20172018学年湖北省孝感市八校联谊九年级上12月联考数学试卷含答案人教版九年级上册数学精品

孝感市八校联谊2017年联考试卷九年级数学一、选择题（共10题，每题3分共30分）1.下列图案中，是中心对称图形的是A.①②B.②③C.②④D.③④2.一元二次方程214204xx的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断3.抛物线221222yxx的顶点是A.3,4B.3,4C.3,4D.2,44.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为1,3，以原点O为中心，将点A逆时针旋转150得到点'A，则点'A坐标为A.0,2B.1,3C.2,0D.3,15.将抛物线2yx向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的函数表达式是A.221yxB.221yxC.221yxD.221yx6.如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为A.130°B.100°C.65°D.50°第4题图第6题图7.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是A.32203220570xxB.322203220570xxC.2322202570xxxD.32220570xx第7题图8.如图，在RtABC中，90,22ABC，以BC的中点O为圆心分别与AB，AC相切于D，E两点，则⌒ED的长为A.4B.2C.D.29.已知m整数，且满足210521mm＞＞，则关于x的一元二次方程第8题图22242234mxxmxx的解为A.1232,2xx或67xB.1232,2xxC.67xD.1232,2xx10.二次函数20yaxbxca的图象如图，给出下列四个结论：①240acb＜；②320bc＜；③42acb＜；④1mambbam＜，其中正确结论的个数是A.4B.3C.2D.1第10题图二、填空题（共6题，每题3分共18分）11.已知关于x的方程20xxa的一个根为2，则另一个根是.12.若21,xx是方程01222mmmxx的两个实数根，且21211xxxx，则m的值为.13.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是.14.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后，得到△COD，如果∠AOB=15°，则∠AOD的度数是.15.如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是.16.对称轴与y轴平行且经过原点O的抛物线也经过2,,4,AmBm，若AOB的面积为4，则抛物线的解析式为.第14题图第15题图三、解答题（共8题，72分）17.（本题满分6分，各3分）解下列方程：⑴2221xxx⑵2232xxx18.（本题满分8分）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．⑴求证：△BCD≌△FCE；⑵若EF∥CD，求∠BDC的度数．19.（本题满分8分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为(3,4)A，(5,2)B，(2,1)C．⑴画出ABC关于y轴的对称图形111ABC；⑵画出将ABC绕原点O逆时针方向旋转90得到的222ABC；⑶求⑵中线段OA扫过的图形面积．20.（本题满分8分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°⑴请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．21教育网⑵若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．21.（本题满分10分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点上正方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度ym与水平距离xm之间满足函数表达式24yaxh．已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．⑴当124a时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网；⑵若甲发球过网后，羽毛球飞行到Q处时,乙扣球成功。已知点Q离点O的水平距离为7m，离地面的高度为125m的，求a的值．21cnjy.com22.（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程2640xxm有两个实数根12,xx.⑴求m的取值范围；⑵若12,xx满足2123xx，求m的值.23.（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．⑴求证：DE是⊙O的切线；⑵若CF=2，DF=4，求⊙O直径的长．24.（本题满分12分）如图，是将抛物线2yx平移后得到的抛物线，其对称轴为1x，与x轴的一个交点为(1,0)A，另一交点为B，与y轴交点为C．21·cn·jy·com⑴求抛物线的函数表达式；⑵若点N为抛物线上一点，且BCNC，求点N的坐标；⑶点P是抛物线上一点，点Q是一次函数3322yx的图象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，这样的点PQ、是否存在？若存在，分别求出点PQ、的坐标，若不存在，说明理由．孝感市八校联谊2017年联考九年级数学参考答案一、选择题1.D2.B3.C4.A5.C6.C7.D8.B9.D10.B二、填空题11.312.113.120°14.30°15.52216.2132yxx或2132yxx三、解答题17.（1）1225,25xx（2）1232,2xx18.（1）证明：∵将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，∴CD=CE，∠DCE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCD=90°-∠ACD=∠FCE，在△BCD和△FCE中，，∴△BCD≌△FCE（SAS）．（2）由（1）可知△BCD≌△FCE，∴∠BDC=∠E，∠BCD=∠FCE，∴∠DCE=∠DCA+∠FCE=∠DCA+∠BCD=∠ACB=90°，∵EF∥CD，∴∠E=180°-∠DCE=90°，∴∠BDC=90°．19.解：（3）线段OA扫过的面积是2905253604.20.解：（1）如图所示，则⊙P为所求作的圆．（2）∵∠B=60°，BP平分∠ABC，∴∠ABP=30°，设APx，则2BPx∵222APABBP，∴22232xx，解得3x．∴3AP，则2233Sr.21.（1）解：①∵124a，0,1P;∴2110424h;∴53h;②把5x代入215(4)243yx得：215(4)1.625243yx;∵1.625＞1.55;∴此球能过网.（2）解：把120,1,7,5代入2(4)yaxh得：;解得：15215ah；∴15a.22.（1）∵关于x的一元二次方程2640xxm有实数根，∴△≥0，即264140m，∴364160m，解得：5m（2）由题意得：126xx，124xxm∵2123xx，∴12233xxx即2633x，∴23x即236340m，∴5m23.（1）如图，连接OD、CD．∵AC为O的直径，∴△BCD是直角三角形，∵E为BC的中点，∴BE=CE=DE，∴∠CDE=∠DCE，∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD，∵∠ACB=90°，∴∠OCD+∠DCE=90°，∴∠ODC+∠CDE=90°，即OD⊥DE，∴DE是O的切线；（2）设⊙O的半径为r，∵∠ODF=90°，∴222ODDFOF，即22242rr，解得：3r，∴O的直径为6．24.解：（1）设抛物线的解析式是21yxk．把1,0代入得2011k，解得4k，则抛物线的解析式是214yx，即223yxx；（2）方法一：在223yxx中令0x，则3y，即C的坐标是0,3，OC=3．∵B的坐标是3,0，∴OB=3，∴OC=OB，则△OBC是等腰直角三角形．∴∠OCB=45°，过点N作NH⊥y轴，垂足是H．∵∠NCB=90°，∴∠NCH=45°，∴NH=CH，∴HO=OC+CH=3+CH=3+NH，设点N纵坐标是2,23aaa．∴2323aaa，解得0a（舍去）或1a，∴N的坐标是1,4；方法二：设直线BC的解析式为0ykxbk，∵3,0,0,3BC，∴303kbb，∴13kb∴直线BC的解析式为3yx，由BC⊥NC，则设直线CN的解析式为yxm∵0,3C，∴3m，即直线CN的解析式为3yx∵N为直线BC与CN的交点，∴联立方程得：2233yxxyx，即2323xxx，∴120,1xx，则N的坐标是1,4（3）∵四边形OAPQ是平行四边形，则PQ=OA=1，且PQ∥OA，设2,23Pttt，则21,23Qttt代入3322yx，得23323122ttt，整理，得220tt，解得0t或12t．∴223tt的值为3或154．∴P、Q的坐标是0,3,1,3或115315,,,2424．