2019年山东省济宁市中考数学试卷山东初中数学人教版七年级下册教学资源

第1页（共27页）2019年山东省济宁市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．（3分）（2019•济宁）下列四个实数中，最小的是()A．2B．5C．1D．42．（3分）（2019•济宁）如图，直线a，b被直线c，d所截，若12，3125，则4的度数是()A．65B．60C．55D．753．（3分）（2019•济宁）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A．B．C．D．4．（3分）（2019•济宁）以下调查中，适宜全面调查的是()A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查某班学生的身高情况C．调查春节联欢晚会的收视率D．调查济宁市居民日平均用水量5．（3分）（2019•济宁）下列计算正确的是()A．2(3)3B．3355C．366D．0.360.66．（3分）（2019•济宁）世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是()A．5005004510xxB．5005004510xx第2页（共27页）C．500050045xxD．500500045xx7．（3分）（2019•济宁）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是()A．B．C．D．8．（3分）（2019•济宁）将抛物线265yxx向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是()A．2(4)6yxB．2(1)3yxC．2(2)2yxD．2(4)2yx9．（3分）（2019•济宁）如图，点A的坐标是(2,0)，点B的坐标是(0,6)，C为OB的中点，将ABC绕点B逆时针旋转90后得到△ABC．若反比例函数kyx的图象恰好经过AB的中点D，则k的值是()A．9B．12C．15D．1810．（3分）（2019•济宁）已知有理数1a，我们把11a称为a的差倒数，如：2的差倒数第3页（共27页）是1112，1的差倒数是111(1)2．如果12a，2a是1a的差倒数，3a是2a的差倒数，4a是3a的差倒数依此类推，那么12100aaa的值是()A．7.5B．7.5C．5.5D．5.5二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。11．（3分）（2019•济宁）已知1x是方程220xbx的一个根，则方程的另一个根是．12．（3分）（2019•济宁）如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是．13．（3分）（2019•济宁）已知点(,)Pxy位于第四象限，并且4(xyx„，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标．14．（3分）（2019•济宁）如图，O为RtABC直角边AC上一点，以OC为半径的O与斜边AB相切于点D，交OA于点E，已知3BC，3AC．则图中阴影部分的面积是．15．（3分）（2019•济宁）如图，抛物线2yaxc与直线ymxn交于(1,)Ap，(3,)Bq两点，则不等式2axmxcn的解集是．三、解答题：本大题共7小题，共55分，16．（6分）（2019•济宁）计算：016sin6012()|32018|2第4页（共27页）17．（7分）（2019•济宁）某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生，调查结果按性别整理如下：女生阅读时间人数统计表阅读时间t（小时）人数占女生人数百分比00.5t„420%0.51t„m15%11.5t„525%1.52t„6n22.5t„210%根据图表解答下列问题：（1）在女生阅读时间人数统计表中，m，n；（2）此次抽样调查中，共抽取了名学生，学生阅读时间的中位数在时间段；（3）从阅读时间在2~2.5小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？18．（7分）（2019•济宁）如图，点M和点N在AOB内部．（1）请你作出点P，使点P到点M和点N的距离相等，且到AOB两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）；（2）请说明作图理由．第5页（共27页）19．（8分）（2019•济宁）小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离()ykm与小王的行驶时间()xh之间的函数关系．请你根据图象进行探究：（1）小王和小李的速度分别是多少？（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．20．（8分）（2019•济宁）如图，AB是O的直径，C是O上一点，D是AC的中点，E为OD延长线上一点，且2CAEC，AC与BD交于点H，与OE交于点F．（1）求证：AE是O的切线；（2）若9DH，3tan4C，求直径AB的长．21．（8分）（2019•济宁）阅读下面的材料：第6页（共27页）如果函数()yfx满足：对于自变量x的取值范围内的任意1x，2x，（1）若12xx，都有12()()fxfx，则称()fx是增函数；（2）若12xx，都有12()()fxfx，则称()fx是减函数．例题：证明函数6()(0)fxxx是减函数．证明：设120xx，212112121212666()66()()xxxxfxfxxxxxxx．120xx，210xx，120xx．21126()0xxxx．即12()()0fxfx．12()()fxfx．函数6()(0)fxxx是减函数．根据以上材料，解答下面的问题：已知函数21()(0)fxxxx，21(1)(1)0(1)f，217(2)(2)(2)4f（1）计算：(3)f，(4)f；（2）猜想：函数21()(0)fxxxx是函数（填“增”或“减”)；（3）请仿照例题证明你的猜想．22．（11分）（2019•济宁）如图1，在矩形ABCD中，8AB，10AD，E是CD边上一点，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F处，延长AE交BC的延长线于点G．（1）求线段CE的长；（2）如图2，M，N分别是线段AG，DG上的动点（与端点不重合），且DMNDAM，设AMx，DNy．①写出y关于x的函数解析式，并求出y的最小值；②是否存在这样的点M，使DMN是等腰三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请第7页（共27页）说明理由．第8页（共27页）2019年山东省济宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．（3分）下列四个实数中，最小的是()A．2B．5C．1D．4【考点】2A：实数大小比较；22：算术平方根【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数大小比较的方法，可得5214，所以四个实数中，最小的数是5．故选：B．2．（3分）如图，直线a，b被直线c，d所截，若12，3125，则4的度数是()A．65B．60C．55D．75【考点】JB：平行线的判定与性质【分析】首先证明//ab，推出45，求出5即可．【解答】解：12，//ab，45，5180355，455，故选：C．第9页（共27页）3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A．B．C．D．【考点】3P：轴对称图形；5R：中心对称图形【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．故选：A．4．（3分）以下调查中，适宜全面调查的是()A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查某班学生的身高情况C．调查春节联欢晚会的收视率D．调查济宁市居民日平均用水量【考点】2V：全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A选项错误；B、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故B选项正确；C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查济宁市居民日平均用水量，适于抽样调查，故D选项错误．故选：B．5．（3分）下列计算正确的是()A．2(3)3B．3355C．366D．0.360.6第10页（共27页）【考点】24：立方根；22：算术平方根【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分析得出答案．【解答】解：A、2(3)3，故此选项错误；B、3355，故此选项错误；C、366，故此选项错误；D、0.360.6，正确．故选：D．6．（3分）世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是()A．5005004510xxB．5005004510xxC．500050045xxD．500500045xx【考点】6B：由实际问题抽象出分式方程【分析】直接利用5G网络比4G网络快45秒得出等式进而得出答案．【解答】解：设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是：5005004510xx．故选：A．7．（3分）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是()A．B．第11页（共27页）C．D．【考点】6I：几何体的展开图【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．【解答】解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．故选：B．8．（3分）将抛物线265yxx向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是()A．2(4)6yxB．2(1)3yxC．2(2)2yxD．2(4)2yx【考点】6H：二次函数图象与几何变换【分析】先把265yxx配成顶点式，得到抛物线的顶点坐标为(3,4)，再把点(3,4)向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到点的坐标为(4,2)，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．【解答】解：2265(3)4yxxx，即抛物线的顶点坐标为(3,4)，把点(3,4)向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到点的坐标为(4,2)，所以平移后得到的抛物线解析式为2(4)2yx．故选：D．9．（3分）如图，点A的坐标是(2,0)，点B的坐标是(0,6)，C为OB的中点，将ABC绕点B逆时针旋转90后得到△ABC．若反比例函数kyx的图象恰好经过AB的中点D，则k的值是()第12页（共27页）A．9B．12C．15D．18【考点】7R：坐标与图形变化旋转；6G：反比例函数图象上点的坐标特征【分析】作AHy轴于H．证明()AOBBHAAAS，推出OABH，OBAH