．(1)观察图象，直接写出：当x满足▲时，抛物线在直线AC的上方.(2)求抛物线的解析式；(3)观察图象，直接写出：当x满足▲时，y0；(4)若抛物线上有两个动点),2(),,(21ymNymM，请比较1y和2y的大小.lDFl26.(本题8分)如图，某农场老板准备建造一个矩形养兔场ABCD，他打算让矩形养兔场的一边完全靠着墙MN，墙MN可利用的长度为24米，另外三边用长度为50米的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）.(1)若要使矩形养兔场的面积为300平方米，则垂直于墙的一边长AB为多少米？(2)该矩形养兔场ABCD的面积有最大值吗？若有最大值，请求出面积最大时AB的长度；若没有最大值，请说明理由.2127.(本题9分)如图①，抛物线2(23)yaxx（a≠0）与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且OC=OB．(1)直接写出点B的坐标是(▲，▲)，并求抛物线的解析式；(2)设点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴是直线l，如图②.连接BD，线段OC上的点E关于直线l的对称点E'恰好在线段BD上，求点E的坐标；21世纪教育网版权所有(3)若点F为抛物线第二象限图象上的一个动点，如图③.连接BF、CF.当△BCF的面积是△ABC面积的一半时，求此时点F的坐标．21·cn·jy·com图①图②图③28.(本题9分)如图①，二次函数cbxxy234的图象与x轴交于A(3，0)、B(﹣1，0)两点，与y轴交于点C．在x轴上有一个动点D(m，0)，其中0m3．(1)求抛物线的解析式；(2)过点D作x轴的垂线交直线AC于点E，交抛物线于点F，过点F作FG⊥AC于点G．设△ADE的周长为C1，△EFG的周长为C2，若6521CC，求m的值；(3)如图②，动点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB、AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.当P、Q运动到t秒时，△APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上H点处，请直接判定此时四边形APHQ的形状，并求出点H坐标．21·世纪*教育网图①图②九年级数学答案24、（1）3'（列出⊿的式子可得1分）12m12m