20172018学年河北省保定市高碑店市七年级上期中数学试卷含答案解析人教版七年级上册数学精品测

2017-2018学年河北省保定市高碑店市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共16小题，每小题3分，满分42分）1．﹣2017的相反数是（）A．﹣2017B．2017C．±2017D．2．下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．正方体B．圆锥C．长方体D．棱柱3．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．4．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示正确的是（）A．6.7×108米B．6.7×107米C．6.7×106米D．6.7×105米5．11月2日我市一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣13℃B．﹣11℃C．13℃D．11℃6．下列各题运算正确的是（）A．2a+b=2abB．3x2﹣x2=2C．7mn﹣7mn=0D．a+a=a27．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，78．如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A．1，﹣2，0B．0，﹣2，1C．﹣2，0，1D．﹣2，1，09．有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）A．+2B．﹣3C．+4D．﹣110．若是同类项，则m+n=（）A．﹣2B．2C．1D．﹣111．下列各题去括号所得结果正确的是（）A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2zB．x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1C．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣212．下列说法，其中正确的个数为（）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤﹣a一定在原点的左边．A．1个B．2个C．3个D．4个13．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，P表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（）A．点MB．点NC．点PD．点Q14．多项式合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．B．C．D．015．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第5个图案用多少根火柴棒（）A．20B．21C．22D．2316．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）A．3B．6C．4D．2二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．如果（x+3）2+|y﹣2|=0，则xy=．18．若x2+x=2，则（x2+2x）﹣（x+1）值是．19．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=．20．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得：=．三、解答题（共6小题，满分66分）21．计算：（1）16÷（﹣23）﹣（﹣）×（﹣4）（2）﹣4﹣（﹣﹣+）÷（3）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣）3．22．化简与求值（1）化简：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1）（2）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2其中a=﹣2，b=2．23．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3，回答下列问题（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？24．已知如图为一几何体的三种形状图：（1）这个几何体的名称为；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．25．甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取．某顾客购买的电器价格是x元．（1）当x=850时，该顾客应选择在商场购买比较合算；（2）当x＞1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x=1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．26．阅读下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，当A、B两点都不在原点时．（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|（2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=a﹣b=|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和5的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|=2那么x为．（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．2017-2018学年河北省保定市高碑店市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，每小题3分，满分42分）1．﹣2017的相反数是（）A．﹣2017B．2017C．±2017D．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，即可得出答案．【解答】解：﹣2017的相反数是2017．故选B．【点评】本题主要考查互为相反数的概念．只有符号不同的两个数互为相反数．2．下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．正方体B．圆锥C．长方体D．棱柱【分析】根据正方体、圆锥、长方体、棱柱的形状分析即可．【解答】解：长方体和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的就是圆．故选B．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．3．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题．【解答】解：A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱．故选：B．【点评】熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键．4．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示正确的是（）A．6.7×108米B．6.7×107米C．6.7×106米D．6.7×105米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6700000用科学记数法表示为：6.7×106．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．11月2日我市一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣13℃B．﹣11℃C．13℃D．11℃【分析】首先列出式子：12﹣（﹣1），再根据有理数减法法则：减去一个数等于加上它的相反数，进行计算即可得到答案．【解答】解：12﹣（﹣1）=12+1=13（℃），故选：C．【点评】此题主要考查了有理数减法，关键是根据题意列出式子．6．下列各题运算正确的是（）A．2a+b=2abB．3x2﹣x2=2C．7mn﹣7mn=0D．a+a=a2【分析】根据根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可作出判断．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故选项错误；B、3x2﹣x2=2x2，故选项错误；C、正确；D、a+a=2a，故选项错误．故选C．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．7．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，7【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．8．如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A．1，﹣2，0B．0，﹣2，1C．﹣2，0，1D．﹣2，1，0【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：由于只有符号不同的两个数互为相反数，由正方体的展开图解题得填入正方形中A，B，C内的三个数依次为1，﹣2，0．故选：A．【点评】本题主要考查互为相反数的概念，只有符号不同的两个数互为相反数．解题时勿忘记正方体展开图的各种情形．9．有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）A．+2B．﹣3C．+4D．﹣1【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．【解答】解：|2|=2，|﹣3|=3，|+4|=4，|﹣1|=1，∵1＜2＜3＜4，∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10．若是同类项，则m+n=（）A．﹣2B．2C．1D．﹣1【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m+n的值．【解答】解：由同类项的定义可知m+2=1且n﹣1=1，解得m=﹣1，n=2，所以m+n=1．故选：C．【点评】本题考查同类项的定义，关键要注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．11．下列各题去括号所得结果正确的是（）A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2zB．x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1C．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2【分析】根据去括号的方法逐一验证即可．【解答】解：根据去括号的方法可知，x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y﹣2z，故A错误；x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1，故B正确；3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣（5x﹣x+1）=3x﹣5x+x﹣1，故C错误；（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2+2，故D错误．故选B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．12．下列说法，其中正确的个数为（